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MODÉLISATION DE MOUVEMENTS DE FOULES

MODÉLISATION DE MOUVEMENTS DE FOULES
Flots de gradient Considérons une personne perdue dans la montagne en plein brouillard, qui cherche à rejoindre la vallée au plus vite. On peut imaginer qu’elle tâtonne autour d’elle pour estimer dans quelle direction aller (en l’occurrence la direction de plus grande pente), fait un ou plusieurs pas dans cette direction, puis recommence le processus. Pour formaliser cette démarche, on décrit le profil de la montagne par une fonction $f({\bf x})$ qui représente l’altitude au point ${\bf x}$ du plan (on peut voir ce point ${\bf x}$ comme le couple latitude-longitude qui positionne un point à la surface du globe). Si l’on numérote par $1$, $2$,..., $n$,... les instants auxquels elle fait le point et par ${\bf x}_1$, ${\bf x}_2$,..., ${\bf x}_n$ les positions correspondantes, le parcours de notre promeneur est défini par \[ {\bf x}_{n+1} = {\bf x}_{n} -h \nabla f ({\bf x}_{n}), \] où $h$ est un paramètre qui quantifie la taille des pas. Modèle de foule Conclusion

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Ecoulement granulaires par le µ(I) Ecoulements Granulaires Secs avec la Rhéologie du µ(I) Lagrée P.-Y., ∂'Alembert, CNRS, UPMC; www.lmm.jussieu.fr/~lagree voir aussi la page de Lydie Staron www.lmm.jussieu.fr/~staron Vision continue des matériaux granulaires, le µ(I) Mais un autre point de vue existe, il consiste à oublier les grains en regardant d'un peu loin le tas de grains. On parle alors d'approche continue (cette approche est naturelle, en effet, des milieux solides ou fluides tels que l'acier et l'eau sont considérés comme continus alors qu'ils sont constitués d'atomes). Ligne d'écoulement LIGNE D'ÉCOULEMENT D'UNE SURFACEFlow line of a surface Les lignes d'écoulement d'une surface sont les trajectoires de points matériels liés à la surface soumis à un champ de pesanteur vertical (on les réalise physiquement en faisant rouler une bille polie sur la surface). Lorsque la vitesse est nulle la ligne d'écoulement est tangente à la ligne de pente passant par le point, mais ce n'est en général plus le cas sinon. On remarque que l'intensité de la pesanteur g > 0, n'influe pas sur la forme des courbes (même si elle influe sur la vitesse à laquelle elles sont parcourues). Si, par contre, on fait g = 0 dans les équations ci-dessus, on trouve d'autres courbes, qui ne sont autres que les géodésiques de la surface.

LE MOUVEMENT BROWNIEN Bonjour Isabelle. Pour commencer, peux-tu nous raconter l’histoire de ce papier : avec Thierry et Laure, comment en êtes-vous venus à travailler ensemble, pourquoi ce sujet de recherche ? Oscar E. MOUVEMENTS COLLECTIFS ET AUTO-ORGANISATION Des systèmes dont les éléments s’organisent d’eux-mêmes L’observation expérimentale semble ainsi confirmer que l’auto-organisation, loin d’être un « accident » rendu possible par l’émergence de la vie sur terre, est un phénomène extrêmement répandu et qui prévaut dans les conditions les plus diverses. L’auto-organisation apparaît à des échelles si différentes que l’on peut se demander si le destin ultime de l’univers est bien une marche vers le chaos ultime, telle que l’a décrite Boltzmann et formalisée dans le concept d’entropie. L’opposition apparente entre les concepts d’auto-organisation et d’entropie a été discutée par le biologiste Jacques Monod, qui a consacré un chapitre de son essai Le Hasard et la Nécessité à une tentative de résolution de ce paradoxe [2] . Les systèmes auto-organisés sont le siège de transitions de phases (un peu comme le gel transformant l’eau en glace).

Un modèle pour décrire l’hydrodynamique des foules Pour la production de séquences numériques ou la conception de grandes structures accueillant du public, il peut être nécessaire de simuler précisément les mouvements et le comportement d’une foule. Mais prédire quantitativement la dynamique collective d’un groupe en réponse à des stimulations externes reste encore un problème largement ouvert, basé principalement sur des modèles où les actions de chaque individu sont simulées selon des règles comportementales empiriques. Il n’existait jusqu’à maintenant aucun modèle physique testé expérimentalement qui décrive l’hydrodynamique d’une foule sans présupposer de règles comportementales. De récents travaux de chercheurs d’un laboratoire rattaché au CNRS, à l’ENS de Lyon et à l’Université Claude Bernard Lyon 1 présentent une première équation de ce genre, déduite d’une campagne de mesures conduite sur des foules rassemblant plusieurs dizaines de milliers d’individus.

Turbulence La découverte et l'étude de la turbulence est très ancienne, elle a été décrite par exemple par Léonard de Vinci qui, après lui, n'a pas progressé durant presque 400 ans, avant que l'ingénieur irlandais Osborne Reynolds prolonge ses travaux en 1883[1]. Description[modifier | modifier le code] Osborne Reynolds, qui a relancé à la fin du XIXe siècle l'étude de la turbulence. Le comportement complexe des écoulements turbulents est la plupart du temps abordé par la voie statistique. On peut ainsi considérer que l'étude de la turbulence fait partie de la physique statistique.

Pourquoi la Ola excite les physiciens ? - Carnets de fouloscopie Quand les gens autour de moi se lèvent subitement en criant “Ola!”, je ne peux pas m’empêcher de faire la même chose… Est-ce normal ? Vous connaissez certainement la Ola. Il s’agit d’un mouvement de la foule que l’on observe fréquemment dans les stades, lors de rencontres sportives. Un groupe de spectateurs se met debout en levant les bras et en criant “Olaaaa !” puis se rassoit tandis que le même geste est reproduit par les voisins, et ainsi de suite. Terrorisme et mouvements de panique - Carnets de fouloscopie Je trouve que l’ambiance à la panique en ce moment dans les espaces publics… Vous ne trouvez pas, docteur ? 10 Juillet 2018. Il est presque 22h lorsque plusieurs centaines de personnes, un brin éméchées, entonnent une joyeuse Marseillaise sur le cours Saleya du vieux-Nice. Nous sommes à quelques minutes du coup de sifflet final de France-Belgique et la foule tricolore commence déjà à célébrer la qualification des bleus pour la finale de la coupe du monde… Mais cette chaleureuse ambiance “bière-Mbappé-pizza” va être soudainement interrompue par un événement inattendu : Remarquez les premières personnes qui fuient à l’arrière dès les premiers instants de la vidéo (images France 3)

Restez groupés ! - Carnets de fouloscopie Dites-moi, docteur, Marion Montaigne dit que nous marchons comme des oies. C’est vrai ? Il y a quelques temps, l’illustratrice Marion Montaigne, auteure de la super bande dessinée de vulgarisation scientifique “Tu mourras moins bête“, a posté sur son blog un billet intitulé “Jeudi, c’est fouloscopie“. Elle y décrit avec son humour décalé une vision originale de mes recherches et de celles de mes collègues. Je vous en livre ici un extrait :

Effets spéciaux: Le secret des foules de synthèse au cinéma - Carnets de fouloscopie Il paraît qu’il a fallu recruter 300.000 figurants pour tourner le film Gandhi… Est-ce bien vrai ? Pour découvrir les ficelles des foules de synthèse de World War Z, Jurassic Park ou encore Game of Thrones, rendez-vous sur Conversation France où j’ai publié mon dernier article : “Comment les foules virtuelles ont déferlé sur Hollywood” . Et pour vous mettre l’eau à la bouche, voici la scène d’intro de WWZ. 100 Là haut la ola Résumé : Depuis que la ola mexicaine existe, on peut se demander comment la modéliser. Pourquoi part-elle souvent dans le même sens ? Comment la déclencher ? Comment la poursuivre ou non ? Le but de cet exercice est d’expliquer comment modéliser cette vague de spectateurs que l’on observe de plus en plus dans les stades sportifs. Mots-clés : ola, simulation.

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