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La suite de Fibonacci et le nombre d’or

La suite de Fibonacci et le nombre d’or
Rating: 3.9/5 (32 votes cast) La suite de Fibonacci doit son nom au mathématicien italien Leonardo Fibonacci qui a vécut au XIIème et XIIIème siècle. Il est connu pour avoir introduit et popularisé en Europe et en Occident la numérotation indo-arabe qui a remplacé pour les calculs la notation romaine peu pratique aux opérations arithmétiques. Mais il est aussi connu pour avoir mis en évidence une suite mathématique qui porte désormais son nom. Il suffit de prendre deux nombres de départ. La suite de Fibonacci possède de nombreuses propriétés très utilisées en mathématiques. En effet: 13/8 = 1.625 ; 21/13 = 1.61538… ; 34/21 = 1.61904…et ainsi de suite…plus on avance dans la suite de Fibonacci, plus l’écart s’amenuise, et plus le rapport des deux nombres successifs (le plus grand / le plus petit) tend vers la valeur du nombre d’or 1,61803…! Dans la nature, on retrouve très souvent des motifs basé sur la suite Fibonacci et sur le nombre d’or. Sources: Related:  Principes

Suite de Fibonacci Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins : « Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ? » Cette suite est fortement liée au nombre d'or, φ (phi). Ce nombre intervient dans l'expression du terme général de la suite. Croissance de population des lapins selon une suite de Fibonacci Présentation mathématique[modifier | modifier le code] Formule de récurrence[modifier | modifier le code] Le problème de Fibonacci est à l'origine de la suite dont le -ième terme correspond au nombre de paires de lapins au -ème mois. Notons le nombre de couples de lapins au début du mois . Plaçons-nous maintenant au mois désigne la somme des couples de lapins au mois et où

| kismanstudio | the complexity of simplicity | Asymétrie La différence entre une asymétrie et une dissymétrie résulte de l'absence totale de symétrie chez le premier et une symétrie normale altérée chez le second. Par exemple, il y a asymétrie de la disposition des organes chez les mammifères Problèmes pour faire un don? | Autres façons de donner | Foire aux questions | En donnant, vous acceptez notre politique de confidentialité du donateur. La Fondation Wikimédia est une organisation à but non lucratif, exonérée de taxes aux États-Unis.By donating, you are agreeing to our donor privacy policy and to sharing your information with the Wikimedia Foundation and its service providers in the U.S. and elsewhere. The Wikimedia Foundation is a nonprofit, tax-exempt organization.En faisant ce don, vous acceptez notre politique de confidentialité en matière de donation ainsi que de partager vos données personnelles avec la Fondation Wikimédia et ses prestataires de services situés aux Etats-Unis et ailleurs.*Les versements périodiques seront débités par la Fondation Wikimédia jusqu‘à ce que vous nous indiquiez d‘arrêter. Si chacun de nous donnait $3, la levée de fonds serait achevée en une heure. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Sur les autres projets Wikimedia :

Rasoir d'Ockham Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le rasoir d'Ockham ou rasoir d'Occam est un principe de raisonnement philosophique entrant dans les concepts de rationalisme et de nominalisme. Son nom vient du philosophe franciscain Guillaume d'Ockham (XIVe siècle), bien qu'il fût connu avant lui. Pluralitas non est ponenda sine necessitate« Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité. » L'énoncé Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, littéralement « Les entités ne doivent pas être multipliées par delà ce qui est nécessaire », est une variante souvent attribuée à Guillaume d'Ockham sans cependant qu'il y en ait trace dans ses écrits. Une formulation plus moderne est que « les hypothèses suffisantes les plus simples sont les plus vraisemblables ». L'induction de Solomonoff est une formalisation mathématique et une preuve[1],[2],[3],[4],[5] du rasoir d'Occam, sous l’hypothèse que l'environnement suit une loi de probabilité inconnue mais calculable.

Psychologie de la forme Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La théorie gestaltiste a été proposée au début du XXe siècle, notamment par Christian von Ehrenfels, et se base sur plusieurs postulats. Premièrement, les activités psychiques ont lieu dans un système complexe et ouvert, dans lequel chaque système partiel est déterminé par sa relation à ses méta-systèmes. Deuxièmement, un système est conçu dans la théorie gestaltiste comme une unité dynamique définie par les relations entre ses éléments psychologiques. Histoire de la théorie gestaltiste[modifier | modifier le code] « L'arbre pensé » sans les racines. On trouve son origine dans quelques idées de Goethe. La notion de forme a été théorisée par Christian von Ehrenfels qui publie en 1890 un article « Über Gestaltqualitäten ». Aux XIXe et XXe siècles, ce sont Ernst Mach et surtout Christian von Ehrenfels qui la développent, aussi bien que Max Wertheimer, Wolfgang Köhler, Kurt Koffka, Kurt Goldstein et Kurt Lewin. Points d'un cube imaginaire. W.

80/20 Principe de Pareto Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Pareto. Le principe de Pareto, aussi appelé loi de Pareto, principe des 80-20 ou encore loi des 80-20, est un phénomène empirique constaté dans certains domaines : environ 80 % des effets sont le produit de 20 % des causes. Il a été appliqué à des domaines comme le contrôle qualité. On considère souvent que les phénomènes pour lesquels ce principe est vérifié suivent une forme particulière de distribution de Pareto. Naissance du principe[modifier | modifier le code] Applications du principe[modifier | modifier le code] Joseph Juran confesse en 1960 avoir attribué ce principe de répartition au mauvais auteur, car en fait nombreux sont ceux qui l'ont énoncé avant. Juran fut également à l'origine de la méthode ABC (une variante du principe Pareto) : « J’ai un peu exagéré en avançant que le principe de Pareto permet seulement de séparer les choses en deux parts. Notes et références[modifier | modifier le code]

Wabi-sabi Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Maison de thé japonaise, reflétant l'esthétique wabi-sabi. Jardin Kenroku-en. Le wabi-sabi (侘寂, wabi-sabi?) Wabi : solitude, simplicité, mélancolie, nature, tristesse, dissymétrie...Sabi : l'altération par le temps, la décrépitude des choses vieillissantes, la patine des objets. Le Wabi fait référence à la plénitude et la modestie que l'on peut éprouver face aux phénomènes naturels, et le Sabi la sensation face aux choses dans lesquelles on peut déceler le travail du temps ou des hommes[1]. Une illustration du wabi-sabi : le culte esthétique pour les pierres, ou le travail des bonsaï. Cette éthique apparaît au XIIe siècle ; elle prône le retour à une simplicité, une sobriété paisible pouvant influencer positivement l'existence, où l'on peut reconnaître et ressentir la beauté des choses imparfaites, éphémères et modestes. Références[modifier | modifier le code] ↑ Gianfranco Giorgi, Les bonsaï, Solar, page 14 Voir aussi[modifier | modifier le code]

Approches ascendante et descendante Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Une approche ascendante (dite bottom-up) ou descendante (dite top-down) caractérise le principe général de fonctionnement d'une démarche procédurale. En première analyse, la distinction peut désigner le sens d'une démarche intellectuelle : Il peut s'agir d'une synthèse (ascendante) où l'on part du détail, du « bas » , c'est-à-dire l'échelon le plus fin, pour consolider progressivement et opérer une synthèse.Il peut s'agir d'une analyse (descendante) où, partant de l'ensemble, on décompose en éléments toujours plus détaillés, pour déboucher sur une « mise à plat », une « dissection totale » , un état des lieux de l'objet étudié. Par extension, la distinction peut désigner le mode d'animation et de pilotage d'une démarche : Approche ascendante[modifier | modifier le code] Exemples[modifier | modifier le code] Approche descendante[modifier | modifier le code] Exemples[modifier | modifier le code] Comparaison des approches[modifier | modifier le code]

Principe KISS Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Keep it simple, stupid (en français, mot à mot : « garde ça simple, idiot », dans le sens de « ne complique pas les choses »), ou principe KISS, est une ligne directrice de conception qui préconise la simplicité dans la conception et que toute complexité non indispensable devrait être évitée dans toute la mesure du possible. Ce principe est appliqué dans un grand nombre de disciplines telles que le développement logiciel, l'animation, le journalisme, la photographie, l'ingénierie, l'aviation et la planification stratégique. La complexité, souvent utile pour assurer de bonnes performances, est en effet elle-même une source de coûts de conception et de maintenance, ainsi qu'une source potentielle d'erreurs. Variantes en anglais et traductions[modifier | modifier le code] Appelé KISS principle en anglais, l'acronyme KISS est décliné en : En informatique[modifier | modifier le code] Concepts liés[modifier | modifier le code]

Règle des tiers et nombre d’or | Regard-nature.fr Quand on a choisit un sujet, encore faut-il bien le placer sur la photo. C’est ce qu’on appelle la composition. Et une bonne composition permet une bonne lecture de l’image. Dans tout oeuvre graphique y compris dans la photo, des éléments ressortent : des lignes et/ou des points. Le regard du lecteur suivra les lignes et sera attiré par les points. A noter qu’un point fort peut changer en fonction du grossissement. Par défaut, on a tendance à centrer le sujet au milieu de la photo. En photographie (et en art graphique en général), vous entendrez souvent parler de la règle des tiers. Selon ce principe, on place les points forts au intersection des tiers. Sans être la règle absolue, la règle des tiers permet d’harmoniser la plupart des photos. Le nombre d’or vaut environ 1,61803399 (pour être plus précis, un plus racine carré de 5 sur deux) et a été découvert dans l’antiquité grecque.

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