Suites numériques Les suites numériques Le cours Modes de génération d'une suite Sens de variation d'une suite Limite d'une suite Suites arithmétiques et suites géométriques Utilisation de la calculatrice : TI, Casio Des animations sur le site du Lycée Alain Bornes (ActiveX nécessaire) Exercices en ligne : Facilimath : suite1, suite2, suite3 Homéomath : suites arithmétiques, suites géométriques, étude d'une suite définie par récurrence In f(x) venenum : exercices corrigés. QCM de math : suites arithmétiques et géométriques, suites générales, arithmétiques et géométriques, suites géométriques et % WIMS : Suites numériques en Première, Suites numériques XM1maths : QCM Xmath : Suites arithmétiques et géométriques, Convergence Math-o-clic : QCM Javamaths Comprendre les maths Exercices interactifs Euler ac-Versailles :
Algorithmique en terminale Modalités de l’activité algorithmique Comme en seconde et en première, les trois modalités fondamentales de l’activité en algorithmique en terminale sont : analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme existant ; modifier un algorithme existant pour obtenir un résultat précis créer un algorithme en réponse à un problème donné. Contenus en termes d’algorithmique Les instructions élémentaires sont toujours de 3 types : affectation, calcul, entrée, sortie. Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être capables : d’écrire une formule permettant un calcul ; d’écrire un programme calculant et donnant la valeur d’une fonction ; ainsi que les instructions d’entrées et sorties nécessaires au traitement. Les autres éléments concernent les boucles, itérateurs et instructions conditionnelles : Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être capables de : Capacités attendues (extraits des programmes) Capacités attendues Suites : Intégration : Algobox .
Programmation récursive - Si vous savez déjà programmer, allez, un peu plus bas, à la section ainsi intitulée. Si, par contre, vous débutez l'informatique, vous apprécierez ce cours pour de multiples raisons: Il a été dispensé 14 ans à l'UPMC en premier cours de premier semestre de première année pour les étudiants en informatique (et en mathématiques) et chaque fois à plus de 500 étudiants. C'est donc un cours rôdé qui s'adresse tant aux femmes qu'aux hommes désireux de saisir ce que peut être la science informatique. La récursion est un mode de pensée, propre à l'informatique, s'apparentant à la récurrence mais visant la construction d'une solution à un problème plutôt que l'établissement d'une propriété. La récursion n'est pas un épiphénomène mentionné au détour d'un cours comme quoi le langage X permet aussi d'écrire des fonctions récursives! La récursion est un mode de pensée fondamental et spécifique à l'informatique qui a des implications tant sur les algorithmes que sur les structures de données.
Comment fonctionne une antenne parabolique, un parcours en 1S L’IREM de Poitiers travaille depuis plusieurs années à montrer aux élèves que les mathématiques enseignées au lycée peuvent les instruire sur le monde dans lequel ils vivent au-delà de la simple nécessité de réussir aux examens. Dans la lignée des travaux théoriques de Y. Chevallard, nous avons été amenés à remettre en cause la conception usuelle d’un enseignement par chapitres centrés sur des contenus non motivés. Nous avons choisi d’introduire les connaissances des programmes officiels comme des outils permettant de répondre, éventuellement de manière partielle, à un certain nombre de grandes questions suggérées par notre société. Il s’agit d’aider les élèves à dépasser de simples constats sur le monde dans lequel ils vivent, à comprendre, vérifier et critiquer les réponses toutes faites trouvées ici et là, notamment sur internet.
Identité numérique : Dossier complet avec approche pédagogique Qu’est-ce que l’identité numérique ? Comment la présenter comme thème d’actualité, comprendre ses enjeux et en faciliter une approche pédagogique dans le cadre de l’enseignement, de la formation et de la sensibilisation des publics (élèves, enseignants, animateurs d’EPN, professionnels et grand public) ? Elie Allouche (Directeur adjoint du CANOPÉ de Créteil, chargé du numérique éducatif) propose un dossier complet sur la notion d’identité numérique qui répond précisément aux questions mentionnées ci-dessus : l’identité numérique : document de travail. Identité numérique : une histoire de définitions plurielles Ce document en ligne partagé sur GoogleDocs (actuellelment sous la forme d’une version de travail) s’appuie sur 3 objectifs principaux : Définir et comprendre les enjeux liés à l’identité numérique,Connaître les compétences de base des référentiels (B2i-C2i) et les principales règles de vigilance,Connaître les ressources pour aborder ce thème avec les publics. Activités pédagogiques
Suites & séries Différence au niveau du vocabulaire utilisé Fonction : f(3) = 4 se lit " l'image de 3 par la fonction f est 4 " ou " 4 est l'image de 3 par f "Suite : u3 = 4 se lit " le terme d'ordre 3 de la suite u est 4 " ou " 4 est le terme d'ordre 3 de la suite u "L'expression de un en fonction de n est appelé terme général de la suite ( équivalent de f(x) pour la fonction f ). Différence dans la façon d'aborder certaines notions On étudie le comportement d'une suite uniquement en + , puisqu'une suite est toujours définie sur une partie de . Différentes définitions d'une suite Une suite peut être définie de la même façon qu'une fonction c'est à dire sur son ensemble de définition ( partie de ) et son terme général un ou bien par récurrence c'est à dire par une relation liant deux termes consécutifs quelconques de la suite et par la connaissance de son terme initial. est définie ci-dessous sont de deux façons, explicitement comme une fonction définie par : et par récurrence :
algo — Mathématiques académie de Lille Utilisation des logiciel Langages et logiciels Utilisation des langages Python Scilab et Xcas. Les sources scilab (archive zip). Les sources en python. Ressources pour une formation (ou auto-formation) des enseignants. Une initiation élémentaire à la démarche algorithmique et à la programmation: avec le logiciel Xcas (première approche);avec le logiciel Xcas (deuxième approche); Avec le logiciel Scilab Exemples d'activités : En seconde Les apports pédagogiques de l'algorithmique à travers le compte-rendu d'un atelier lors des inter-académiques de Créteil (novembre 2009) À travers une progression spiralée du programme de seconde en mathématiques, on montre comment la résolution de problèmes dans les différents champs sollicite et développe une démarche algorithmique de manière naturelle aux différents moments d'un chapitre. Bilan du GPF algorithmique de l'académie (année 2009-2010) Ressources pour faire la classe.
Créer un jeu d’échec pour apprendre la géométrie dans l’espace | Le blog de Guillaume Caron La géométrie dans l’espace est parfois reléguée au fin fond des progressions des profs de maths. Elle est pourtant capitale et fait partie intégrante de la compétence 3 du socle commun de connaissances et de compétences. Globalement, au collège, les élèves n’y sont pas réfractaires et se plaisent plutôt à manipuler des solides, en contruire via des patrons … Construire pour construire n’est pas toujours motivant et porteur de sens. Nous avons profité d’une heure d’atelier math par semaine en classe de 5ème pour mener un projet autour des solides au programme au collège : la fabrication d’un jeu d’échec. Outre le plateau de jeu, chaque pièce est représentée par un solide géométrique ou un assemblage de solide : • Le pion par un tétraèdre ; • Le cavalier par une pyramide régulière à base carrée ; • La tour par un cylindre ; • Le fou par un prisme surmonté d’un tétraèdre ; • La reine par un cylindre surmonté d’une cube et d’un cône ; Les élèves travaillent par groupe de 4 Like this: Like Loading...
Evolution de la population mondiale, un parcours d'étude en 1S Habituer les élèves à penser… A l’époque où la très grande majorité des élèves était amené à passer le certificat de fin d’étude primaire, le programme de mathématique était fondé sur l’utilité des connaissances mathématiques pour faire face aux problèmes de la vie quotidienne. Alors que la massification a largement touché le secondaire, on constate que les savoirs enseignés sont complètement coupés des problèmes sociétaux et n’aident en rien à la compréhension du monde qui nous entoure. Redonner du sens aux savoirs enseignés, montrer que les mathématiques ne sont pas qu’un passage obligé de la réussite scolaire, habituer les élèves à penser et non à prendre pour argent comptant des réponses toutes faites, tels sont les objectifs de la démarche mise en place par le groupe lycée de l’IREM de Poitiers. Ainsi, la presse a rapporté récemment que la population humaine mondiale a dépassé 7 milliards et devrait bientôt se stabiliser autour de 9 milliards. - Comment va évoluer la population ?
Ubérisation de l'éducation: apprendre autrement via les Moocs Depuis sa naissance en 2008 au Canada, CCK08, le premier Mooc (massive online open course, cours en ligne ouvert à tous) de l'histoire a fait des petits. Les plus grands professeurs et les cours les plus complexes sont désormais disponibles gratuitement sur Internet. La Khan Academy, l'un des Moocs les plus importants de la planète, compte environ 20 millions d'élèves et a déjà produit plus de 7 000 vidéos. En France, plus de 80 Moocs, issus des principales universités et écoles (Centrale Paris, Polytechnique, l'Essec...), sont déjà recensés. Et ceux destinés aux entreprises commencent eux aussi à voir le jour. A terme, cette nouvelle façon d'apprendre donnera sans doute droit à de véritables diplômes.
Définition d'une fonction. Fonction : définition et vocabulaire Le sommaire de cette page est le suivant : 1°) Définition d’une fonction. Fonction, image et antécédent. Commentaires : On dit bien "associe au plus un nombre réel". Parmi les fonctions que vous êtes sensé connaître, citons : Elève, on vous ment ! Résoudre par les fonctions certaines équations. Les fonctions peuvent servir à résoudre certaines équations ou inéquations. Imaginons que vous ayez à résoudre par exemple : x3 - 2.x2 - x + 3 = 2. A priori, elle semble peu commode. En effet, si l'on considère la fonction f(x) = x3 - 2.x2 - x + 3, alors résoudre cette équation revient en fait à rechercher les antécédents de 2 par la fonction f. Réciproquement, rechercher les antécédents de 2 par la fonction f revient à résoudre l'équation x3 - 2.x2 - x + 3 = 2. Cette double remarque sert en particulier lorsqu'il s'agit de résoudre graphiquement une équation. Ensemble de définition d'une fonction. Considérons la fonction f : I La fonction g définie par : Par exemple :
Algorithmique en seconde.- Mathématiques • Introduction : Le but des séances présentées est de familiariser les élèves à la lecture d’algorithmes simples, à leurs créations en langage naturel, puis à les réaliser soit avec le logiciel ALGOBOX soit en les programmant à la calculatrice. Les notions du programme ont été abordées en trois temps durant des séances en groupe de 18 élèves. • Présentation des parties : Partie 1 :Instructions élémentaires : entrée – sortie ; affectations ; variables 2-3 séances fin septembre et octobre Programme de calcul à lire et à appliquer Création d’algorithme portant sur le chapitre « coordonnées de points et longueurs » Une fois les notions découvertes et définies, les algorithmes « papier » se font avec le groupe entier. Partie 2 : Structure alternative ou test. 3 séances novembre et décembre Algorithme à lire et à compléter sur le chapitre « configurations du plan » Création d’un algorithme affichant la valeur absolue d’un réel.