Dossier épidémies Images des mathématiques (CNRS)
Les mathématiques jouent un rôle très important en épidémiologie puisqu’elles permettent de modéliser les épidémies. Vous trouverez dans ce dossier quelques articles concernant ces modèles, parfois à base d’équations différentielles, d’autres fois de nature probabilistes, etc. Voici également quelques références que nous suggérons.
Etienne Pardoux : Modèles mathématiques des épidémies – Briques2math
Etienne Pardoux, Professeur émérite à Aix Marseille Université, nous parle de modélisation mathématique des épidémies. Les mathématiques détaillées et explications sont dans le texte qui suit ! Introduction
Images des mathématiques
Le 3 mai 2020 - Ecrit par Nadège Arnaud 79 BD ont été réalisées par les participants du concours « Bulles au carré » sur le thème « Surfaces ». Merci à toutes et à tous pour vos différentes interprétations. Cliquez sur l’image pour zoomer.
Epidémiologie : top modèles !
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Équations de prédation de Lotka-Volterra
En mathématiques, les équations de prédation de Lotka-Volterra, que l'on désigne aussi sous le terme de « modèle proie-prédateur », sont un couple d'équations différentielles non-linéaires du premier ordre, et sont couramment utilisées pour décrire la dynamique de systèmes biologiques dans lesquels un prédateur et sa proie interagissent. Elles ont été proposées indépendamment par Alfred James Lotka en 1925[1] et Vito Volterra en 1926[2]. Ce système d'équations est classiquement utilisé comme modèle pour la dynamique du lynx et du lièvre des neiges, pour laquelle de nombreuses données de terrain ont été collectées sur les populations des deux espèces par la Compagnie de la baie d'Hudson au XIXe siècle. Il a aussi été employé par Allan Hobson pour décrire les relations entre les neurones cholinergiques responsables du sommeil paradoxal et les neurones aminergiques liées à l'état de veille[3]. Les équations[modifier | modifier le code]
Images des mathématiques
Bernar Venet est un artiste plasticien français, né en 1941 à Château-Arnoux-Saint-Auban dans les Alpes-de-Haute-Provence. Il réside aux États-Unis où il s’est fait connaître pour ses sculptures d’acier et ses dessins. Site officiel. Vue des peintures murales, 2002 Acrylique sur mur au Ludwig Museum, Coblence, Allemagne, 2002. 1- Alors que vous n’aviez cessé depuis de nombreuses années de faire quasi exclusivement que de la sculpture, voilà que vous multipliez un nouveau type de travail qui en appelle tant à la peinture qu’aux mathématiques et que vous nommez des « peintures murales ».
Actualités - Les mathématiques au service de l’épidémiologie
Quelques ressources pour les professeurs et les élèves qui éclairent le rôle des mathématiques dans la compréhension et le suivi des pandémies. Avec la pandémie actuelle liée au covid-19, de plus en plus de monde va s’intéresser à l’épidémiologie. L’épidémiologie, comme son nom l’indique, est l’étude des épidémies (ce mot étant pris au sens large ; il peut s’agir de la propagation de maladies infectieuses mais aussi de celle du cancer du poumon sous l’effet du tabagisme etc.). Une partie de l’épidémiologie s’intéresse à l’étude de la propagation de la maladie dans une population. L’outil mathématique intervient pour modéliser l’évolution de la maladie et permettre d’effectuer des prévisions, mais aussi d’analyser les causes et d’aider à la prévention (santé publique). Nous vous proposons dans cet article quelques liens vers des ressources qui pourront intéresser les professeurs et leurs élèves.
Les mathématiques des épidémies, par Hervé Lehning
Le passé a connu des épidémies terribles comme les pestes du Moyen-Âge. Avant qu’on comprenne leur mode de transmission, les hommes étaient incapables de s’en prémunir. Quand on le comprit, on put opérer des mises en quarantaine. Enfin, la solution vint avec les vaccinations, qui permettent de réduire le nombre de gens susceptibles de contacter une maladie.
Dynamique des populations
Il peut sembler paradoxal de modéliser l'évolution dans le temps de la taille d'une population, qui est un nombre entier d'individus, par la solution d'une équation différentielle, qui est nécessairement une fonction continue (et même dérivable). Une population animale évolue par les naissances et les décès, qui la font augmenter ou diminuer chaque fois d'une unité. Mais pour une population de grande taille, et selon l'échelle de temps à laquelle on se place, les variations de la population pourront effectivement apparaître comme continues. Concernant la population humaine sur la terre, de l'ordre de
La musique et les mathématiques
Cédric Villani, mathématicien et lauréat de la prestigieuse médaille Fields est l'invité de la Matinale culturelle. Il nous parlera de son envie de créer un musée des mathématiques à Paris. L'occasion d'explorer le lien fort qui existe entre les maths et la musique. Ce lien ne date pas d'hier puisque dès l'antiquité la musique est associée aux mathématiques. Elle est même considérée par Pythagore au VIe siècle avant J.C. comme étant une science mathématique, au même titre que l'arithmétique, l'astronomie et la géométrie.
Séquence pour la reprise en sixième
Voilà, j’ai préparé ma séquence sur les volumes. Je crois avoir réussi à monter une séquence qui me permettra de permettre à mes élèves, qui ont déjà étudié les volumes, d’aller plus loin, tout en les faisant découvrir aux élèves qui ne sont pas de mes classes, qui ne les ont pas encore travaillés. Et je voulais que cette première séquence s’adapte aussi à mes élèves en distanciel, car je voudrais reconstruire un peu le collectif, entre présentiel et distanciel. Je crois que je peux animer une séance en triple niveau, en quelque sorte, avec ces supports. Je voulais une séquence en lien avec la culture, pour ne pas démarrer directement sur de l’abstrait, ou en tout cas en donnant l’impression aux élèves cette impression.
Mathématique : comment analyser la hausse de la mortalité en 2020 ?
Hausse de la mortalité. Le sujet est devenu polémique et sort souvent de la rationalité scientifique, sans doute à cause de la peur qu'engendre la pandémie qui frappe le monde. Cela vous intéressera aussi
Modéliser le réchauffement climatique
Comment arrive-t-on à fixer des cibles à atteindre pour la réduction de gaz à effet de serre? Quel est l’impact de les négliger? Ou même d’en dévier un peu? Pour répondre à de telles questions, on gagne à se tourner vers la modélisation et la simulation.
Musique et mathématiques
Jedrzejewski Franck, Hétérotopies musicales : modèles mathématiques de la musique. Hermann, Paris 2019 [670 p.; ISBN 979 1 0370 0067 5 ; 38 €].Nicolas François, Le Monde-Musique. (I), L'œuvre musicale et son écoute. « Musiques xx-xxie siècles », Editions Aedam Musicae, Château-Gontier 2014 [264 p. ; ISBN 978-2-919046-19-5 ; 25 €]Serge Robert, La construction des gammes musicales. Dans « Accromath » 2007.Musique et mathématiques (pour les lycéens).Coulon Rémi, Maths et musique.MAZLIAK LAURENT (Université Paris VI et Quatuor Hypoténuse), Trois millénaires d'une histoire d'amour mouvementée : Musique et MathématiquesSéminaire MaMuX, Mathématiques, musique et relations avec d'autres disciplines.Art, mathématiques, langage et émotion.
