Cercles et droites d'Euler 1.b. Relation d'Euler dans le triangle Dans un triangle équilatéral, le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité et l'orthocentre sont confondus. Pour démontrer l'égalité vectorielle (relation d'Euler), faire un changement de point de vue en transformant l'exercice en « caractériser le point M tel que Caractérisation vectorielle de l'orthocentre Soit M le point tel que : , d'où Une relation de Chasles permet d'écrire : et si A’ est le milieu de [BC], la forme vectorielle du théorème de la médiane donne Le vecteur est colinéaire à . En remplaçant M par H on obtient la relation vectorielle et la relation d'Euler Quel est le nom de la droite qui joint le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité et l'orthocentre d'un triangle ? La définition vectorielle du centre de gravité permet d'écrire 3 donc . Télécharger la figure GéoPlan dr_euler.g2w Voir : quatre relations d'Euler
en.m.wikipedia Influential British physicist and mathematician Sir Isaac Newton PRS (25 December 1642 – 20 March 1726/27[a]) was an English mathematician, physicist, astronomer, theologian, and author (described in his own day as a "natural philosopher") who is widely recognised as one of the most influential scientists of all time and as a key figure in the scientific revolution. His book Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy), first published in 1687, laid the foundations of classical mechanics. Newton also made seminal contributions to optics, and shares credit with Gottfried Wilhelm Leibniz for developing the infinitesimal calculus. Life Early life From the age of about twelve until he was seventeen, Newton was educated at The King's School, Grantham, which taught Latin and Greek and probably imparted a significant foundation of mathematics.[12] He was removed from school and returned to Woolsthorpe-by-Colsterworth by October 1659. Middle years Fame
Théorèmes et formules d'Euler Théorèmes et formules d'Euler Leonhard Paul Euler Leonhard Paul Euler (1707 -1783), mathématicien et physicien suisse, membre de l'Académie royale des sciences de Prusse à Berlin. Il est considéré comme un éminent mathématicien du XVIIIème siècle et l'un des plus grands et des plus prolifiques de tous les temps. Il a travaillé dans presque tous les domaines des mathématiques: La géométrie, le calcul infinitésimal, la trigonométrie, l'algèbre et la théorie des nombres. En notation mathématique: Euler a introduit et popularisé plusieurs conventions de notation par le biais de ses nombreux ouvrages largement diffusés. Enoncé 1 : Le petit théorème de Fermat "Si p est un nombre premier et si a est un entier quelconque, alors est un multiple de p.". Enoncé 2 : Le théorème des deux carrés de Fermat "Un entier est somme de deux carrés si et seulement si chacun de ses facteurs premiers de la forme 4k + 3 intervient à une puissance paire ". Enoncé 3 : Constante d'Euler-Mascheroni Enoncé 4 :
en.m.wikipedia Imperial Standard of Napoleon I Napoléon Bonaparte (/nəˈpoʊliən, -ˈpoʊljən/;[2] French: [napɔleɔ̃ bɔnapaʁt], born Napoleone di Buonaparte; 15 August 1769 – 5 May 1821) was a French military and political leader who rose to prominence during the latter stages of the French Revolution and its associated wars. As Napoleon I, he was Emperor of the French from 1804 to 1814 and again in 1815. Napoleon was born in Corsica to a relatively modest family of noble Italian ancestry that had settled on the island in the 16th century. Napoleon took power in 1799 and installed himself as First Consul with few restrictions on his control of France. To enforce the Continental blockade, he launched a large-scale invasion of Russia in 1812 that proved to be a major military failure. Origins and education Napoleon was born on 15 August 1769 to Carlo Maria di Buonaparte and Maria Letizia Ramolino in his family's ancestral home, Casa Buonaparte, in the town of Ajaccio, the capital of the island of Corsica.
La droite d'Euler La figure ci-dessous présente les 4 types de droites remarquables étudiées au collège. (voir définitions des droites et des points de concours en bas de page) Le centre de gravité G, l’orthocentre H et le centre O du cercle circonscrit sont alignés sur une droite appelée droite d’Euler du triangle. Cette découverte, connue avant Leonhard Euler (1707 ; 1783), est en fait due au mathématicien écossais Robert Simson (1687 ; 1768) à qui on n'a pas attribué le nom car il existe dejà une droite de Simson. Par une méthode algébrique, Euler propose cependant en 1765 une démonstration de cette propriété dans un ouvrage écrit en latin Solutions faciles de problèmes difficiles en géométrie. Télécharger la figure dynamique au format GeoGebra. MEDIANES Dans un triangle, une médiane est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé. HAUTEURS Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.
en.m.wikipedia 15th-century King of England King of England Henry IV (15 April 1367 – 20 March 1413), also known as Henry Bolingbroke (), was King of England from 1399 to 1413. He asserted the claim of his grandfather King Edward III, a maternal grandson of Philip IV of France, to the Kingdom of France. Henry was the son of John of Gaunt (the fourth son of Edward III) and Blanche of Lancaster. John enjoyed a position of considerable influence during much of the reign of his nephew King Richard II, whom Henry eventually deposed. Siblings[edit] One of Henry IV's elder sisters, Philippa of Lancaster, married King John I of Portugal, and the other, Elizabeth of Lancaster, was the mother of John Holland, 2nd Duke of Exeter. Henry's relationship with his stepmother, Katherine Swynford, was a positive one, but his relationship with the Beauforts varied. Henry's half-sister Joan Beaufort was the grandmother of Edward IV and Richard III. Relationship with Richard II[edit] Reign[edit] The previous ruler[edit] [edit]
EULER Leonhard EULER Leonhard Bâle 1707 - Saint-Pétersbourg 1783, Suisse. 1. Le mathématiciens suisse Leonhard Euler est fils et petit-fils de pasteurs protestants.A 13 ans il entre à l'université de Bâle où il suit des cours de droit et de philosophie. Le souverain Frédéric le Grand (1740-1772) (Frédéric II de Prusse) souhaite réorganiser l'Académie de Berlin et invite Euler à y participer. Euler a 13 enfants dont 8 meurent très jeunes. L'ainé, Jean Albert (1734, Saint-Pétersbourg - 1810), partagea plusieurs prix à l'Académie des sciences avec Charles Bossut et Alexis Claude Clairaut, et enseigna la physique à St-Pétersbourg.Charles(1740-1800), remporta également plusieurs prix à l'Académie des sciences et exerça la médecine à Saint-Pétersbourg (il fut médecin de l'empereur).Christophe,(1743,Berlin-1805), se consacra au génie militaire. Il meurt à 76 ans au cours d'une réunion avec des amis (il buvait du thé). 2. Euler est un des grands, voir pour certains le plus grand mathématicien de tous les temps.
en.m.wikipedia King of Sweden Charles XII, sometimes Carl (Swedish: Karl XII) or Latinized to Carolus Rex (17 June 1682 – 30 November 1718 O.S.[1]), was the King of Sweden from 1697 to 1718. He belonged to the House of Palatinate-Zweibrücken, a branch line of the House of Wittelsbach. Charles was the only surviving son of Charles XI and Ulrika Eleonora the Elder. He assumed power, after a seven-month caretaker government, at the age of fifteen.[2] Charles' subsequent march on Moscow met with initial success as victory followed victory, the most significant of which was the Battle of Holowczyn where the smaller Swedish army routed a Russian army twice the size. Charles was an exceptionally skilled military leader and tactician as well as an able politician, credited with introducing important tax and legal reforms. Royal title[edit] The 15-year-old Charles in 1697 as king of the Swedish Empire Charles, like all kings, was styled by a royal title, which combined all his titles into one single phrase.
Formule d'Euler Formule d'Euler La formule d'Euler est une égalité mathématique, attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler. Elle s'écrit, pour tout nombre réel x, et se généralise aux x complexes. Ici, le nombre e est la base des logarithmes naturels, i est l'unité imaginaire, sin et cos sont des fonctions trigonométriques. Description[modifier | modifier le code] Cette formule peut être interprétée en disant que la fonction x ↦ eix, appelée fonction cis[1], décrit le cercle unité dans le plan complexe lorsque x varie dans l'ensemble des nombres réels.x représente la mesure (en radians) de l'angle orienté que fait la demi-droite d'extrémité l'origine et passant par un point du cercle unité avec la demi-droite des réels positifs. La démonstration est fondée sur les développements en série entière de la fonction exponentielle z ↦ ez de la variable complexe z et des fonctions sin et cos considérées à variables réelles. et Démonstrations[modifier | modifier le code] L'application f définie par vérifie
www.paulkiritsis The name Franz Anton Mesmer (1734-1815) is often evoked with respect to the evolutionary history of hypnosis. In actual fact he’s something of an ancillary pioneer, having stumbled upon the technique completely by chance. But save for this remarkable discovery he was also responsible for the foundation of a philosophical system that would facilitate the mid-nineteenth century emergence of Victorian occultism, an innovative breed of esoteric inquiry which went on to dominate twentieth century interpretations of the Hermetic Art. Born on May 23rd 1734 in the village of Iznang in Swabia, Austria, Mesmer received formal training in medicine at the University of Vienna. There he wrote a doctoral dissertation entitled De planetarum influxu in corpus humanum (On the Influence of the Planets on the Human Body) in which he attempted to explicate the aetiology of disease in terms of planetary alignments, oppositions and conjunctions.
Euler Leonhard Euler - Suisse (1707 ; 1783) Cliquer sur l'image pour voir d'autres portraits Leonhard Euler est issu d’une famille modeste vivant dans une ville près de Bâle en Suisse. Là, il suit des cours dans une école qui n’offre qu’un enseignement élémentaire et c’est son père qui l’initie aux premiers éléments des mathématiques. Johann Bernoulli La suisse ne lui permettant pas de faire une carrière ambitieuse dans les sciences, il se voit appelé à Saint-Pétersbourg en 1727 par Catherine Ière, impératrice de Russie, sur la recommandation de Daniel (1700 ; 1782) et Nicolas Bernoulli (1687 ; 1759). Euler rencontre la fille d’un artiste russe avec laquelle il aura 13 enfants dont seulement cinq survivront. En théorie des nombres, Euler démontre la conjecture de Fermat dans le cas n=3, étudie les nombres parfaits (nombre égal à la somme de ses diviseurs propres) et entretient des correspondances avec Christian Goldbach (1690 ; 1764), célèbre aujourd’hui pour sa conjecture. Il propose le célèbre