Henri Poincaré, La logique de l'infini Étienne Ghys Directeur de recherche CNRS, École Normale Supérieure de Lyon (page web) Nous commémorons en cette année les 100 ans de la mort d’Henri Poincaré. Cet anniversaire est un prétexte idéal pour présenter son œuvre dense qui a influencé la science moderne. Poincaré a publié quatre livres philosophiques : La Science et l’Hypothèse (1902), La Valeur de la Science (1905),Science et Méthode (1908) etDernières Pensées (posthume) (1913). Nous vous proposons de retrouver toutes les semaines l’enregistrement d’un chapitre d’un de ces livres. Henri Poincaré, Dernières pensées, Chapitre 4, La logique de l’infini. « Les règles ordinaires de la logique peuvent-elles être appliquées sans changement, dès que l’on considère des collections comprenant un nombre infini d’objets ? Écouter le podcast : Téléchargement au format MP3 Voir (et écouter) tous les podcasts. La technique est assurée par les équipes de Quadrivium Radio, une Web Radio spécialisée dans les sciences et la musique expérimentale.
Color Photography from Russia in the Early 1900's Posted Oct 21, 2009 Share This Gallery inShare58 The photographs of Russian chemist and photographer, Sergei Mikhailovich Prokudin-Gorskii, show Russia on the eve of World War I and the coming of the revolution. From 1909-1912 and again in 1915, Prokudin-Gorskii travelled across the Russian Empire, documenting life, landscapes and the work of Russain people. His images were to be a photographic survey of the time. View of the monastery from Svetlitsa Island, Saint Nil Stolbenskii Monastery, Lake Seliger; 1910 Sergei Mikhailovich Prokudin-Gorskii Collection (Library of Congress) Peasant girls, Russian Empire. Trans-Siberian Railway metal truss bridge on stone piers, over the Kama River near Perm, Ural Mountains Region; ca. 1910 Sergei Mikhailovich Prokudin-Gorskii Collection (Library of Congress) Cotton textile mill interior with machines producing cotton thread, probably in Tashkent; between 1905 and 1915 Sergei Mikhailovich Prokudin-Gorskii Collection (Library of Congress)
Suite de Fibonacci et nombre d'Or Rating: 3.9/5 (32 votes cast) La suite de Fibonacci doit son nom au mathématicien italien Leonardo Fibonacci qui a vécut au XIIème et XIIIème siècle. Il est connu pour avoir introduit et popularisé en Europe et en Occident la numérotation indo-arabe qui a remplacé pour les calculs la notation romaine peu pratique aux opérations arithmétiques. Mais il est aussi connu pour avoir mis en évidence une suite mathématique qui porte désormais son nom. Il suffit de prendre deux nombres de départ. La suite de Fibonacci possède de nombreuses propriétés très utilisées en mathématiques. En effet: 13/8 = 1.625 ; 21/13 = 1.61538… ; 34/21 = 1.61904…et ainsi de suite…plus on avance dans la suite de Fibonacci, plus l’écart s’amenuise, et plus le rapport des deux nombres successifs (le plus grand / le plus petit) tend vers la valeur du nombre d’or 1,61803…! Dans la nature, on retrouve très souvent des motifs basé sur la suite Fibonacci et sur le nombre d’or. Sources:
Paris 1900-2013 en photos : pilotez notre fabuleuse machine à remonter le temps Dix autochromes, commandés par un riche banquier, de la capitale au siècle dernier... en face de dix photos, prises par nous cette année. Rue89 vous invite à sentir le temps passé. Mode d’emploi - Les flèches à droite et à gauche de l’image, pour changer de photos. - La poignée rouge, pour remonter le temps. Ces photos parisiennes du début du XXe siècle, que vous connaissez peut-être, nous ont fascinés. Albert Kahn a envoyé des photographes à travers le monde entier pour réaliser un fonds photographique qui comprendra au final plus de 60 pays et 72 000 plaques autochromes. Plusieurs photographes (ou « opérateurs ») ont réalisé ces autochromes parisiens au début du siècle dernier. Nous avons voulu revoir ces endroits, sentir le temps passé. Making of Audrey est partie avec son appareil et son pied. Nous interrogions de temps en temps des vieux du quartier, Pascal leur demandant de commenter les images que nous leur montrions.
Théorème de Pythagore Cours de quatrième Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer la longueur du troisième côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît les longueurs des deux autres côtés. Pythagore était un mathématicien de la Grèce antique (en savoir plus). Théorème de Pythagore Vocabulaire Théorème de Pythagore Exemple Utiliser le théorème de Pythagore Pour utiliser le théorème de Pythagore, on doit connaître les longueurs de deux côtés d'un triangle rectangle. Méthode 1. Remarque Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer des longueurs qu'on ne peut pas mesurer, comme des grandes distances sur la Terre ou dans l'espace (astronomie). Réciproque du théorème de Pythagore La réciproque du théorème de Pythagore est une propriété qui permet de dire si un triangle est rectangle ou non lorsqu'on connaît les longueurs de ses 3 côtés. Énoncé Méthode et exemple Bravo pour avoir lu ce cours jusqu'au bout. >>> Le cosinus >>> Le théorème de Pythagore sur cmath.fr Sur le web
Photos extrêmement rares de Paris en couleurs au début des années 1900 Un véritable voyage dans le temps dans un monde dont les seules représentations étaient des photographies en noir et blanc et souvent de mauvaises qualités. Bien que certaines de ces images pourraient ressembler à des photos modernes et certaines d’entre elles à des peintures, il s’agit de véritables photographies en couleurs, prises au début du 20e siècle, à Paris. Toutes les images présentées ci-dessus ont été prises avec la technologie « autochrome » des Frères Lumière. C’est en 1903 qu’Auguste et Louis Lumière inventent et brevètent le procédé de photographie en couleurs : la plaque autochrome, qui permet une coloration à partir de minuscules grains de fécule de pomme de terre. Le site réunit une série de magnifiques clichés du musée département « Albert Kahn » qui est consacrée au Paris des années 1900. Catégories :Histoire, Paris Tags:coloration, France, Frères Lumière, louis lumière, noir et blanc, Paris, photographie, voyage dans le temps
Théorème de Thalès Cours de troisième Le théorème de Thalès est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques. Quand l'utiliser? Type de figure L'utilisation du théorème de Thalès nécessite la présence de deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes. Exemples Le théorème de Thalès sera utilisé dans des figures comme celles ci-dessous. Il y a deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes. Données nécessaires Pour utiliser le théorème de Thalès on doit connaître au moins trois longueurs dans ce type de figure. Le théorème de Thalès Remarque Les longueurs OB, OC et BC sont proportionnelles aux longueurs OD, OA et AD. Comment utiliser le théorème? Méthode 1. Comment écrire les rapports égaux? Pour écrire les rapports égaux: 1. Remarque On peut aussi écrire le rapport des grandes longueurs par les petites mais dans ce cas il faut bien le faire pour les trois rapports. Exemple 1. As-tu compris? Écris les rapports égaux dans la figure ci-dessous. 2. 1. Exemple et
A première vue, ces peintures semblent tout à fait normales. Et puis, lorsqu'on regarde de plus près... Vous pensiez avoir tout vu ? Vous avez sans doute déjà vu de ces peintures si réalistes qu'elles ressemblent à des photos, mais regardez donc ceci... C'est exactement l'inverse. Et c'est génial. Alexa Meade, une artiste basée à Los Angeles s'est fait connaître pour transformer des personnes en de véritables peintures vivantes, parlantes et marchantes. A l'aide de peinture à l'acrylique, elle peint la peau de ses modèles humains de telle façon que les formes semblent aplaties, comme si elles étaient en 2 dimensions. Voici certaines de ses créations... gardez bien en tête que TOUTES ces « peintures » sont en réalité des personnes bien réelles ! Via Alexameade