Algorithmique en terminale Modalités de l’activité algorithmique Comme en seconde et en première, les trois modalités fondamentales de l’activité en algorithmique en terminale sont : analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme existant ; modifier un algorithme existant pour obtenir un résultat précis créer un algorithme en réponse à un problème donné. Contenus en termes d’algorithmique Les instructions élémentaires sont toujours de 3 types : affectation, calcul, entrée, sortie. Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être capables : d’écrire une formule permettant un calcul ; d’écrire un programme calculant et donnant la valeur d’une fonction ; ainsi que les instructions d’entrées et sorties nécessaires au traitement. Les autres éléments concernent les boucles, itérateurs et instructions conditionnelles : Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être capables de : Capacités attendues (extraits des programmes) Capacités attendues Suites : Intégration : Algobox .
Comment fonctionne une antenne parabolique, un parcours en 1S L’IREM de Poitiers travaille depuis plusieurs années à montrer aux élèves que les mathématiques enseignées au lycée peuvent les instruire sur le monde dans lequel ils vivent au-delà de la simple nécessité de réussir aux examens. Dans la lignée des travaux théoriques de Y. Chevallard, nous avons été amenés à remettre en cause la conception usuelle d’un enseignement par chapitres centrés sur des contenus non motivés. Nous avons choisi d’introduire les connaissances des programmes officiels comme des outils permettant de répondre, éventuellement de manière partielle, à un certain nombre de grandes questions suggérées par notre société. Il s’agit d’aider les élèves à dépasser de simples constats sur le monde dans lequel ils vivent, à comprendre, vérifier et critiquer les réponses toutes faites trouvées ici et là, notamment sur internet.
Introduction de la loi binomiale Niveau : Première Objectifs À partir d'une situation connue des élèves (simulation du lancer d'une pièce) effectuer diverses simulations en se plaçant dans un autre registre : conjecturer la probabilité d'obtenir un nombre donné de « Pile » au cours de n lancers. Prérequis : Utilisation de Xcas en mode de programmation élémentaire ; utilisation de sous programmes avec Xcas. Organisation pratique : Cette activité peut être prise à différents niveaux suivant les compétences des élèves en algorithmique : il semble intéressant de faire construire les deux premiers algorithmes par les élèves afin qu'ils s'approprient la situation ; par contre dans la suite du travail le professeur peut fournir aux élèves les différents algorithmes utiles et leur demander de les analyser et de les modifier afin de répondre aux différentes questions ; le but étant de caractériser la nouvelle loi de probabilité et non de faire un travail spécialisé en algorithmique. Fiche professeur Étape 1 : pour 10 « Pile » G.
algo — Mathématiques académie de Lille Utilisation des logiciel Langages et logiciels Utilisation des langages Python Scilab et Xcas. Les sources scilab (archive zip). Les sources en python. Ressources pour une formation (ou auto-formation) des enseignants. Une initiation élémentaire à la démarche algorithmique et à la programmation: avec le logiciel Xcas (première approche);avec le logiciel Xcas (deuxième approche); Avec le logiciel Scilab Exemples d'activités : En seconde Les apports pédagogiques de l'algorithmique à travers le compte-rendu d'un atelier lors des inter-académiques de Créteil (novembre 2009) À travers une progression spiralée du programme de seconde en mathématiques, on montre comment la résolution de problèmes dans les différents champs sollicite et développe une démarche algorithmique de manière naturelle aux différents moments d'un chapitre. Bilan du GPF algorithmique de l'académie (année 2009-2010) Ressources pour faire la classe.
Evolution de la population mondiale, un parcours d'étude en 1S Habituer les élèves à penser… A l’époque où la très grande majorité des élèves était amené à passer le certificat de fin d’étude primaire, le programme de mathématique était fondé sur l’utilité des connaissances mathématiques pour faire face aux problèmes de la vie quotidienne. Alors que la massification a largement touché le secondaire, on constate que les savoirs enseignés sont complètement coupés des problèmes sociétaux et n’aident en rien à la compréhension du monde qui nous entoure. Redonner du sens aux savoirs enseignés, montrer que les mathématiques ne sont pas qu’un passage obligé de la réussite scolaire, habituer les élèves à penser et non à prendre pour argent comptant des réponses toutes faites, tels sont les objectifs de la démarche mise en place par le groupe lycée de l’IREM de Poitiers. Ainsi, la presse a rapporté récemment que la population humaine mondiale a dépassé 7 milliards et devrait bientôt se stabiliser autour de 9 milliards. - Comment va évoluer la population ?
Naissances Niveau : Première Objectifs Explorer une situation qui relève de la loi géométrique tronquée ; dans un premier temps il s’agit de réaliser des simulations pour conjecturer la probabilité cherchée ; cette probabilité peut ensuite être calculée à l’aide d’un arbre pondéré. Prérequis : Utilisation de Xcas en mode de programmation élémentaire ; utilisation de sous programmes avec Xcas. Organisation pratique : Travail autonome en salle informatique ; la partie démonstration et le prolongement pouvant être traités soit en classe entière, soit à la maison. Cette activité peut être prise à différents niveaux suivant les compétences des élèves en algorithmique : il semble intéressant de faire construire les deux premiers algorithmes par les élèves afin qu’ils s’approprient la situation ; par contre en ce qui concerne les listes, le professeur peut fournir aux élèves l’algorithme et leur demander de l’analyser et de l’utiliser. Enoncé : Fiche élève : 1) Ouvrir le fichier « naissances.xws ».
Algorithmique en seconde.- Mathématiques • Introduction : Le but des séances présentées est de familiariser les élèves à la lecture d’algorithmes simples, à leurs créations en langage naturel, puis à les réaliser soit avec le logiciel ALGOBOX soit en les programmant à la calculatrice. Les notions du programme ont été abordées en trois temps durant des séances en groupe de 18 élèves. • Présentation des parties : Partie 1 :Instructions élémentaires : entrée – sortie ; affectations ; variables 2-3 séances fin septembre et octobre Programme de calcul à lire et à appliquer Création d’algorithme portant sur le chapitre « coordonnées de points et longueurs » Une fois les notions découvertes et définies, les algorithmes « papier » se font avec le groupe entier. Partie 2 : Structure alternative ou test. 3 séances novembre et décembre Algorithme à lire et à compléter sur le chapitre « configurations du plan » Création d’un algorithme affichant la valeur absolue d’un réel.
Xcas Xcas · · Xcas est une interface de Giac, qui permet de faire du calcul formel, des représentations graphiques dans le plan ou l'espace, de la géométrie dynamique dans le plan ou l'espace, du tableur, des statistiques et de la programmation. · · Giac est le moteur de calcul de Xcas, il s'agit d'une bibliothèque C++ (licence GPL). · · Giac/Xcas dispose d'un mode de compatibilité pour les personnes habituées aux logiciels de calcul formel Maple ou MuPAD ainsi que pour les utilisateurs de calculatrices TI (TI89/TI92/Voyage 200/TI Nspire CAS). · Pourquoi le choisir ? · Où le télécharger : · Un mode d’emploi de création de programmes détaillé sur un exemple (document pdf : 1 102 Ko). · Pour aller plus loin : - utilisation de listes - création de graphiques - utilisation de sous-programmes explications détaillées sur des exemples (document pdf : 372 Ko). · Les fichiers exemples (fichier compressé : 3 Ko).
Algorithmique Présentation Le groupe s'est mis en place parallèlement à l'arrivée de notions d'algorithmique dans les programmes de mathématiques de lycée en 2009-2010. Il est constitué d'enseignants et formateurs du secondaire et d'enseignants-chercheurs en informatique. Nourri de l'organisation de plusieurs stages de formation à destination des professeurs de lycée, puis à partir de 2014-2105 pour des professeurs de collège, des premiers retours sur la mise en place de ces notions en classe de mathématiques, d'expériences menées par les membres du groupe ainsi que de l'expérience d'universitaires ayant déjà enseigné l'algorithmique, le groupe s'efforce de mener une réflexion autour des questions suivantes : - Comment introduire l'algorithmique (et éventuellement la programmation) en classe ? - Comment l'inscrire dans une progression tout au long du cycle ? - Quelles activités proposer ? Au niveau national il existe un groupe Algorithmique au sein de la commission inter-IREM Lycée.
Mathématiques expérimentales : Sage pour la combinatoire Accueil InfoQ Présentations Mathématiques expérimentales : Sage pour la combinatoire Résumé On pourrait penser que les mathématiques fondamentales ne sont faites que d'immenses formules griffonnées sur d'interminables cahiers. Et pourtant, derrière les théorèmes, se cache parfois du Python ! Cet exposé se propose d'explorer l'expérimentation mathématique en combinatoire à travers le logiciel Sage. Bio Je suis chercheur en combinatoire algébrique, maître de conférence en informatique à l'université Paris-Sud Orsay. A propos de cette Conférence PyconFR, c'est le rendez-vous annuel des utilisateurs du langage de programmation Python organisé par l'AFPy, Association Francophone Python. 31 déc. 2014
Atelier sur l'algorithmique Atelier algorithmique Atelier algorithmique Exercice 1 : Niveau concerné : Terminale STMG. Exercice 2 : Niveau concerné : spécialité Terminale ES. Une région se divise en deux zones : une zone A à proximité de la mer et une zone B à proximité d’une grande agglomération. 20 % des habitants de la zone A partent chaque année habiter dans la zone B et 5 % des habitants de la zone B partent habiter chaque année dans la zone A. On se propose de déterminer la répartition de la population entre ces deux zones à long terme. En seconde partie, on ajoute une troisième zone pour étudier une nouvelle évolution. Compétences mathématiques mises en œuvre : raisonner, démontrer, élaborer une démarche ; prendre des initiatives, choisir un modèle, émettre une conjecture, expérimenter ; évaluer, critiquer un résultat ; montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile). Exercice 3 : Niveau concerné : Terminale S. Exercice 4 :
EULER2.html z:=proc(n1,n2,n3,xo,yo,f) local i,x,h,a1,a2,A,B,C,seq_opt,Z1,Z2,Z3,Y1,eq,sol1,y1,l; initialisation des tables A,B,C contenant les ordonnées des points des lignes polygonales for i from 0 to n1-1 do A[i]:=unassign(`A[i]`);od; for i from 0 to n2-1 do B[i]:=unassign(`B[i]`);od: for i from 0 to n3-1 do C[i]:=unassign(`C[i]`);od:résolution de l'équation différentielle y'=f(x,y) eq:= D(y)(x)=f(x,y(x)); sol1:=dsolve({eq,y(0)=yo},y(x));y1:=unapply(rhs(sol1),x);Détermination des tables A,B,C h:=xo/n1;A[0]:=yo; for i from 0 to (n1-1) do x:= i*h;A[i+1]:=A[i]+h*f(x,A[i]);od; h:=xo/n2;B[0]:=yo; for i from 0 to (n2-1) do x:= i*h;B[i+1]:=B[i]+h*f(x,B[i]);od; l:=disk([0,yo],0.002,color=blue): display({Z1,Z2,Z3,Y1,l}); end: