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Géométrie

Géométrie
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Depuis la fin du XVIIIe siècle, la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne, par exemple). Enfin, depuis le début du XXe siècle, certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle, et géométrie algébrique, par exemple. Si on veut englober toutes ces acceptions, il est difficile de définir ce qu'est, aujourd'hui, la géométrie. Étymologie[modifier | modifier le code] Le terme géométrie dérive du grec de γεωμέτρης (geômetrês) qui signifie « géomètre, arpenteur » et vient de γῆ (gê) (« terre ») et μέτρον (métron) « mesure »). Grandes divisions de la géométrie[modifier | modifier le code] Géométrie classique[modifier | modifier le code] Par ailleurs, la géométrie classique peut être axiomatisée ou étudiée de différentes façons. Histoire[modifier | modifier le code] de Related:  MathématiqueFormes géométriques

Notation des flèches de Knuth Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En mathématiques, la notation des puissances itérées de Knuth est une notation qui permet d'écrire de très grands entiers et qui a été introduite par Donald Knuth en 1976. L'idée de cette notation est basée sur la notion d'exponentiation répétée, au même titre que l'exponentiation consiste en une multiplication itérée ou la multiplication en une addition itérée. Introduction[modifier | modifier le code] Itération d'une fonction simple[modifier | modifier le code] Les itérations d'une fonction simple sont utilisées de manière classique en arithmétique pour définir les opérations de plus en plus complexes. ou encore, sous forme de programme itératif à partir de l'incrémentation : function Addition(a, b: Naturel) : Naturel begin R := a (* Application b fois de l'opérateur à gauche "1+" *) for compteur:=1 to b do R:=1+R return R end. La multiplication peut de même être définie comme une addition itérée : Généralisation[modifier | modifier le code]

Symbolisme des figures géométriques Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La symbolique des figures géométriques est l'étude des figures géométriques (point, lignes, surfaces, volumes) en tant que symboles, dans leur capacité à désigner, à signifier ou même à agir. Le symbolisme des figures géométriques concerne les dimensions en tant que symboles, dans leur puissance à représenter analogiquement, à être interprétés, à porter sens et valeurs (en plus de l'aspect pratique ou scientifique). On entre dans l'étude des figures géométriques en tant que symboles (symbologie) ou en tant que systèmes (symbolique) ou dans l'examen de leur capacité à désigner, à signifier, voire à exercer une influence (symbolisme). Distinctions[modifier | modifier le code] Figures géométriques et formes. Le système des figures géométriques en tant que symboles[modifier | modifier le code] Analogies et correspondances[modifier | modifier le code] Voir : Analogies et correspondances. Figures géométriques et couleurs. La droite horizontale.

Gogolplex Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Notations[modifier | modifier le code] Il peut être noté : Pour la deuxième notation, il faut préciser que signifie bien et non , ce dernier nombre étant égal à ; d'une part dans le cas de cela donnerait un nombre bien plus petit, d'autre part cela rendrait la notation sans intérêt. Utilité[modifier | modifier le code] Ce nombre est un bon exemple qui montre comme on peut atteindre des grands nombres quand on a recours aux puissances itérées. , ou suivant la notation des puissances itérées de Knuth, est bien plus grand encore. Ce nombre n'est qu'une curiosité ayant reçu un nom. Dans les démonstrations mathématiques, on peut citer le nombre de Graham, et la borne supérieure du deuxième nombre de Skewes, très supérieurs. En physique, la théorie d'Everett a amené à envisager l'existence d'un nombre formidablement grand également d'univers parallèles. , autrement dit Ce nombre a donné son nom : Notes et références[modifier | modifier le code]

Il réalise les motifs les plus incroyables dans la neige grâce à ses pieds source Another new proof of the theorem that every integral rational algebraic function of one variable can be resolved into real factors of the first or second degree Carl Friedrich Gauss (1815) translated by Paul Taylor and Bernard Leak (1983) Although the proof of the theorem about the resolution of polynomials 1 into factors that I published in a paper sixteen years ago seemed to leave nothing to be desired in respect of rigour or simplicity, I hope that it will not come at all unwelcome to mathematicians2 if I return again to the same very serious question, and I try to give another, no less rigorous, proof from entirely different principles. Of course that earlier proof depended, in part at least, on geometrical considerations: this one on the other hand which I aim to expound here will rest solely upon algebraic3 principles. Certain preliminaries precede the principal discussion lest anything seem lacking, because the very treatment of these additional matters, which have been passed over by others, can throw some new light on the subject. The converse theorem is a little less obvious.

Icosaèdre Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension trois, de la famille des polyèdres, c'est-à-dire que sa surface est composée d'un nombre fini de polygones et qu'il se décrit à l'aide de ses sommets ou de ses arêtes ou encore de ses différentes faces. Plus exactement, un icosaèdre est un polyèdre contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, fait référence au nombre de faces. Il existe un icosaèdre régulier convexe. Le squelette de l'icosaèdre régulier, l'ensemble de ses sommets reliés par ses arêtes, forme un graphe appelé graphe icosaédrique. Le groupe des rotations de l'icosaèdre, formé par les rotations de l'espace qui laissent invariant la position globale de l'icosaèdre tout en permutant certaines faces, comporte 60 éléments et est une copie du groupe alterné de degré 5. Un autre solide de Platon partage avec l'icosaèdre le même groupe de rotations, le dodécaèdre régulier. Un icosaèdre comporte 20 faces.

CHAOS | Chaos CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s'agit d'un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l'effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez. Solide d'Archimède Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les solides d'Archimède peuvent tous être construits via les constructions de Wythoff à partir des solides de Platon avec les symétries tétraédrique (en), octaédrique (en) et icosaédrique (en). Voir polyèdre uniforme convexe. Origine du nom[modifier | modifier le code] Classification[modifier | modifier le code] Le nombre de sommets est 720° divisé par le défaut angulaire (en) au sommet[1]. Le cuboctaèdre et l'icosidodécaèdre ont des arêtes uniformes et ont été appelés quasi-réguliers. Le cube adouci et le dodécaèdre adouci sont chiraux, ils sont de deux formes, (lévomorphe et dextromorphe). Les duaux des solides d'Archimède sont appelés les solides de Catalan. Notes et références[modifier | modifier le code] Voir aussi[modifier | modifier le code] Articles connexes[modifier | modifier le code] Liens externes[modifier | modifier le code] Portail de la géométrie

Portail:Mathématiques Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les mathématiques, du grec máthēma (μάθημα) signifiant « connaissance, science », constituent un domaine de savoir, de recherche et d'enseignement, fondé sur le raisonnement logique. Elles portent sur les nombres, les formes, les opérations et d'autres notions qui permettent entre autres de modéliser l'évolution dans le temps, les procédures, notamment en informatique, et même le hasard. Les mathématiques irriguent toutes les disciplines scientifiques et sont utilisées en économie ou dans les innovations technologiques, mais elles ont aussi des relations avec la philosophie, les arts plastiques, la musique et même les jeux et la littérature. Branches des mathématiques Vous souhaitez participer ? En dehors de Wikipedia

- date d'invention : 5ième siècle av JC by spoutnik_001 Mar 25

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