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Le nombre d'or

Le nombre d'or
L' histoire ... Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport. IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments. 1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion"). Au cours du XXème siècle : des peintres tels Dali et Picasso, ainsi que des architectes comme Le Corbusier, eurent recours au nombre d'or. Liens vers le nombre d' : un site qui abordre beaucoup de choses sur le nombre d'or.

http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm

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Le nombre d'or Jean-Paul Delahaye affirme (pour la Science Août 1999) que le chemin des mathématiques à la numérologie est dangereux parce riche en interprétations... En effet des milliers de pages ont été écrites sur le nombre d'or, baptisé Φ. Il serait connu depuis la nuit des temps. HDA 3ème : Fiche analyse "les joueurs de Skat " de Otto DIX - Le blog des Arts Plastiques du college Barbot EPOQUE CONTEMPORAINE / XX ème siècle THEMATIQUE/ ŒUVRE D’ ART ET POUVOIR (propagande/résistance/mémoire) PREMIER CONSTAT : introduction/présentation (Ce que je vois) -une image sur papier (reproduction en couleur) -il s’agit de la photographie d’une peinture Le nombre d'or SommairePartie I : Définition du nombre d'or Définition artistique Définition mathématique Calcul du nombre d'or Autres figuresPartie II : Le nombre d'or, un nombre d'art Comment font les artistes ? Le nombre d'or en architecture Le nombre d'or en peinture Le nombre d'or en bande dessinéePartie III : Le nombre d'or dans la nature La suite de Fibonacci Morphologie des animaux Spirale d'orPartie IV : Propriétés mathématiques du nombre d'or Construction géométrique d'une section dorée La suite de Fibonacci Le nombre d'or dans la trigonométrie Le nombre d'or dans le pentagone régulierConclusion Partie I : Définition du nombre d'or 1) Définition artistique : Pour les artistes, qu'ils soient peintres, sculpteurs, dessinateurs ou architectes, le nombre d'or est défini ainsi : « Pour qu'un espace divisé en parties inégales apparaisse agréable et esthétique, il devra exister entre la plus petite et la plus grande partie la même relation qu'entre cette dernière et l'ensemble ».

Le nombre d'or (Vitruve, architecte romain 1er siècle avant notre ère). Ainsi si a et b sont les deux grandeurs alors nous aurons : a/b = (a + b) / a. a/b = 1 + b/a pour simplifier, prenons comme variable x = a/b. alors nous obtenons : x = 1 + 1/x x - 1 - 1/x = 0 comme x non nul, nous obtenons l'équation suivante que nous noterons (E) : x2 - x - 1 = 0 qui admet comme racine positive : x = que nous notons Φ et vaut à peu près 1,618.... Le nombre d'or L'Homme de Vitruve de Léonard de Vinci Un nombre étonnant, mystérieux et magique pour avoir fait parler de lui depuis la plus haute antiquité dans de nombreux domaines tels que la géométrie, l’architecture, la peinture, la nature, … Il serait une expression d’harmonie et d’esthétique dans les arts bien que certains lui reproche son caractère ésotérique qui cherche absolument à lui trouver une obscure beauté et qui semble y parvenir ! On le note φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias (Ve siècle avant J.C.) qui participa à la décoration du Parthénon sur l’Acropole à Athènes. Quant à son nom, il a évolué avec le temps. Le mathématicien et moine franciscain Luca Pacioli (1445 ; 1517) parle de « Divine proportion », plus tard le physicien Johannes Kepler (1571 ; 1630) le désigne comme le « joyau de la géométrie ».

“Les joueurs de Skat” d’Otto Dix « Les joueurs de Skat » d’Otto Dix est la première des 3 oeuvres étudiées en Histoire des Arts cette année. Voici la fiche complétée en classe (si par le plus grand des hasards vous la perdez d’ici l’oral de fin d’année) : fiche élève Otto Dix Pour compléter le travail effectué en classe, voici quelques liens pour vous permettre d’aller plus loin dans l’analyse du tableau et de son auteur. (analyse détaillée de l’oeuvre de Dix) Pour connaître toutes les oeuvres d’Otto Dix, une excellente galerie virtuelle! Ce contenu a été publié dans Histoire des Arts, Troisième, avec comme mot(s)-clé(s) 1ère guerre mondiale, 3ème, Histoire des Arts, joueurs de Skat, Otto Dix.

Le nombre d’or dans la nature La Pomme de Pin La pomme de pin montre clairement les spirales de Fibonacci : 8 vertes dans un sens, 13 rouges dans l'autre sens. 8 et 13 sont deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci : 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13. Ses écailles sont alignées selon la spirale de Fibonacci : on représente les 4 coins des écailles de la pomme de pin par des points. Lorsqu'on relie ces points, on obtient des spirales qui tournent vers la droite, et d'autres vers la gauche.

Nombre d'or Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La proportion définie par a et b est dite d'« extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que a + b est à a, soit : lorsque (a + b)/a = a/b. Le rapport a/b est alors égal au nombre d'or. Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque : Géometrie spirale dans la nature Passer le curseur sur les images. La spirale, au sens strict, est plane. Chez les gastéropodes, elle peut être plane (ex : les planorbes) ou hélicoïdale, comme chez le Petit-gris Helix aspera (ci-dessous et bien d'autres. Dessin d'après WikipediaLe Nautile et les ammonites (Céphalopodes) ont aussi une coquille spiralée. Distinguer deux animaux spiralés. Ci-desus à gauche, un rocher photographié en Norvège aux abords du Sogn-fjord et à droite, les fissures d'un schiste ardoisier cambrien à Monthermé (08).

Le sens des images » Analyser une affiche : « We can Do It ! » (1943) We Can Do It! (1943) de J. Howard Miller (USA – 43 x 56 cm – couleurs) Le Modulor de Le Corbusier La nature est mathématique, les chefs-d’œuvre de l’art sont en consonance avec la nature ; ils expriment les lois de la nature et ils s’en servent. Le Corbusier est un architecte, urbaniste et peintre française d’origine Suisse (1887-1965). Il a réalisé de nombreuses constructions en adoptant un module humain servant de base pour déterminer les dimensions des habitations comme celles de la Cité radieuse à Marseille en 1947. Il a appelé ce module le « modulor » : il s’agit d’un mot-valise composé sur « module » et « nombre d’or ».

Phi - Le Nombre d'Or - La Divine Porportion - l'ADN Divin Les Romains, les Grecs, les Juifs et les Egyptiens semblaient tous d'accord : 1,618 était le nombre d'or, le nombre de l'harmonie universelle, le nombre de la création, le nombre de Dieu, le Créateur. Lle nombre utilisé partout dans l'ordre caché de la Création et qu'il fallait donc employer dans les édifices dédiés au Créateur afin de s'en rapprocher. Empreint de mystère, objet d'un culte tantôt religieux, tantôt magique, le nombre d'or influence la vision occidentale de l'harmonie. Chez les Grecs, avec le développement de la géométrie, la secte secrète des pythagoriciens en avait fait un symbole d'harmonie universelle, de vie, d'amour et de beauté. Au Moyen-Age, les savants, les pères de l'église, les bâtisseurs, les maîtres d'ouvrages ou maîtres d'oeuvre, se réclament de la doctrine platonicienne des corps cosmiques, les cinq polyèdres réguliers, et ont fait du nombre d'or, "la divine proportion", un modèle de perfection esthétique et philosophique." Le nombre d'Or est appelé Phi

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