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Inférence bayésienne

Inférence bayésienne
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le raisonnement bayésien s'intéresse aux cas où une proposition pourrait être vraie ou fausse, non pas en raison de son rapport logique à des axiomes tenus pour assurément vrais, mais selon des observations où subsiste une incertitude. On attribue à toute proposition une valeur entre 0 (faux à coup sûr) et 1 (vrai à coup sûr). Manipulation des probabilités : notation et règles logiques[modifier | modifier le code] Notation courante[modifier | modifier le code] Soit deux événements A et B quelconques. Règles de la logique des probabilités[modifier | modifier le code] Il existe seulement deux règles pour combiner les probabilités, à partir desquelles est bâti tout l'édifice bayésien. La règle d'addition La règle de multiplication Le théorème de Bayes, ou de probabilité des causes, s'en dérive aussitôt en mettant à profit la symétrie de la règle de multiplication Remarquez que l'inversion de la probabilité introduit le terme . Selon Myron Tribus, Related:  Reflexion / Paroles

Problème de Monty Hall Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste librement inspiré du jeu télévisé américain Let's Make a Deal. Il est simple dans son énoncé mais non intuitif dans sa résolution et c'est pourquoi on parle parfois à son sujet de paradoxe de Monty Hall. Il porte le nom de celui qui a présenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans, Monty Hall. Les données de base du problème de Monty Hall : Soient trois portes cachant soit une chèvre soit une superbe voiture, l'automobile étant derrière une seule porte et deux chèvres se cachant derrière les deux autres portes. Énoncé[modifier | modifier le code] Le jeu oppose un présentateur à un candidat (le joueur). Les questions qui se posent au candidat sont : Que doit-il faire ? Historique et évolution de l'énoncé du problème[modifier | modifier le code] Ci-dessous est reproduite la traduction d'un énoncé célèbre du problème, issu d'une lettre que Craig F. La question qui se pose alors est :

Statistical inference In statistics, statistical inference is the process of drawing conclusions from data that are subject to random variation, for example, observational errors or sampling variation.[1] Initial requirements of such a system of procedures for inference and induction are that the system should produce reasonable answers when applied to well-defined situations and that it should be general enough to be applied across a range of situations. Inferential statistics are used to test hypotheses and make estimations using sample data. The outcome of statistical inference may be an answer to the question "what should be done next?", where this might be a decision about making further experiments or surveys, or about drawing a conclusion before implementing some organizational or governmental policy. Introduction[edit] Scope[edit] For the most part, statistical inference makes propositions about populations, using data drawn from the population of interest via some form of random sampling.

Réseau bayésien Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un réseau bayésien est en informatique et en statistique un modèle graphique probabiliste représentant des variables aléatoires sous la forme d'un graphe orienté acyclique. Intuitivement, ils sont à la fois : Pour un domaine donné (par exemple médical), on décrit les relations causales entre variables d'intérêt par un graphe. L'intérêt particulier des réseaux bayésiens est de tenir compte simultanément de connaissances a priori d'experts (dans le graphe) et de l'expérience contenue dans les données. Intuition[modifier | modifier le code] Un exemple très simple dans la modélisation des risques[modifier | modifier le code] Un opérateur travaillant sur une machine risque de se blesser s’il l’utilise mal. Bien sûr, ces facteurs ne permettent pas de créer un modèle déterministe. La figure 1 ci-dessous représente la structure de causalité de ce modèle (graphe). Fig. 1 : structure de causalité. Construire un réseau bayésien, c'est donc : et avec [8],[9].

Théorème de Cox-Jaynes Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le théorème de Cox-Jaynes (1946) codifie et quantifie la démarche d'apprentissage en se fondant sur cinq postulats (desiderata) simples. Cette codification coïncide en fait avec celle de probabilité, historiquement d'origine toute différente. Le théorème doit son nom au physicien :en:Richard Threlkeld Cox (en) qui en a formulé la version originale. Cox formalise la notion intuitive de plausibilité sous une forme numérique. Les résultats de Cox n'avaient touché qu'une audience estreinte avant qu'Edwin Thompson Jaynes ne redécouvrît ce théorème et n'en défrichât une série d'implications pour les méthodes bayésiennes[2][réf. insuffisante]. Problèmes de validité de la démarche inductive avant Cox[modifier | modifier le code] Réserves de Bertrand Russell[modifier | modifier le code] Au nom de quoi affirmer, même de façon provisoire, que ce qui a été vérifié dans un nombre limité de cas se vérifiera aussi dans les cas qui n'ont pas été testés ? 1.

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Problème de la Belle au bois dormant Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le problème de la Belle au bois dormant est un paradoxe probabiliste polémique, c'est-à-dire pour lequel deux interprétations contraires coexistent sans que l'on soit parvenu à réfuter l'une d'elles. Certains auteurs affirment qu'il n'est pas possible de réaliser une simulation informatique à même de vérifier « expérimentalement » quelle est la bonne solution.[citation nécessaire] Cet article expose les deux solutions connues, et les principaux arguments en faveur de chacune. Le problème[modifier | modifier le code] Le dimanche soir, alors que la Belle au bois dormant (appelons-la Aurore) est endormie, nous lançons une pièce de monnaie pour un tirage à pile ou face. Au cours de l'entretien, on lui pose la question : « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ? Étant parfaitement au courant des règles, et maitrisant parfaitement les principes de l'inférence bayésienne, que répondra-t-elle ? Plus précisément :

Moteur d'inférence Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un moteur d'inférence (du verbe « inférer » qui signifie « déduire ») est un logiciel correspondant à un algorithme de simulation des raisonnements déductifs. Un moteur d'inférence permet aux systèmes experts de conduire des raisonnements logiques et de dériver des conclusions à partir d'une base de faits et d'une base de connaissances. Les moteurs d'inférences peuvent implémenter : une logique formelle d'ordre 0 (logique des propositions), d'ordre 0+, d'ordre 1 (logique des prédicats) ou d'ordre 2 avecune gestion d'hypothèses monotone ou non monotone,un chaînage avant, chaînage arrière ou mixte,une complétude déductive ou non. Historique[modifier | modifier le code] Les premiers moteurs d'inférences sont nés dans les années 1960 dans la communauté des chercheurs en informatique, notamment lors du lancement du programme de recherche américain sur le GPS (General Problem Solver). Exemples de moteurs d'inférence[modifier | modifier le code]

Réseau de neurones artificiels Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un réseau de neurones artificiels est un modèle de calcul dont la conception est très schématiquement inspirée du fonctionnement des neurones biologiques. Les réseaux de neurones sont généralement optimisés par des méthodes d’apprentissage de type probabiliste, en particulier bayésien. Ils sont placés d’une part dans la famille des applications statistiques, qu’ils enrichissent avec un ensemble de paradigmes [1] permettant de créer des classifications rapides (réseaux de Kohonen en particulier), et d’autre part dans la famille des méthodes de l’intelligence artificielle auxquelles ils fournissent un mécanisme perceptif indépendant des idées propres de l'implémenteur, et fournissant des informations d'entrée au raisonnement logique formel. En modélisation des circuits biologiques, ils permettent de tester quelques hypothèses fonctionnelles issues de la neurophysiologie, ou encore les conséquences de ces hypothèses pour les comparer au réel.

Ensemble flou Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La théorie des sous-ensembles flous[1] est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh[2] en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Présentation[modifier | modifier le code] Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation. Les sous-ensembles flous sont utilisés soit pour modéliser l'incertitude et l'imprécision, soit pour représenter des informations précises sous forme lexicale assimilable par un système expert. Définition[modifier | modifier le code] Ensemble flou. Une partie d'un ensemble . et 1 si x appartient à On souhaite définir une partie floue de en attribuant aux éléments x de . . est une application de dans [0,1]. dans . de que

Employee Self Evaluation Form For years, people have been emailing me saying, "the type is too small on your website" and my response has generally been "walk it off princess" but over the last few months, after having 20/20 vision all my life, my sight has suddenly blurred to the point where I have to wear glasses to read. It was probably a stroke or something. As such, I made the images clickable so they are easier to read for handicapped people and those with fifty-cockjillion megapixel monitors.

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