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Suite de Fibonacci

Suite de Fibonacci
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins : « Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ? » Cette suite est fortement liée au nombre d'or, φ (phi). Ce nombre intervient dans l'expression du terme général de la suite. Croissance de population des lapins selon une suite de Fibonacci Présentation mathématique[modifier | modifier le code] Formule de récurrence[modifier | modifier le code] Le problème de Fibonacci est à l'origine de la suite dont le -ième terme correspond au nombre de paires de lapins au -ème mois. Notons le nombre de couples de lapins au début du mois . Plaçons-nous maintenant au mois désigne la somme des couples de lapins au mois et où

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Nature L'auteur Stéphane Durand est physicien, chercheur au Centre de recherches mathématiques de l'Université de Montréal et professeur de physique au cégep Édouard-Montpetit. Pour en savoir plus •www.crm.umontreal.ca/math2000. •www.mcs.surrey.ac.uk/Personal /R.Knott/Fibonacci/fibnat2.html Murray, J.

Leonardo Fibonacci Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Leonardo Fibonacci Statue de Léonard de Pise, dans sa ville natale Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise, Italie - v. 1250) est un mathématicien italien. Il avait, à l'époque, pour nom d'usage « Leonardo Pisano » (il est encore actuellement connu en français sous l'équivalent « Léonard de Pise »), et se surnommait parfois lui-même « Leonardo Bigollo » (bigollo signifiant « voyageur » en italien). suite de Fibonacci et le nombre d'or calcul des termes de la suite - propriétés de la suite - démontration que (un+1 / un) tend vers le nombre d'or La suite de Fibonacci tient son nom du mathématicien italien Leonardo Fibonacci, qui a vécu à Pise au XIIème siècle (1175-1240), d'où son nom de Léonard de Pise, en référence à Léonard de Vinci. La suite de Fibonacci se construit facilement : chaque terme de la suite, à partir du rang 2, s'obtient en additionnant les deux précédents, les deux premiers termes étant 0 et 1. Le troisième terme est donc 1 (0 + 1 = 1), le quatrième terme 2 (1 + 1 = 2), le cinquième 3 (1 + 2 = 3), le sixième 5 (2 + 3 = 5), et ainsi de suite. Le début de la suite du célèbre mathématicien Fibonacci est donc : 0, 1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13, 21 ... Appelons (un) la suite de Fibonacci.

Wabi-sabi Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Maison de thé japonaise, reflétant l'esthétique wabi-sabi. Jardin Kenroku-en. Le wabi-sabi (侘寂, wabi-sabi?) est une expression japonaise désignant un concept esthétique, ou une disposition spirituelle, dérivé de principes bouddhistes zen, ainsi que du taoïsme. Le wabi-sabi relie deux principes : La suite de Fibonacci et le nombre d’or Rating: 3.9/5 (32 votes cast) La suite de Fibonacci doit son nom au mathématicien italien Leonardo Fibonacci qui a vécut au XIIème et XIIIème siècle. Il est connu pour avoir introduit et popularisé en Europe et en Occident la numérotation indo-arabe qui a remplacé pour les calculs la notation romaine peu pratique aux opérations arithmétiques. Mais il est aussi connu pour avoir mis en évidence une suite mathématique qui porte désormais son nom. Dans la suite de Fibonacci, il n’est pas nécessaire de mémoriser chacun des termes ou nombres de la suite (qui est d’ailleurs infinie). Il suffit de se rappeler sa règle de construction: à l’exception des deux premiers, chaque terme de la suite est égal à la somme des deux termes qui le précèdent immédiatement, dit autrement il s’agit d’une suite de nombres dans laquelle tout nombre (à partir du troisième) est égal à la somme des deux précédents:

Nombre d'or Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La proportion définie par a et b est dite d'« extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que a + b est à a, soit : lorsque (a + b)/a = a/b. Le rapport a/b est alors égal au nombre d'or. Le nombre d'or est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque Les retracements de Fibonacci : Analyse technique Vous avez surement un jour entendu parlé de la suite de Fibonacci, rappelez vous : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …… Pour les obtenir c’est très simple. Vous additionnez les deux premiers chiffres pour calculer le 3eme. Ainsi 1+1=2 ;1+2=3 ;2+3=5… quelques souvenirs vous reviennent ? Venons en aux nombres d’or maintenant. Le nombre d’or est le rapport entre deux chiffres compris dans cette suite. Tout d’abord on calcule le ratio entre un nombre et son suivant par exemple, 89/144=0.618.

La croissance et ses troubles Dossier réalisé en collaboration avec Yves Le Bouc, médecin, praticien hospitalier en explorations fonctionnelles endocriniennes et chef de service (Hôpital Trousseau, Paris), directeur de l’équipe Inserm n°4 du centre de recherche Saint-Antoine (UMR-S 938 Inserm/UPMC Paris 6) - Juin 2013. Une taille adulte est considérée comme « normale » entre 163 cm et 187 cm pour un homme (175 cm en moyenne) et entre 152 cm et 174 cm pour une femme (163 cm en moyenne). Des courbes de croissance, une pour les filles et une autre pour les garçons, permettent de vérifier qu’un enfant grandit normalement et atteint cette taille cible.

Approches ascendante et descendante Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Une approche ascendante (dite bottom-up) ou descendante (dite top-down) caractérise le principe général de fonctionnement d'une démarche procédurale. En première analyse, la distinction peut désigner le sens d'une démarche intellectuelle : Il peut s'agir d'une synthèse (ascendante) où l'on part du détail, du « bas » , c'est-à-dire l'échelon le plus fin, pour consolider progressivement et opérer une synthèse.Il peut s'agir d'une analyse (descendante) où, partant de l'ensemble, on décompose en éléments toujours plus détaillés, pour déboucher sur une « mise à plat », une « dissection totale » , un état des lieux de l'objet étudié.

Le nombre d'or L' histoire ... Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport. IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments.

La géométrie autour de nous Qu’on aime ou qu’on n’aime pas, on vit avec. Chaque jour, la géométrie nous entoure par ses différentes représentations sans même que nous nous en apercevions. Elles nous émerveillent, on les observe, on les regarde, on leur emprunte leurs propriétés pour nos besoins.Elle n’a pas attendu l’homme pour exister, la géométrie n’est pas « un crayon, une règle et un compas ». Elle est nature et dans la nature. Fibonacci, Carroll, lapin Suite de nombres dont chaque terme est la somme des deux précédents: Si l'on note Fn la suite de Fibonacci, elle est définie par : Lecture: La suite de Fibonacci Fn est la succession de tous les nombres de n = 1 à l'infini telle que les deux premiers sont égaux à 1 et les suivants se calculent comme la somme des deux précédents.

Le Groupe Français d'Auxologie • L'hormone de croissance (ou GH = growth hormone) Seule l'hormone de croissance humaine est active chez l'homme, les hormones de croissance d'origine animale n'ayant pas d'activité biologique et ne pouvant pas être utilisées pour traiter les troubles de la croissance de l'enfant (contrairement à d'autres hormones, comme l'insuline). De plus, la synthèse de l'hormone de croissance humaine n'est possible que depuis peu de temps. Ce progrès majeur permet de traiter plus facilement et plus largement les enfants qui le nécessitent (1985) et ceci pratiquement sans aucun risque.

Principe KISS Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Keep it simple, stupid (en français, mot à mot : « garde ça simple, idiot », dans le sens de « ne complique pas les choses »), ou principe KISS, est une ligne directrice de conception qui préconise la simplicité dans la conception et que toute complexité non indispensable devrait être évitée dans toute la mesure du possible. Ce principe est appliqué dans grand nombre de disciplines telles que le développement logiciel, l'animation, le journalisme, la photographie, l'ingénierie, l'aviation et la planification stratégique. La complexité, souvent utile pour assurer de bonnes performances, est en effet elle-même une source de coûts de conception et de maintenance, ainsi qu'une source potentielle d'erreurs. L'idée est de ne pas optimiser quoi que ce soit avant de maîtriser totalement une version simple de ce que l'on crée. Variantes en anglais et traductions[modifier | modifier le code]

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