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Phi - Le Nombre d'Or - La Divine Porportion - l'ADN Divin

Phi - Le Nombre d'Or - La Divine Porportion - l'ADN Divin
Les Romains, les Grecs, les Juifs et les Egyptiens semblaient tous d'accord : 1,618 était le nombre d'or, le nombre de l'harmonie universelle, le nombre de la création, le nombre de Dieu, le Créateur. Lle nombre utilisé partout dans l'ordre caché de la Création et qu'il fallait donc employer dans les édifices dédiés au Créateur afin de s'en rapprocher. Empreint de mystère, objet d'un culte tantôt religieux, tantôt magique, le nombre d'or influence la vision occidentale de l'harmonie. Chez les Grecs, avec le développement de la géométrie, la secte secrète des pythagoriciens en avait fait un symbole d'harmonie universelle, de vie, d'amour et de beauté. Le nombre d'Or est appelé Phi On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or dans le Temple d'Andros (découvert sous la mer des Bahamas). Euclide

Le nombre d'or L' histoire ... Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments. 1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion"). Au XIXème siècle : Adolf Zeising (1810-1876), docteur en philosophie et professeur à Leipzig puis Munich, parle de "section d'or" (der goldene Schnitt) et s'y intéresse non plus à propos de géométrie mais en ce qui concerne l'esthétique et l'architecture.

3 manières de calculer Pi Étapes Méthode 1 sur 3: Calculer Pi en utilisant les mesures du cercle <img alt="Image intitulée Calculate Pi Step 1" src=" width="728" height="546" class="whcdn">1Assurez-vous de choisir un cercle parfait. Cette méthode ne fonctionnera pas avec des ellipses, avec des formes ovales ou avec une autre forme du genre, il vous faudra un cercle réel. <img alt="Image intitulée Calculate Pi Step 5" src=" width="728" height="546" class="whcdn">5Si vous souhaitez atteindre des résultats encore plus précis, refaites cet exercice avec différents cercles et calculez la moyenne de vos résultats. Méthode 2 sur 3: Calculer Pi en utilisant une série infinie Méthode 3 sur 3: Calculer Pi en utilisant le problème de l'aiguille de Buffon Conseils

La Leda de Vinci Cette toile de Léonard de Vinci fut peinte 10 ans après la Joconde, en 1513. La géométrie n’est pas apparente directement mais en traçant plusieurs droites passant par les points « stratégiques » de la peinture, le nombre d’or refait son apparition, là encore sous forme de proportion. Notons que ces proportions sont récurrentes chez de Vinci. La Léda et Les Cygnes Sur la figure suivante, on remarque 4 points formant un losange ABCD composés de 2 triangles équilatéraux d’où partent 2 plates-bandes obliques verticales. Lignes d'Or du tableau Ces constructions géométriques nous permettent de former les rapports suivants :

le nombre pi pi Qui a inventé la notation La notation est due à Adrien Romain , au XVIe siècle . Il a choisi car c’est la première lettre du mot grec « » ( se lit « peripheria ») qui signifie circonférence . Qui a calculé les décimales de et comment ? C’est Archimède , mathématicien grec , qui a trouvé une méthode pour calculer les décimales de En calculant le rapport entre le périmètre d’un cercle et son diamètre ( le périmètre étant mesuré à l’aide d’une ficelle ). Il s’aperçut qu’on trouvait toujours le même nombre à quelques décimales près . Archimède prit donc le cas du cercle de diamètre 1 ( dans ce cas , le périmètre est égal à ) ; il a « encadré » le cercle par deux polygones à 96 côtés , et il a calculé le périmètre de ces deux polygones . Ainsi , vers 250 avant JC , il montre que est compris entre et Grâce à sa méthode , on a pu déterminer les décimales de En 1949 , le premier ordinateur , l'ENIAC, calcula 2000 décimales de en 70 heures . ü Méthode d’Archimède pour calculer les décimales de L’angle radians sin

TPE : Le nombre d'or dans la nature, ou et pourquoi ? Le NOMBRE D’OR DANS : où et pourquoi ? TPE 1ère S Mathématiques & Sciences de la vie et de Dossier réalisé par Raphaël COLOMBO, Soucindar HOCHE & Aurélien VACHERAT 1ère S2, lycée Frédéric MISTRAL de Fresnes. Affichage optimisé 800x600 & 1024x768. Pi Pi est un nombre qui a fasciné tant de savants depuis l'antiquité. Si ce nombre remporte un tel succès, c'est d'abord parce qu'il recèle de propriétés passionnantes mais surtout par sa nature qui en fait un nombre d'exception.Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique). Les premières sont :3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi. Mais l'irrationalité de Pi est encore plus étonnante que celle de par exemple, puisque pour ce dernier, on sait au moins qu'il est solution de l'équation x2 = 2 (Quel nombre faut-il multiplier par lui-même pour trouver 2 ?). Les décimales de Pi ont été la proie des savants depuis près de 4000 ans. Papyrus Rhind Plus tard les arabes poussent plus loin encore les approximations de Pi. La notation , 16e lettre de l'alphabet grec, n'apparaît qu'en 1647. . .

Le nombre d'or (Vitruve, architecte romain 1er siècle avant notre ère). Ainsi si a et b sont les deux grandeurs alors nous aurons : a/b = (a + b) / a. a/b = 1 + b/a pour simplifier, prenons comme variable x = a/b. alors nous obtenons : x = 1 + 1/x x - 1 - 1/x = 0 comme x non nul, nous obtenons l'équation suivante que nous noterons (E) : x2 - x - 1 = 0 qui admet comme racine positive : x = que nous notons Φ et vaut à peu près 1,618.... C'est cette valeur qui est appelée le nombre d'or (dit Φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias qui s'en servit dans les proportions du Parthénon à Athènes. A ce stade, je vous soumets un petit problème que m'a proposé Dominique Payeur : Je dispose d'un capital. Nous pouvons d'ores et déjà noter quelques résultats : On pourrait aussi sans équation du second degré montrer que 1/Φ = Φ - 1. Des équations précédentes, nous pouvons déduire : x2 = x + 1 et x = 1 + 1/x d'où et on a aussi : Le nombre d’or peut s’écrire à l’aide d’une infinité de radicaux emboîtés

Les secrets du nombre Pi Extrait du chapitre 2 – L’infinie insignifiance et la transcendance de La quadrature du cercle Après avoir analysé la nature de et prouvé qu’il est transcendant, il devient évident que toute tentative de quadrature du cercle est une tâche vaine. Cependant, avant Lindemann, les volontaires n’ont pas manqué pour se dévouer à cette quête, en toute bonne foi, et ils ont trouvé des approximations intelligentes du nombre . La plupart d’entre eux cherchaient en fait à réaliser l’inaccessible quadrature, ils étaient atteints de ce qu’on a appelé pour plaisanter le « morbus cyclometricus », ou virus de la quadrature du cercle. ARISTOPHANE ET LA QUADRATURE DU CERCLE Le dramaturge grec Aristophane (né vers 446 et mort vers 386 av. À une époque plus récente, nous trouvons l’éminent cardinal allemand Nicolas de Cues (1401-1464). Le cardinal Nicolas de Cues assura qu’il avait réussi à réaliser la quadrature du cercle. Construction de la quadrature du cercle approchée de Ramanujan. Autour de

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