Cours de mathématique d'analyse complexe : fonctions holomorphes
La définition de la dérivation par rapport à une variable complexe est naturellement formellement identique à la dérivation par rapport à une variable réelle. Nous avons alors, si la fonction est dérivable en et nous disons (abusivement dans le cadre de ce site) que la fonction est "holomorphe" (alors que dans on dit "dérivable") ou "analytique" dans son domaine de définition ou dans un sous-ensemble de celui-ci si elle y est dérivable en chaque point. Remarque:
Réseau électrique
Un réseau électrique est un ensemble d'infrastructures énergétiques plus ou moins disponibles permettant d'acheminer l'énergie électrique des centres de production vers les consommateurs d'électricité. Il est constitué de lignes électriques exploitées à différents niveaux de tension, connectées entre elles dans des postes électriques. Les postes électriques permettent de répartir l'électricité et de la faire passer d'une tension à l'autre grâce aux transformateurs. Un réseau électrique doit aussi assurer la gestion dynamique de l'ensemble production - transport - consommation, mettant en œuvre des réglages ayant pour but d'assurer la stabilité de l'ensemble.
Théorie des graphes
ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUESà l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Initiée par Euler, avec le célèbre problème des 7 ponts de Königsberg, les applications de la théorie des graphes et de la recherche opérationnelle sont aujourd'hui immenses tant au plan civil que militaire : aide à la décision, stratégie, optimisation (plus court chemin, GPS, coût minimal), réseaux de transports : chemins de fer, métropolitain, lignes aériennes, électricité, gaz, oléoducs (transport de l'énergie), Internet (réseau de l'information), ports et aéroports, ordonnancement des tâches, etc. La théorie des graphes n'est pas une branche indépendante des mathématiques, elle se rattache à la programmation linéaire, la programmation convexe (où le concept plus général de fonction convexe remplace les fonctions linéaires et affines), la topologie, le calcul des probabilités. Contemporains de Berge, R. Faure et A.
Réseau invariant d'échelle
pour grand, où est un paramètre (situé entre 2 et 3 pour la plupart des applications). Beaucoup de réseaux, comme le réseau du web, les réseaux sociaux et les réseaux biologiques semblent se comporter comme des réseaux invariants d'échelle, d'où l'importance de ce modèle.
Des démonstrations mathématiques en accès libre
Vous avez probablement déjà entendu parler de la Khan Academy, cette plateforme virtuelle sur laquelle sont régulièrement mises en ligne des vidéos de cours de soutien dans différentes matières (les mathématiques et les sciences physiques principalement). Des contenus exclusivement en anglais jusqu’ici mais qui, grâce à l’ONG Bibliothèques Sans Frontière (BSF), sont désormais disponibles en français (pour les mathématiques uniquement). Qu’il s’agisse de l’arithmétique ou de la géométrie, le site propose des vidéos pour apprendre ou réviser les mathématiques. Expliquer les nombres négatifs et les valeurs absolus, les aires, les périmètres, le principe du Plus Petit Commun Multiple (PPCM) et j’en passe, ne sera plus qu’un jeu d’enfant pour vous. Des tutoriels complétés par des exercices bien évidemment.
Présentation des réseaux d'éléctricité - CRE
Ces infrastructures associent un ensemble de matériels électrotechniques en un système exploité selon une architecture maillée ou arborescente, à différents niveaux de tension. Elles sont constituées de lignes aériennes, de câbles souterrains et de postes de transformation à travers lesquels circule l’électricité. Situés aux nœuds du maillage ou de l’arborescence du réseau, les postes de transformation accueillent les transformateurs qui changent le niveau de tension ainsi que les appareils de coupure et de contrôle-commande du réseau. On distingue trois niveaux de réseaux : Leur gestion est assurée par des gestionnaires de réseaux de transport (GRT) et de distribution (GRD) qui exercent leur activité en monopole sur leur zone de desserte. Découvrez notre module pédagogique : L’électricité comment ça marche ?
Algorithmes sur les graphes
Il est conseillé de relire au moins une fois le cours consacré aux graphes. Nous allons commencer par nous intéresser aux algorithmes de parcours d'un graphe. L'idée du "parcours" est de "visiter" tous les sommets d'un graphe en partant d'un sommet quelconque.
Carte heuristique
Carte heuristique dessinée pendant un exposé. Une carte heuristique[1], carte cognitive, carte mentale[2], carte des idées ou encore schéma heuristique, est un schéma, supposé refléter le fonctionnement de la pensée, qui permet de représenter visuellement et de suivre le cheminement associatif de la pensée. Le terme anglais mind map est également parfois utilisé en français.
