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Cours, exercices, vidéos, et conseils méthodologiques en Mathématiques

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Applications conformes Une transformation d’une image est conforme si elle conserve les angles. Nous allons voir que les fonctions simples que vous connaissez, celles que vous trouvez sous les touches de votre calculatrice, la tangente, l’inverse, la mise au carré, l’exponentielle, le logarithme et d’autres, quand on les regarde comme des fonctions complexes et non plus seulement réelles, ont une interprétation comme applications conformes : on peut les visualiser comme déformant des images, et en faisant cela, on fabrique de belles compositions et on apprend également beaucoup sur ces fonctions. L’inversion. C’est dans une balade visuelle dans les applications conformes que je vous propose de vous emmener. Si vous ne comprenez pas tout, ne vous alarmez pas, ces objets sont délicats et rigides comme des porcelaines. Profitez-en pour apprécier la beauté picturale que ces fonctions recèlent, ce qui j’espère est suffisant pour qu’elles méritent votre respect. Application conforme Transformation non conforme

Bac à Maths : cours et exercices de Mathématiques : lycée (1S - TS), prépas, forum Leçon Equations diophantiennes - Cours maths Terminale Cours maths Terminale S 1/ Résultats utiles Dans les démonstrations à venir, nous aurons besoin de certains résultats vus et démontrés dans le module sur le PGCD. rappel : Soient a et b deux entiers relatifs non nuls.a et b sont dits premiers entre eux si pgcd (a,b) = 1Théorème de Bézout : soient a et b deux entiers relatifs non nuls. a et b sont premiers entre eux si et seulement siil existe u et v entiers relatifs tels que : a x u + b x v = 1 De ce théorème découlent les résultats suivants : Propriété n° 1 pgcd (a,b) = d⇔il existe a’ et b’ entiers relatifs tels que : a = da’ et b = db’ avec pgcd (a',b') = 1 Théorème de Gauss : soient a, b et c trois entiers relatifs non nuls. Si a divise bc et a et b premiers entre eux alors a divise c. Il est à noter que le théorème de Gauss peut être déduit de celui de Bézout et que cette démonstration est un des R.O.C les plus fréquents au BAC. 2/ Equations diophantiennes : définitionDéfinition : 2/ Equations diophantiennes : le cas c = 0 3/ Bilan pratique

Le blog-notes mathématique du coyote mercredi 3 octobre 2018 Kurt Gödel, ce génie qui révolutionna les maths mais qui connut une fin tragique Par Didier Müller, mercredi 3 octobre 2018 à 06:36 - Histoire des maths Mathématicien et logicien brillant, Kurt Gödel faisait assurément partie des scientifiques les plus éminents du 20e siècle. Malheureusement, l’auteur des théorèmes d’incomplétude souffrait également de graves troubles mentaux (paranoïa, anxiété et dépressions) qui finirent par lui coûter la vie. Lire l'article de Yann Contegat sur Daily Geek Show. lu 129 fois - aucun commentaire mardi 2 octobre 2018 Devoirs : pourquoi les élèves n’en font pas plus que ce que demandent les profs Par Didier Müller, mardi 2 octobre 2018 à 07:52 - En classe Des exercices facultatifs pour s’entraîner en maths, des idées de lectures pour enrichir des cours de lettres ou éclairer des chapitres d’histoire… Jamais les enseignants n’ont manqué d’imagination pour suggérer des pistes de travail complémentaire à leurs élèves. lundi 1 octobre 2018

Trigonométrie/Relations trigonométriques — Wikiversité Une page de Wikiversité. Début de la boite de navigation du chapitre fin de la boite de navigation du chapitre En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Trigonométrie : Relations trigonométriquesTrigonométrie/Relations trigonométriques », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. Ce sont des égalités qui relient les fonctions trigonométriques cosinus, sinus et tangente entre elles. La tangente comme quotient[modifier | modifier le wikicode] On a pour toute mesure x (différente de et de ) d'un angle : Début de l'exemple Fin de l'exemple Formule liant cosinus et sinus (Formule fondamentale)[modifier | modifier le wikicode] On a pour toute mesure x d'un angle : Exemple : Calcul du sinus à partir du cosinus[modifier | modifier le wikicode] Sachant que , calculer une valeur exacte de Propriétés des arc associés[modifier | modifier le wikicode] On montre aisément, à l'aide de symétries, les propriétés suivantes. Formules de trigonométrie[modifier | modifier le wikicode] et

Le site de l’APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) Arithmétique/Théorèmes de Bézout et Gauss Une page de Wikiversité. Début de la boite de navigation du chapitre fin de la boite de navigation du chapitre En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Arithmétique : Théorèmes de Bézout et GaussArithmétique/Théorèmes de Bézout et Gauss », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. Identité de Bézout[modifier | modifier le wikicode] Début d’un théorème Fin du théorème Début de l'exemple Fin de l'exemple Théorème de Bézout[modifier | modifier le wikicode] Ce théorème est un cas particulier de l'identité de Bézout.

Présentation logiciel "Je compte, ça compte" calcul maternelle Retour à l'accueil du logiciel Télécharger le logiciel (60 Mo) Rappel : Ce logiciel fonctionne sur PC sous Windows uniquement. Série 1 : Série 2 : Série 3 : Série 4 : Série visuelle : Olivier Batteux, www.astro52.com LA CONSTRUCTION DES LOGARITHMES DE NEPER Quelques pages destinées aux élèves des classes terminales et à leurs professeurs Nicole VOGEL (Article paru dans l'Ouvert - Journal de l'APMEP d'Alsace et de l'IREM de Strasbourg - N° 55 / Juin 1989) Le début de l'histoire 1.— Quelques remarques préliminaires 2.— La définition des logarithmes par Neper 3.— Base des logarithmes ainsi construits 4.— Les tables 5.— Extrait des tables N.B. : La lecture des passages entre étoiles n’est pas indispensable à la compréhension générale de l’ensemble. Le début de l'histoire En ce temps là, les calculatrices n’existaient pas, et le calcul numérique était fastidieux. Après divers essais visant à remplacer les multiplications par des additions ou à simplifier les calculs trigonométriques, vint enfin NEPER qui inventa les logarithmes. Les astronomes furent évidemment ravis de cette découverte et KEPLER (1571-1630) salua l’œuvre de NEPER en 1624 : "…Je résous la question par le bienfait des logarithmes. 1.— Quelques remarques préliminaires. Donc . et si et .

Manuels et Cahiers Sésamath - Accueil Images des mathématiques J’aimerais partager avec vous quelques observations concernant cette célèbre inégalité selon laquelle, dans tout espace vectoriel euclidien , la valeur absolue du produit scalaire de deux éléments n’excède jamais le produit de leurs longueurs, valeur qu’elle atteint exactement lorsqu’un des éléments est multiple de l’autre. En formules, en convenant de désigner par un point le produit scalaire : [|u\cdot v|\leq |u||v|] En dimension , cette inégalité est une égalité : elle exprime le fait fondamental que la valeur absolue d’un produit de nombres réels est égale au produit de leurs valeurs absolues. En dimension , elle est liée à la généralisation aux nombres complexes de cette propriété, à savoir l’égalité du module d’un produit de nombres complexes et du produit de leurs modules. [\omega(u,v)=\det\beginpmatrixa&c\b&d\endpmatrix] En élevant au carré les deux membres de , il vient donc [\mathrm(1) \quad (u\cdot v)^2+\omega(u,v)^2=|u|^2|v|^2] [\left(\frace’|e’|,\fracf’|f’|\right)] où et .

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