CubeStormer II

LA SCIENCE DES TROUS Saisir La topologie est une discipline des mathématiques, des plus fondamentales, et néanmoins non scolaire. Il est vrai qu’elle est davantage concernée par les traits de forme des objets nous éveillant au monde, que par ceux des objets traditionnellement étudiés, à un niveau élémentaire, dans l’enseignement des mathématiques. Donner à un bébé l’un ou l’autre cube en carton trainant dans l’armoire d’une classe d’école, en lieu et place de ces drôles d’objets illustrés ci-dessus, sera source de frustration chez lui — et de fatigue chez ses parents. Et pourquoi donc ? Ce trait de forme s’appelle tantôt un trou, tantôt une anse, ou comme vous voudrez : le fait est que cette notion n’est, quant à elle, pas facile à saisir, assez curieusement. Naturellement, vous penserez qu’il convient de s’entendre au préalable sur ce que sont des trous pour les compter. Vous seriez-vous seulement demandé ce que sont des trous avant de douter de leur nombre, comme cet enfant dans le clip ? Compter Continuité

Real robot DES ONDES DANS MON BILLARD, PARTIE I L’équation des ondes décrit par exemple le mouvement de vagues de faible amplitude dans une étendue d’eau, ou encore les petites vibrations de la membrane d’un tambour. Les vagues et les vibrations sont des exemples de mouvements oscillatoires autour d’une position d’équilibre : une étendue d’eau parfaitement plane dans le premier cas, et une membrane immobile dans le second. Pourquoi seulement les petites vagues ou vibrations ? Parce que si l’on agite faiblement un système au repos, sa réaction est en général proportionnelle à la force avec laquelle on l’agite, mais cela n’est plus vrai pour de fortes perturbations. Si je laisse tomber deux cailloux dans un étang, le second deux fois plus gros que le premier, celui-ci engendrera des vagues deux fois plus grosses. Mais si je jette un rocher dans l’étang, je vais créer des vagues déferlantes. On peut tout de suite faire deux observations. Un autre exemple de forme admettant beaucoup de symétries est l’hexagone : Mécanique quantique

Kirobo: Toyota's Robot Astronaut Heading for International Space Station La chute d'eau d'Escher : le mouvement perpétuel en vidéo ! Je voulais évoquer dans cet article les liens entre les dessins d'Escher, la cristallographie et la topologie mais je suis tombé sur une vidéo plutôt bien faite qui m'a détourné de l'objectif initial. Je garde donc en réserve les vecteurs, les symétries, les atomes et les pavages de Penrose pour la prochaine fois ! La chute d'eau d'Escher Vous connaissez très probablement ce dessin où le graveur néerlandais, obsédé par les figures géométriques, les déformations et les boucles infinies, joue avec la perspective pour créer un cours d'eau perpétuel. Voici sa reproduction en "vrai", je vous laisse vous torturer les méninges pour comprendre le truc.

Meet ATLAS! Tangente Mag Les propriétés métriques des objets en pâte à modeler sont modifiées dès lors qu'on les déforme. D'autres, qualifiées de topologiques, sont conservées. De manière étonnante, l'algèbre s'invite dans cette réflexion. Naturellement, on est conduits à s'intéresser aux nœuds, et aux molécules constitutives de l'ADN. Science difficilement définissable en quelques mots, la topologie s'est introduite aussi bien en géométrie qu'en analyse, et même en algèbre. Vous croyez tout savoir sur le ruban de Möbius, l'objet topologique par excellence. Objet topologique s'il en est, la bouteille qui porte le nom de Felix Klein est un classique… dont les propriétés mathématiques restent pourtant parfois mal connues. En bref : La théorie des nœuds selon Jean-Michel Othoniel Élisabeth Busser En bref : Coloriage du plan : quand la géométrie se mêle de topologie Fabien Aoustin

Google vient d'acheter une flotte de robots militaires. Pour quoi faire? Google vient d’acheter une imposante flotte de robots. L’entreprise a confirmé une information du New York Times selon laquelle elle vient d'acquérir Boston Dynamics, le fabriquant de machines aussi célèbres que BigDog, Atlas, Petman, Cheetah et Wildcat. L’entreprise, basée dans le Massachusets, fait partie des plus avancées au monde dans le secteur des machines à quatre et à deux jambes. Certaines sont humanoïdes, quand d’autres ont l’apparence d’animaux prédateurs. publicité Qu’est-ce que Google pourrait vouloir faire d’une armée de robots militaires? Google a affirmé au New York Times qu’il honorerait les contrats existants de Boston Dynamics, notamment un prototype développé pour la DARPA pour 10,8 millions de dollars du robot Atlas, dédié à un potentiel usage humanitaire lors de catastrophes comme celle de Fukushima. Au lieu de ça, mon intution est que l’entreprise voit le développement de robots comme l’extension naturelle de sa préoccupation première, l’intelligence artificielle.

UN PLANIMÈTRE À CÔNE (sans rapport direct mais marrant aussi) Parmi les machines mathématiques qui furent exposées, on trouve ce magnifique planimètre à cône, remontant au dix-neuvième siècle. Il permet de mesurer l’aire sous une courbe, comme nous allons l’expliquer ici. Bien sûr, on n’en trouve plus dans les bureaux d’étude d’aujourd’hui ! D’autres planimètres bien plus efficaces ont été inventés par la suite et à l’avenir nous ne résisterons probablement pas au plaisir d’en décrire d’autres pour Images des Maths. Mais son fonctionnement, si simple et si astucieux, permet une meilleure compréhension des concepts d’aire et d’intégrale. Aujourd’hui, pour mesurer la superficie de son jardin, il suffit d’utiliser google maps sur ce site. Voici une courbe, qui est le graphe d’une certaine fonction définie sur un certain intervalle . On la suppose tracée sur une feuille de papier et on se propose de calculer mécaniquement l’aire de la zone sous la courbe, représentée en bleu sur la figure. L’aire totale de ces rectangles est donc Le planimètre à cheveux

Robots that fly... and cooperate The dynamics of this robot are quite complicated. In fact, they live in a 12-dimensional space. — Vijay Kumar Synopsis Vijay Kumar and his team build flying quadrotors, small, agile robots that swarm, sense each other and form ad hoc teams – for construction, surveying disasters and far more. Talk recorded 29 March 2012. About the Speaker At the University of Pennsylvania, Vijay Kumar studies the control and coordination of multi-robot formations. Ellipsographes Ellipsographes Un ellipsographe est un dispositif mécanique utilisé pour tracer des ellipses. Il en existe de nombreux modèles et ce programme en présente quatre modèles différents. L'ellipsographe d'Archimède est constitué par une barre rigide AB (AB = L). Un crayon C est fixé sur la barre AB (AC = B). La barre mobile est fixée en A et B à deux coulisseaux qui se déplacent dans deux glissières fixes et orthogonales. L'ellipsographe de de l'Hospital est constitué comme celui d'Archimède mais l'angle entre les deux glissières est quelconque. L'ellipsographe de van Schooten est constitué par deux barres rigides AC et OB, articulées l'une par rapport à l'autre en B. La méthode du jardinier utilise la définition géométrique de l'ellipse qui est le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes (foyers) est constante. Utilisation : La liste de choix permet la sélection d'un modèle d'ellipsographe.

L'automatisation est le «Voldemort» du monde du travail | Rob Lever Selon une étude réalisée par le centre américain de recherche Pew, 48% des 1900 experts interrogés entre novembre 2013 et janvier 2014 estiment que l'essor de l'automatisation va détruire des emplois et augmenter les inégalités de revenus. «L'automatisation, c'est Voldemort: la puissance terrifiante dont personne ne souhaite prononcer le nom», a commenté Jerry Michalski, fondateur du groupe de réflexion Relationship Economy Expedition qui réunit des patrons. Pour Lee Rainie, directeur du projet internet de Pew, la conquête de la robotique et de l'intelligence artificielle va nécessiter «une transformation du travail, en particulier dans le domaine du transport, de la restauration rapide et de la médecine». Avec pour conséquence, selon lui, «un rétrécissement de la classe moyenne et une explosion du nombre de chômeurs» mais cette évolution vers davantage de robotisation peut se faire «de manière plus efficace et plus productive».

DENTELLES ET FLOCONS DE NEIGE ARITHMÉTIQUES Les nombres entiers (positifs ou négatifs) se représentent (voir le dessin ci-dessous) sur la droite numérique de manière harmonieuse, se suivant de la gauche vers la droite dans l’ordre croissant, séparés par une distance uniforme. Lorsque l’on veut comprendre graphiquement une fraction donnée de deux nombres entiers (appelé le numérateur) et (appelé le dénominateur [1]), on peut commencer par subdiviser l’intervalle entre et en parties de longueur égales, et en mettre bout à bout exemplaires, voir le dessin ci-dessous avec et . Bien sûr, les gourmands préfèrent penser à des parts de tartes ! Mais si l’on veut essayer de représenter toutes les fractions de nombres entiers, des problèmes se posent, faisant apparaître des phénomènes intéressants : (si l’on part de l’intervalle entre et , tous les nombres que l’on obtient sont des fractions, mais l’on n’obtient pas toutes les fractions ainsi, seulement celles dont le dénominateur est une puissance de ) ; Dénombrement des fractions de Farey

Le premier «robot origami» voit le jour | Jean-Louis SANTINI Ces ingénieurs ont seulement utilisé des feuilles de papier et de polystyrène, qui change de forme avec la chaleur, ainsi que des micro-circuits électroniques et des batteries. Ils ont programmé en trois dimensions un petit robot qui de lui-même a pris des formes complexes en quatre minutes et commencé à avancer à la vitesse de 5,4 centimètres par seconde, le tout sans aucune intervention humaine. La disposition des charnières dans le polystyrène ainsi que l'ordre du pliage s'est effectué grâce à des circuits chauffants commandés par un logiciel. Cette avancée révélée jeudi dans la revue américaine Science qu'il est possible de fabriquer rapidement de façon automatique et à bas coûts des machines intelligentes capables d'interagir avec leur environnement. Les scientifiques se sont inspirés de processus d'auto-assemblage observés dans la nature, comme par exemple la manière dont des acides aminés forment des protéines complexes dotées de fonctions sophistiquées. Un robot à 100 dollars