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Cours, exercices, vidéos, et conseils méthodologiques en Mathématiques

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Leçon Equations diophantiennes - Cours maths Terminale Cours maths Terminale S 1/ Résultats utiles Dans les démonstrations à venir, nous aurons besoin de certains résultats vus et démontrés dans le module sur le PGCD. rappel : Soient a et b deux entiers relatifs non nuls.a et b sont dits premiers entre eux si pgcd (a,b) = 1Théorème de Bézout : soient a et b deux entiers relatifs non nuls. a et b sont premiers entre eux si et seulement siil existe u et v entiers relatifs tels que : a x u + b x v = 1 De ce théorème découlent les résultats suivants : Propriété n° 1 pgcd (a,b) = d⇔il existe a’ et b’ entiers relatifs tels que : a = da’ et b = db’ avec pgcd (a',b') = 1 Théorème de Gauss : soient a, b et c trois entiers relatifs non nuls. Si a divise bc et a et b premiers entre eux alors a divise c. Il est à noter que le théorème de Gauss peut être déduit de celui de Bézout et que cette démonstration est un des R.O.C les plus fréquents au BAC. 2/ Equations diophantiennes : définitionDéfinition : 2/ Equations diophantiennes : le cas c = 0 3/ Bilan pratique

Brouillon de poulet pour l'âne Arithmétique/Théorèmes de Bézout et Gauss Une page de Wikiversité. Début de la boite de navigation du chapitre fin de la boite de navigation du chapitre En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Arithmétique : Théorèmes de Bézout et GaussArithmétique/Théorèmes de Bézout et Gauss », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. Identité de Bézout[modifier | modifier le wikicode] Début d’un théorème Fin du théorème Début de l'exemple Fin de l'exemple Théorème de Bézout[modifier | modifier le wikicode] Ce théorème est un cas particulier de l'identité de Bézout.

Le blog-notes mathématique du coyote mercredi 3 octobre 2018 Kurt Gödel, ce génie qui révolutionna les maths mais qui connut une fin tragique Par Didier Müller, mercredi 3 octobre 2018 à 06:36 - Histoire des maths Mathématicien et logicien brillant, Kurt Gödel faisait assurément partie des scientifiques les plus éminents du 20e siècle. Malheureusement, l’auteur des théorèmes d’incomplétude souffrait également de graves troubles mentaux (paranoïa, anxiété et dépressions) qui finirent par lui coûter la vie. Lire l'article de Yann Contegat sur Daily Geek Show. lu 129 fois - aucun commentaire mardi 2 octobre 2018 Devoirs : pourquoi les élèves n’en font pas plus que ce que demandent les profs Par Didier Müller, mardi 2 octobre 2018 à 07:52 - En classe Des exercices facultatifs pour s’entraîner en maths, des idées de lectures pour enrichir des cours de lettres ou éclairer des chapitres d’histoire… Jamais les enseignants n’ont manqué d’imagination pour suggérer des pistes de travail complémentaire à leurs élèves. lundi 1 octobre 2018

Images des mathématiques J’aimerais partager avec vous quelques observations concernant cette célèbre inégalité selon laquelle, dans tout espace vectoriel euclidien , la valeur absolue du produit scalaire de deux éléments n’excède jamais le produit de leurs longueurs, valeur qu’elle atteint exactement lorsqu’un des éléments est multiple de l’autre. En formules, en convenant de désigner par un point le produit scalaire : [|u\cdot v|\leq |u||v|] En dimension , cette inégalité est une égalité : elle exprime le fait fondamental que la valeur absolue d’un produit de nombres réels est égale au produit de leurs valeurs absolues. En dimension , elle est liée à la généralisation aux nombres complexes de cette propriété, à savoir l’égalité du module d’un produit de nombres complexes et du produit de leurs modules. [\omega(u,v)=\det\beginpmatrixa&c\b&d\endpmatrix] En élevant au carré les deux membres de , il vient donc [\mathrm(1) \quad (u\cdot v)^2+\omega(u,v)^2=|u|^2|v|^2] [\left(\frace’|e’|,\fracf’|f’|\right)] où et .

Présentation logiciel "Je compte, ça compte" calcul maternelle Retour à l'accueil du logiciel Télécharger le logiciel (60 Mo) Rappel : Ce logiciel fonctionne sur PC sous Windows uniquement. Série 1 : Série 2 : Série 3 : Série 4 : Série visuelle : Olivier Batteux, www.astro52.com Ecrit du CAPES de Maths corrigés perso gjmaths.pagesperso.orange.fr Cette page contient quelques éléments de correction personnelle portant sur les épreuves d'écrit des CAPES de 2012 à 2017. Vous trouverez l'énoncé complet de ces sujets sur le site du jury du CAPES Quelques autres problèmes sur des thèmes divers, certains inédits, complètent cette page. Les "tendances scélérates" dénoncées déjà en 2016 se confirment cette année. La Géométrie brille par son absence dans les sujets de la session 2016. La session 2015 marque une évolution nette du style de problèmes posés. Quelques éléments (un peu bruts de décoffrage) à propos des deux problèmes de géométrie posés dans cette session : Epreuve 1 pb 1 et épreuve 2 pb 3. Première épreuve, problème 1. Quelques problèmes grossièrement classés. Géométrie Lieu et construction Problème de géométrie tiré d'un manuel de Terminale C. Point de Fermat/Torricelli par les complexes Baccalauréat série C Rennes septembre 1976 : l'outil des nombres complexes. Exemples de courbes isogones d'une conique Les trois tangents

Ce que nous enseignent les paraboles de l'athlétisme Auteur : Angelo Laplace, Enseignant de mathématiques en collège dans les Alpes-Maritimes (06). angelo.laplace@agora06.fr A la lecture de l’introduction commune aux matières scientifiques dans les programmes du collège [2], on peut constater que les professeurs de mathématiques doivent privilégier une démarche d’investigation. Le décret relatif au socle commun du 11 juillet 2006 [3] affirme également que « la maîtrise des principaux éléments de mathématiques s’exerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité ». Pourtant la démarche d’investigation semble appliquée de façon assez sporadique dans l’enseignement des mathématiques. Or, je voudrais montrer qu’à l’inverse, la démarche d’investigation est accessible à tous les élèves. de chercher, expérimenter – en particulier à l’aide d’outils logiciels ; d’appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes. a) Choix d’une situation - problème ; d) Investigation ; et . y = . et

Formulaire de Mathématiques : Approximation de lois Le but de cette page est de lister des règles communément utilisées pour approcher des lois de variables aléatoires par d'autres lois plus simples à calculer. Approximation de la loi binomiale par la loi normale On considère qu'une très bonne approximation de la loi binomiale $\mathcal B(n,p)$ est la loi normale $\mathcal N(np,{np(1-p)})$ lorsque $$n\geq 30,\ np\geq 5\textrm{ et }n(1-p)\geq 5$$ (autrement dit, $n$ doit être assez grand, et $p$ ne pas être trop proche de 0 ou 1). Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson On considère qu'une très bonne approximation de la loi binomiale $\mathcal B(n,p)$ est la loi de Poisson $\mathcal P(np)$ lorsque $n\geq 20$ et $p\leq 0,05$; $n\geq 100$ et $np\leq 10$. Autrement dit, la loi de Poisson est une bonne approximation pour les petites valeurs de $p$. Approximation de la loi hypergéométrique $\mathcal H(N,n,m)$ peut être approché par $\mathcal B(n,m/N)$ dès que $n\leq 0,1 M$.

Cinema Problem This problem is in two parts. The first part provides some building blocks which will help you to solve the final challenge. These can be attempted in any order. Click a question from below to get started. Question A A cinema has seats. What is the minimum that the cinema's takings could be, if all tickets are sold? The cinema took one day. Question B A cinema has seats. The cinema took one day. Question C A cinema has seats. The cinema took one day. Question D The ticket prices at a cinema are: for adultsp for pensioners How many different ways can you find of selling tickets so that the takings are exactly ? The cinema introduces a child ticket for p. Without listing all the combinations work out how many different ways there are to earn exactly . Final Challenge A cinema has seats. Is there only one solution? This problem is based on Cinema Problem from SIGMA 1 by David Kent and Keith Hedger

Actualités | CAPES de Mathématiques, Site du jury du CAPES externe et CAFEP de Mathématiques Concours externe 2017 Les résultats d'admission du concours externe session 2017 sont disponibles sur publinet. La première version publiée comporte de nombreuses erreurs. La version actuelle est définitive. Selon le sous-directeur du recrutement, DGRH section D, ces erreurs sont dues aux serveurs engorgés (résultats du bac) et à une application lente et non remise à niveau. Rappelons que le jury n'est en rien responsable de la mise en ligne des résultats sur publinet. Sujets d'oral 2 Les sujets d'oral 2 session 2017 sont disponibles sur la page archives. Troisième concours 2017 Les résultats d'admission du troisième concours session 2017 sont disponibles sur publinet. Les sujets d'oraux seront disponibles dans quelques jours. Visiteurs Les épreuves orales se dérouleront du 9 juin au 11 juin (troisième concours) et du 12 juin au 4 juillet (concours externe), avec une pause les 24 et 25 juin, au lycée Loritz de Nancy. Inscriptions_visiteurs Session 2017 Postes 2017 Concours externe 2016

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