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Agrégation interne de Mathématiques 2006 : leçons détaillées et exercices corrigés pour l'oral

Agrégation interne de Mathématiques 2006 : leçons détaillées et exercices corrigés pour l'oral
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Document sans titre Cliquer sur la leçon dont vous voulez voir les questions posées par le jury ... Voici les questions posées par les différents jury des leçons auxquelles mon pote Karim ( merci à lui ... ) ou moi-même avons pu assister, à l'interne comme à l'externe : On peut trouver des questions posées par des membres du jury de l'externe sur Lecons d'algebre Leçon 102: 1) Lien entre ordre d'un groupe et d'un élément ? Lien ordre cardinal ? 2) Quels sont les sous-groupes de Z ? 3) Que signifie G=<a> ? 4) Un groupe de cardinal 6 a combien de générateurs ? Leçon 103: 1)Quel est le cardinal de GL_3(F_2) ? 2) Que peut-on dire du cardinal d'une orbite qui contient plus d'un élément ? Leçon 104: 1)Donner un exemple géométrique de groupe diedral 2) Quel est lr groupe diedral associé aux groupe des rotations ? 3) Exo : Montrer que tout sous-groupe d'ordre n est isomorphe à un sous-groupe de S_n 4) Le quotient Sl_2(R)/SO_2(R) a-t-il un sens ? Leçon 105: Leçon 106: Leçon 107:

Transformation de Laplace ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUESà l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges La transformation de Laplace intervient dans la résolution d'équations et de systèmes différentiels et tout particulièrement aujourd'hui en électricité, électronique, théorie de la chaleur, théorie du signal, ... : Si f est une fonction numérique nulle en dehors de R+, sa transformée de Laplace est la fonction qui à tout nombre réel ou complexe p associe : Cette transformée peut ne pas exister (divergence de l'intégrale) au voisinage de l'infini. Remarquer que si p est imaginaire pur, on retrouve la transformée de Fourier d'une fonction f nulle en dehors de R+. La résolution d'une équation différentielle F(y,y',y",...) = 0 consistera alors à savoir inverser la transformée de Laplace de y (retrouver f connaissant Lf), ce qui s'avère souvent plus simple que la résolution de l'équation différentielle initiale (usage de tables). calcul algébrique. | f(t) |

Agrégation interne de mathématiques: accueil L'univers de Pi - Accueil Bonjour Jean-Etienne Rombaldi Leçons pour l’agrégation de mathématiques D'après le rapport de jury 2010 Les leçons proposées ne sont certainement pas des modèles (il faut les lire de façon critique). Chacun pourra y puiser des idées pour constituer son propre plan, à exposer en temps limité, en fonction de ses connaissances et de ses goûts. Ces leçons, avec leurs nombreux exercices, sont également destinées à la préparation aux épreuves écrites. Pour certaines leçons, il y a beaucoup de résultats proposés (en prévision de questions que pourrait poser le jury). Un grand merci à Eric Langer qui a corrigé quelques erreurs et coquilles. Quelques références. Voir ICI la liste officielle des leçons (sujets 2013). Algèbre et géométrie Leçons d’analyse et probabilités Analyse et probabilités Leçons d'algèbre et géométrie

Leonhard Euler Né à Bâle d'un père pasteur, Leonhard, esprit brillant étudia les lettres, la théologie et la médecine et semblait, à 17 ans, voué aux ordres religieux. Les Bernoulli étaient des amis de la famille et il fut l'élève de Jean Bernoulli qui persuada Euler père de laisser son fils s'orienter vers les mathématiques. A 18 ans, il se faisait à l'Académie des sciences de Paris par divers mémoires comme ceux sur la théorie des marées ou la propagation du son. Introduits par les Bernoulli, il s'installa à Saint-Pétersbourg (1727) auprès de Pierre Ier le Grand et remplaça Daniel Bernoulli (1733) à l'Académie des sciences pour la physique et les mathématiques. Dès 1735, à la suite d'une congestion cérébrale, Euler perd l'œil droit. Appelé à Berlin (1741) par Frédéric II, roi de Prusse, il présida l'Académie des sciences jusqu'en 1766 (c'est Lagrange qui lui succédera). Justifier que : ax + x' = ax ex = 1 + x + x2/2! Pour x = 1, on obtient e = 2,7182818284590452353... D'autres exemples ? congruences

Documents pour l'agrégation interne Cours, exercices et plans de leçons d’oral pour l’agrégation interne. Ces documents peuvent également servir pour le CAPES externe, dont le programme est exactement le même. Plans de leçons pour la première épreuve orale Dominique Tournès, juin 1994 Plans de leçons pour la première épreuve orale de l’agrégation interne. Cours d’algèbre Frédéric Barôme, juillet 2006 Trois chapitres très complets d’un cours d’algèbre rédigé à l’intention des stagiaires réunionnais pendant les années où l’auteur est intervenu dans la préparation à l’agrégation interne. Exercices d’analyse dans leur contexte historique Dominique Tournès, février 2004 Recueil d’exercices d’analyse couvrant l’ensemble du programme du CAPES externe et de l’agrégation interne. Mélanges d’algèbre et d’analyse Dominique Hoareau, octobre 2002 à avril 2005 Groupes finis : document de synthèse très complet, tout aussi utile pour l’écrit que pour l’oral.

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