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Les mathématiques dans la nature

Les mathématiques dans la nature
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Nature L'auteur Stéphane Durand est physicien, chercheur au Centre de recherches mathématiques de l'Université de Montréal et professeur de physique au cégep Édouard-Montpetit. Pour en savoir plus •www.crm.umontreal.ca/math2000. •www.mcs.surrey.ac.uk/Personal /R.Knott/Fibonacci/fibnat2.html Murray, J. Murray, J. Douady, S. et Y. Pourquoi le léopard est-il tacheté et le tigre rayé ? Pourquoi le pelage est-il tacheté pour certains animaux et rayé pour d'autres ? Toutes ces questions ont aujourd'hui une réponse mathématique. Ce qui est remarquable, c'est que l'équation montre que les différents motifs de pelage dépendent seulement de la grosseur et de la forme de la région où ils se développent. Plus précisément, l'équation montre qu'il ne se forme pas de motif si l'embryon est très petit, qu'il se forme un motif rayé si l'embryon est un peu plus gros, un motif tacheté s'il est encore plus gros, et aucun motif s'il est trop gros. De plus, à surfaces égales, la forme fait une différence.

432 La Chiave Cosmica dell'Universo ( musica di Stuart Mitchell e Nicholas Caposiena ) Accueil - Dame Dubois Suite de Fibonacci Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins : « Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ? » Cette suite est fortement liée au nombre d'or, φ (phi). Croissance de population des lapins selon une suite de Fibonacci Présentation mathématique[modifier | modifier le code] Formule de récurrence[modifier | modifier le code] Le problème de Fibonacci est à l'origine de la suite dont le -ième terme correspond au nombre de paires de lapins au -ème mois. Notons le nombre de couples de lapins au début du mois . Dès le début du troisième mois, le couple de lapins a deux mois et il engendre un autre couple de lapins ; on note alors Plaçons-nous maintenant au mois

COME E’ NATO L’UNIVERSO ? LA TEORIA DELLE ARMONICHE Gli scienziati si interrogano infatti, giorno dopo giorno, da dove esso abbia avuto origine e in quale modo sia arrivato allo stato attuale. Certo si sa che tutto è stato prodotto da una esplosione chiamata Big bang da cui ha avuto origine spazio, tempo e materia, ma perché poi questa materia caotica si è aggregata in punti ben precisi per formare galassie, stelle e pianeti? Oggi vi vogliamo proporre una teoria sulla formazione dell’universo chiamata teoria delle armoniche. L’energia oscura, ovvero l’energia che ha permesso al caos di equilibrare e che gli scienziati stanno ancora tentanti di capire di cosa si tratta potrebbe non essere altro che musica. Pensiamo ad un pianoforte, in esso vi troviamo la scala delle note e quella delle ottave superiori in cui, il suono della nota principale viene ripetuto per risonanza. Quindi, utilizzando tutte queste combinazioni, possiamo creare una varietà di suoni molto differenti tra loro e armonie del tutto diverse. fonte: italiaparallela.it

Le boulier chinois : une ode au calcul L’atelier Boulier chinois s’est tenu sur le stand de l’IREM pour la Fête de la Science 2009, vendredi 20 novembre de 12h à 22h. Passionnée de boulier chinois ( Kalkulatriss sinwa en créole...), j’en fais collection depuis plusieurs années. J’en possède actuellement une soixantaine de toutes sortes . En 2006, je suis allée à Pékin pour suivre un stage avec Maître Wang Jiashen(王家申) d’une quinzaine de jours sur cet abaque. Le stage se déroulait dans une école de commerce et j’ai pu voir les étudiants manipuler leur boulier avec dextérité. Vous trouverez ci-dessous 4 vidéos filmées lors de ce stage à Pékin. Cette rapidité de calcul des chinois sur boulier m’a fascinée. Les règles de calcul sur boulier Ecouter la version audio Exercices d’entraînement AdditionSurBoulier600x800 SoustractionSurBoulier600x800 MultiplicationSurBoulier600x400 DivisionSurBoulier600x400 DivisionSurBoulier UnExemple600x800 Malheureusement, le calcul sur boulier se perd en Chine (tout comme le calcul en France).

Nombre d'or Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La proportion définie par a et b est dite d'« extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que a + b est à a, soit : lorsque (a + b)/a = a/b. Le rapport a/b est alors égal au nombre d'or. Le nombre d'or est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ». Ce nombre irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x2 = x + 1. soit approximativement[1] 1,6180339887. Géométrie[modifier | modifier le code] Figure 1. Proportion[modifier | modifier le code] Le nombre d'or possède une première définition d'origine géométrique, fondée sur la notion de proportion : On en déduit l'équivalent

Cours Vidéo de Mathématiques the golden ratio turns famous faces into fibonacci celebrities jun 02, 2015 the golden ratio turns famous faces into fibonacci celebrities the golden ratio turns famous faces into fibonacci celebritiesimages courtesy of igor kkk in the seeming randomness of the natural world, instances of mathematical order are ubiquitous. the fibonacci numbers and similarly related ‘golden’ elements are evident in the composition of the galaxies, weather patterns and various types of lifeforms. these series of identically proportioned golden rectangles produce ‘perfect’ configurations, mathematically and aesthetically. the face of actor nicolas cage is disfigured into a rectangular shape based on the golden ratio a moscow-based designer igor kkk has applied these proportions to a category of humanity that seeks the perfection logarithmic spirals can provide: celebrities. his graphic project ‘dr fibonazi’s plastic surgery clinic’ sees the application of the golden ratio and iterations of the sequence to faces like jack nicholson and nicolas cage.

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La géométrie autour de nous Qu’on aime ou qu’on n’aime pas, on vit avec. Chaque jour, la géométrie nous entoure par ses différentes représentations sans même que nous nous en apercevions. Elles nous émerveillent, on les observe, on les regarde, on leur emprunte leurs propriétés pour nos besoins.Elle n’a pas attendu l’homme pour exister, la géométrie n’est pas « un crayon, une règle et un compas ». Elle est nature et dans la nature. Le monde animal et le monde végétal offrent également de nombreux exemples. Il existe bien d’autres similitudes comme par exemple l’œil de mouche (vu au microscope) et le nid de guêpes tous deux formés de petits hexagones. Etonnant aussi, la petite araignée qui construit une toile aux formes géométriques remarquables et dont la taille est gigantesque comparée à la sienne. Même dans l’homme, Leonard de Vinci a trouvé une organisation géométrique. L'homme de Vitruve, L. de VINCI, 1490 L’Art a su aussi exploiter l’esthétisme des formes géométriques.

Les mathématiques dans la nature : géométrie plane 1) Introduction : Les mathématiques, qu'on le veuille ou non, sont présentes partout dans la nature. La géométrie nous entoure par ses différentes représentations sans même que nous nous en apercevions. La nature cache en elle les plus belles représentations géométriques. Il suffit d’ouvrir les yeux et de regarder autour de nous. Les principes mathématiques sont basés sur des idéaux et s'appliquent à un hypothétique monde parfait. 2) Symétries : Regardons un visage, nous pouvons considérer que les visages ont un axe de symétrie vertical passant le long du nez. Les fleurs présentent plusieurs axes de symétrie et un centre de symétrie... Si on regarde des reflets dans l'eau, on a aussi des symétries axiales. Pour faire instantanément de nombreux cercles parfaits, il n'y a pas besoin de compas. N'importe quel cercle (ici, une éclipse de soleil) suit des lois mathématiques. les formules de circonférence et d'aire dépendent du rapport Pi qui a été conçu de façon approximative depuis des siècles.

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