Boulanger: la saga continue (2/2) PART 2 Les mystères du monde continu Je vous ai montré dans le billet précédent pourquoi en mélangeant de façon très méthodique une image faite de pixels (j’étale dans un sens, je replie et je recommence) on revient tôt ou tard à la l’image initiale. Mais aujourd’hui nous allons voir que cet éternel recommencement est un privilège réservé aux images numériques. Solveur Le compte est bon Annonces sponsorisées : Le compte est bon Ce programme est basé sur le jeu officiel du compte est bon, à savoir trouver un nombre entier avec 6 autres, pas de nombre à virgules. Le compte est bon (à n nombres) Ce programme est basé sur un algorithme de recherche aléatoire, ce qui lui permet d'avoir des résultats très rapides, mais aussi de ne pas trouver la solution à tous les coups.
De l’esthétique des fractions continues Lundi 19 décembre 2011 1 19 /12 /Déc /2011 11:00 La récente livraison de BibNum (à laquelle j’ai contribué) me fait fantasmer sur les fractions continues. Au XVIIIe et au XIXe siècles, les mathématiciens manipulaient couramment ces objets, quasiment abandonnés depuis ! Galois himself n’est pas en reste, puisque son premier article, à 18 ans, porte sur les fractions continues.
Math CP,CE1,CE2,CM1,CM2:exercices de maths sur Champion Maths Sites pour se cultiver et se divertir : A l'aide du site Champion Math, les enfants peuvent s'entraîner à faire des exercices de maths gratuits en ligne dans différents domaines : Addition, soustraction, multiplication, division, problème mathématique, numération, géométrie, mesure de longueur, de masse, de surface, jeux mathématiques... Ces activités pourront l'aider pour les devoirs et les évaluations durant le primaire et lui permettre d'aborder les cours de maths du collège dans les meilleurs conditions. Problème NP-complet Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir NP. Il est possible de vérifier une solution efficacement (en temps polynomial) ; la classe des problèmes vérifiant cette propriété est notée NP.Tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de la classe NP. Un problème NP-difficile est un problème qui remplit la seconde condition, et donc peut être dans une classe de problème plus large et donc plus difficile que la classe NP.
Mathenpoche - soutien scolaire en mathématiques Ceintures obtenuesCeinture blanche : 39643Ceinture jaune-blanche : 23793Ceinture jaune : 17448Ceinture jaune-orange : 14061Ceinture orange : 11362Ceinture orange-verte : 8007Ceinture verte : 6251Ceinture bleue : 3837Ceinture marron : 2222Ceinture noire : 1358 Meilleurs scores Défi QuadricalcSur un moisOlivia G. (tableau 14) Défi Tables attaque Sur un moisMehrad R. Théorème des quatre couleurs Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Vitrail coloré avec quatre couleurs Trivialement, chacune des régions doit recevoir une couleur différente si les régions sont deux à deux adjacentes ; c'est le cas par exemple de la Belgique, du Luxembourg, de l'Allemagne et de la France dans une carte politique de l'Europe, d'où la nécessité des quatre couleurs dans le cas général. Par ailleurs, il ne peut exister cinq régions connexes deux à deux adjacentes (c'est la partie facile du théorème de Kuratowski). Lorsqu'on généralise le problème à un graphe quelconque, il devient NP-complet de déterminer s'il est colorable avec seulement quatre couleurs (ou même trois). Histoire[modifier | modifier le code]
Modèles A4 à imprimer Plafond en nids d'abeilles de l'arc de triomphe de Glanum(St-Rémy-de-Provence) Dimensions des feuilles A4. Le format A4 des feuilles de papier est défini par une norme internationale utilisée par tous les pays (sauf quelques pays d'Amérique tels USA, Canada, Mexique ...). Les formats A0, A1, A2 ... correspondent à des feuilles de surface (aire) 1 m2, 1/2 m2, 1/4 m2 ... En pliant en deux une feuille A0 on obtient deux feuilles A1, en pliant une feuille A1 ... De plus les proportions 'Longueur/largeur' doivent être les mêmes pour tous les formats, ce qui implique L0/l0 = L1/l1 avec L0=2xl1 et l0 = L1 qui conduit à l'équation 2xl1 / l0 = l0/l1 qui donne l0/l1 = racine carrée de 2 = L0/l0 = L1/l1 = ... Graphe planaire Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs. Exemples et contre-exemples[modifier | modifier le code] Ce graphe est clairement planaire, car il n'existe pas d'intersection entre deux arêtes.C'est un graphe complet à quatre sommets (K4). Il est planaire : si on déplace le sommet 4 dans le triangle 1 2 3, on constate qu'il n'y a plus d'intersection d'arêtes.C'est un graphe complet à 5 sommets (K5). Il n'est pas planaire.C'est un graphe biparti complet à 6 sommets, 3 d'entre eux se connectant aux trois autres (K3,3).
Cryptographie Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La machine de Lorenz utilisée par les Allemands durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre le quartier-général du Führer et les quartiers-généraux des groupes d'armées Elle est utilisée depuis l'Antiquité, mais certaines de ses méthodes les plus importantes, comme la cryptographie asymétrique, datent de la fin du XXe siècle. Étymologie et vocabulaire[modifier | modifier le code] Le mot cryptographie vient des mots en grec ancien kruptos (« caché ») et graphein (« écrire »).
Jeunes et minces? Les maths contre la retouche photo Des chercheurs du Dartmouth College ont mis au point un algorithme capable de déterminer quand une photo a été retouchée hors de proportion par des outils comme Photoshop, un procédé abondamment utilisé dans les photos de mode et dans les magazines de célébrités et dénoncé par les spécialistes en santé publique. Le logiciel mis au point par Hani Farid, décrit dans une publication dans les Proceedings of the National Academy of Sciences, permettrait de quantifier la retouche effectuée sur une photo, et donc de déterminer objectivement à partir de quand on exagère. Cet outil pourrait permettre de lutter plus facilement contre ces images dont on sait qu’elles nuisent à la bonne santé et à l’estime de soi de ceux et celles qui les regardent. Sur son site, le chercheur donne en exemple quelques images avant/après analysées par son logiciel. Cliquez sur «Toggle» pour voir la transformation.
04/05 > BE Allemagne 566 > Les mathématiques pour optimiser le marché des énergies renouvelables EnergieLes mathématiques pour optimiser le marché des énergies renouvelables Les gestionnaires des réseaux de distribution sont par définition responsables de la fourniture d'électricité. A ce titre, ils doivent à tout instant estimer les différentes quantités de production d'électricité afin de répondre à l'ensemble des besoins de consommation. Cela leur permet également d'optimiser la vente d'électricité sur le marché. La fluctuation des productions issues du vent et du soleil rend ces estimations difficiles : d'un jour sur l'autre, l'électricité d'origine renouvelable disponible sur une même ligne peut fluctuer entre 100 et 900MW.
Statistique multivariée Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En statistique, les analyses multivariées ont pour caractéristique de s'intéresser à la distribution conjointe de plusieurs variables. Les analyses bivariées sont des cas particuliers à deux variables. Les analyses multivariées sont très diverses selon l'objectif recherché, la nature des variables et la mise en œuvre formelle. Les rhinos sauvés par les maths? « Sachant que le nombre de rhinocéros en liberté en Afrique du Sud avoisine les 20 000, que l’augmentation du braconnage suit une courbe exponentielle et que le prix de la corne atteint au marché noir 50 000 euros le kilo, vous répondrez à la question suivante : l'élevage intensif de rhinocéros dans des fermes et l'ouverture officielle d'un marché de la corne permettraient-ils: 1) de faire suffisamment chuter les prix pour décourager le braconnage, 2) de générer assez d'argent pour protéger et gérer les représentants de l’espèce en liberté dans les parcs nationaux? Vous tiendrez compte, dans vos projections du coût des mesures de protection et de lutte contre le braconnage ». Un MISG est un atelier de plusieurs jours, durant lequel chercheurs universitaires et étudiants travaillent en collaboration avec des représentants de l'industrie sur des problèmes de recherche appliquée à la réalité locale.