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La mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène

On a souvent tendance à penser qu’il a fallu attendre la Renaissance pour que l’humanité découvre que la Terre n’était pas plate. C’est une fausse croyance, car l’idée que la Terre soit ronde date de l’Antiquité, et était partagée par de nombreux savants comme Platon ou Aristote. D’ailleurs en 200 avant J.C., Eratosthène a même réussi l’exploit de calculer la circonférence de la Terre à quelques centaines de kilomètres près, puisqu’il l’estima à 39 375 km, alors que la valeur actuellement admise est autour de 40 070 km ! Voyons ensemble comment il a procédé. Le soleil au fond des puits A la fin du IIIème siècle en Egypte, sous le règne du pharaon Ptolémée III, le grec Erathostène était un savant réputé. Fort de ses connaissances d’astronomie et de géographie, il mis au point une méthode purement géométrique pour estimer la circonférence de la Terre. Que signifie cette phrase énigmatique ? A l’ombre du phare A dos de chameau Euh, mais ça vaut combien un stade ? A vous de jouer ! WordPress: Related:  La Terre: structure, plantes, sa circonférence!apollinehenry

Mesurer la circonférence de la terre avec Eratostène Eratosthène, géographe et mathématicien (*1) Eratosthène (Cyrène environ 276 av.J.-C - Alexandrie, environ 194 av.J. Il avait entendu des voyageurs raconter qu'à Syène (Assouan), le 21 juin à midi, on pouvait voir l'image du Soleil se refléter au fond d'un puits. Son expérience Le 21 juin, à midi, à Alexandrie, Eratosthène mesure la longueur de l'ombre d'un obélisque de la ville. Remarque La différence de longitude entre Syène et Alexandrie introduit une erreur non négligeable.

Ératosthène mesure la circonférence terrestre Nommé directeur de l’illustre bibliothèque d’Alexandrie vers 245 avant J.-C., Ératosthène a mené des travaux scientifiques au sein du temple dédié aux Muses, le Muséum, où, avec d’autres savants, le culte consistait à faire de la recherche pour la plus grande gloire des rois d’Égypte (les lagides), eux-mêmes successeurs des généraux d’Alexandre. On ne dispose pas de texte de lui mais sa méthode pour mesurer la circonférence terrestre nous est connue par Cléomède qui enseignait la philosophie stoïcienne de la nature au premier ou deuxième siècle après J.-C. Une des versions de son texte grec nous étant fournie avec une traduction latine, nous la donnerons après une traduction française []. Suivons le texte de Cléomène [] et expliquons-le au fur et à mesure : ὑπό τῷ αὑτῷ κεῖσθαι φησι μεσημβρινῷ Συήνην καὶ Ἀλεξάνδρειαν Syène et Alexandrie sont situées, dit-il [Ératosthène], sous le même méridien. Ce n’est pas tout à fait exact : C’est à dire qu’il passe au méridien Restat ut gratias agam L.

Eratosthène de Cyrène Astronome, mathématicien, géographe et philosophe renommé : il fut bibliothécaire à Alexandrie à la demande de Ptolémée III (roi d'Égypte) et connut Archimède. Ératosthène est célèbre pour son crible, (du latin criblum = tamis) permettant de reconnaître les nombres premiers inférieurs à un entier N donné : Rappelons qu'on qualifie de premier tout nombre entier n'ayant que deux diviseurs distincts 1 (diviseur commun à tous les entiers) et lui-même. Si n est un entier non premier, alors n admet un diviseur premier k tel que k2 ≤ n Considérons par exemple N = 100; on dresse la table des entiers de 1 à 100. L'algorithme prend fin lorsque k2 > N (k = 11 dans notre cas) : les nombres non effacés sont premiers. On obtient finalement le crible des nombres premiers inférieurs à 100, au nombre de 25 : » Derrick H. z = | x - y | , R = d/z , L = 2πR Si l'on considère le rayon de la Terre à l'équateur : 6378 km, on obtient aujourd'hui 40074 km. i ! »parallaxe » Aristarque , Snellius ∗∗∗ Horizon Archimède

Les élèves du monde entier mesurent le tour de la Terre, comme Eratosthène, il y a 2200 ans... - VousNousIls Pouvez-vous en quelques mots nous présenter le projet « Sur les pas d’Eratosthène » ? Et comment y participer ? Le projet « Sur les pas d’Eratosthène » est un projet collaboratif en ligne proposé depuis l’an 2000 par David Jasmin sur le site de « La Main à la pâte« . Les inscriptions se font tout simplement en ligne. Quelles ressources sont disponibles pour l’enseignant qui souhaite réaliser ce projet en classe ? -L’histoire et la géographie : on commence par évoquer l’Egypte ancienne pour situer Eratosthène en son temps et en son lieu, tandis qu’à la fin du projet, il s’agit de se repérer sur le globe terrestre et d’y repérer un ou plusieurs correspondants. -L’astronomie ensuite : l’ombre d’un simple bâton permet de mettre en évidence la trajectoire du Soleil durant la journée et de repérer le moment où l’astre culmine, puis de voir évoluer cette trajectoire au fil des saisons. Comment se fait l’évaluation ? Ce projet remporte-t-il du succès auprès des élèves ?

Ératosthène Ératosthène est un grand astronome, géographe, mathématicien, philosophe et poète grec, né vers -276 à Cyrène, mort vers -194 à Alexandrie. Il était à la tête de la bibliothèque d'Alexandrie au temps du pharaon Ptolémée III ( 245 avant Jésus-Christ). Selon la légende, il serait devenu aveugle en vieillissant. Mesure de la circonférence de la Terre par Ératosthène par mesure d'angles entre les deux villes égyptiennes d'Alexandrie et de Syène (aujourd'hui Assouan) Travaux en mathématiques, astronomie et géographie[modifier | modifier le wikicode] Il a créé de nombreux outils mathématiques. Ses travaux les plus connus portent sur la circonférence de la Terre. Sources[modifier | modifier le wikicode] Planet terre, Eduscol, ENS de Lyon Source : cette page a été partiellement adaptée de la page Ératosthène de Wikipédia.

Mesure du Rayon de la Terre par la Méthode d'Eratosthène. I/ Objectifs ● Schématiser clairement une situation décrite en français. ● Utiliser des données pour répondre à un problème concret. ● Réfléchir. ● Appliquer la technique d'Eratosthène à la mesure du diamètre d'un ballon. II/ Mesure historique du rayon de la Terre. Vers l'an 200 avant Jésus- Christ, des voyageurs dirent à Eratosthène, géomètre de l'école d'Alexandrie, que le premier jour de l'été, à Syène ( Prés de l'actuel Assouan, en haute Égypte ), rayons du soleil à midi étaient verticaux : Ils pouvaient éclairer le fond d'un puits. Or ce même jour, le soleil n'était as au Zénith à Alexandrie puisqu'un piquet de 1m de haut, planté verticalement avait une ombre de 12,3 cm. Eratosthène savait également que les caravanes des chameaux partant de Syène, en parcourant 100 stades par jour ( le stade équivaut à 160m ), mettaient 50 jours pour arriver à Alexandrie ( Ville située au nord de Syène ). AC= 12,3 cm. D'après les angles alternes-internes, on sait que ABC et AOD sont égaux. Calculons ABC.

ERATOSTHENE 1 - Les observations d'ÉRATOSTHÈNEEn 205 avant J.C., le grec ÉRATOSTHÈNE, alors Directeur de la Grande Bibliothèque d'Alexandrie en Égypte, propose une méthode purement géométrique pour mesurer la longueur du méridien terrestre (circonférence passant par les pôles). Il va partir de l'observation d'ombres portées faites en deux lieux, Alexandrie et Syène (aujourd'hui Assouan), éloignés d'environ 800 km (distance estimée d'après le temps mis par des caravanes de chameaux pour relier ces deux villes !), au moment du solstice d'été et à l'heure du midi solaire local. Ce jour-là et à cette heure précise dans l'hémisphère Nord, le Soleil occupe, de tous les jours de l'année, la plus haute position au dessus de l'horizon. Néanmoins, ÉRATOSTHÈNE remarque des différences d'un lieu à l'autre. A partir de toutes ces observations, deux hypothèses s'offrent à lui : ÉRATOSTHÈNE opte pour la seconde hypothèse. 2-ALEXANDRIE et L'ÉGYPTE au temps d'ÉRATOSTHÈNE La grande bibliothèque

La découverte d'Eratosthène La découverte de la petitesse de la Terre a été faite, comme tant d'autres découvertes importantes, au Moyen-Orient, au 111e siècle avant Jésus-Christ (276 -194 av JC), dans la plus grande métropole de l'époque: Alexandrie, en Égypte. Là vivait un homme du nom d'Êratosthène. Un de ses contemporains jaloux le surnomma «Bêta», de la seconde lettre de l'alphabet grec, car, disait-il, Era­tosthène était en tout le second. Mais il semble évident qu'Eratos­thène méritait plutôt le surnom d' «Alpha». Astronome, historien, géographe, philosophe, poète, critique de théâtre et mathématicien, son oeuvre comprend des titres variés, comme l'Astronomie et Se libérer de la Douleur. Il dirigeait la grande bibliothèque d'Alexandrie, et c'est là qu'un jour un papyrus attira son attention sur un nouveau sujet. Vue prise du fond du puits de l'ancienne Syène, ville située autrefois à côté de l'actuelle Abu Simbel, en Egypte. Eratosthène y aurait entreprit son étude de la circonférence de la terre.

Eratosthène Eratosthène de Cyrène - Grec (-276 ; -194) Eratosthène, mathématicien, géographe, astronome et poète grec serait né en 276 avant J.C. à Cyrène (aujourd’hui en Libye). Il étudie quelques années à Athènes puis devient l’élève du poète grec Callimaque qui dirige la grande Bibliothèque d’Alexandrie. Fondée au IIIème siècle avant J.C. par Ptolémée Ier et l’ancien tyran d’Athènes Démétrius de Phalère, la Bibliothèque est d’abord l’annexe d’un musée puis constitue très vite le centre culturel de toute la Méditerranée. On y trouve en particulier les écrits de Sophocle, Euripide, Homère, Hippocrate et toute l’œuvre d’Aristote (-384 ; -322). La Bibliothèque d'Alexandrie Dans son œuvre principale « Platonicus », Eratosthène le mathématicien présente des définitions de géométrie, d’arithmétique et traite aussi d’autres domaines telles que la philosophie ou la musique. Eratosthène l’astronome, constitue un catalogue de 675 étoiles et 44 constellations. ? Encore plus sur Eratosthène ?

45 mots de liaison en allemand pour l'expression écrite Les adverbes de corrélation, s'il sont placés en tête de phrase, suivent le verbe. Ex : Außerdem bin ich krank. Les connecteurs logiques quand à eux se construisent différemment, selon les cas. >> Connecteurs logiques D'abord, ensuite, finalement : (connecteurs logiques pour structurer un texte) zunächst : tout d'abord zuerst : d'abord dann : ensuite außerdem : en outre übrigens : d'ailleurs danach : à la suite de cela ebenfalls : également endlich : enfin Zum Schluß : finalement schließlich : finalement Mais, cependant : (connecteurs logiques d'opposition) aber : mais doch, dennoch : mais, cependant jedoch : cependant dagegen : en revanche allerdings : toutefois C'est pourquoi, par conséquent : (connecteurs logiques de conséquence) darum, deswegen, deshalb : c'est pourquoi also : donc infolgedessen : par conséquent Malgré, bien que : (connecteurs logiques de concession) trotz + GEN : malgré trotzdem : malgré tout obwohl (+ VERBE A LA FIN) : bien que zwar : certes hoffentlich : pourvu que

eratosthene Objectifs de connaissance : le mouvement apparent du Soleil, lumière et ombre, la rotation de la terre sur elle-même et ses conséquences, la durée du jour et son évolution au cours des saisons. En mathématiques : utiliser des instruments de mesure, exprimer le résultat d'un mesurage par un nombre, estimer une mesure, construire un instrument de mesure,la mesure de durées, les angles. Matériel Pour la classe : des équerres, des rapporteurs, des boussoles, du carton, ficelle, fil à plomb...... Par groupe d'élève : en fonction des expériences. Le mot du maître : voir annexe Ce projet fait partie d'une activité en astronomie menée tout au long de l'année, voir le document "Terre/Lune/Soleil". Séquence N°1 Calculer la latitude et la longitude de Bobigny : compte rendu Préambule : les élèves ont été invité dans le cadre des cours de mathématiques à inventer des instruments de mesures angulaires afin de déterminer la valeur d'angles non mesurables avec le rapporteur de la classe. Séquence N°2 Modéliser

Réforme du BAC et Prépa HEC : comment s'orienter | HEC Paris La réforme du Bac vise à redonner une plus grande liberté de choix aux lycéens, en rompant avec les filières S, ES, et L qui existaient jusqu’ici. Désormais, tous les étudiants de la Voie générale suivront un même tronc commun jusqu’en fin de Terminale, pour un volume horaire d’une quinzaine d’heures par semaine (16h en Première, 15h30 en Terminale). Ce tronc commun couvre les enseignements suivants : Français (en Première), Philosophie (en Terminale), Langues Vivantes 1 et 2, Histoire et Géographie, Enseignement Moral et Civique, Humanités Scientifiques et Numériques, Sport. Les étudiants continuent à colorer leur parcours via le choix de : 3 Spécialités en Première (3 fois 4 heures d’enseignement), puis 2 Spécialités en Terminale (2 fois 6 heures d’enseignement). Les Spécialités peuvent notamment être choisies parmi les disciplines suivantes (liste non exhaustive) :

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