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Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes Main Page - Encyclopedia of Mathematics La vache jeudi 13 février 2014 La vache - La trahison des images Par Didier Müller, jeudi 13 février 2014 à 15:13 - La vache lu 375 fois - aucun commentaire dimanche 2 février 2014 La vache - Les OVNI Par Didier Müller, dimanche 2 février 2014 à 00:11 - La vache lu 413 fois - aucun commentaire mercredi 22 janvier 2014 La vache - Le camion Par Didier Müller, mercredi 22 janvier 2014 à 00:00 - La vache lu 399 fois - aucun commentaire mardi 21 janvier 2014 La vache - Chifoumi Par Didier Müller, mardi 21 janvier 2014 à 14:18 - La vache lu 391 fois - aucun commentaire lundi 16 septembre 2013 La vache - Le cinéma 3D Par Didier Müller, lundi 16 septembre 2013 à 22:18 - La vache lu 707 fois - aucun commentaire samedi 22 juin 2013 La vache - Les afghanes Par Didier Müller, samedi 22 juin 2013 à 13:36 - La vache lu 580 fois - aucun commentaire dimanche 21 avril 2013 La vache - Les ados américaines Par Didier Müller, dimanche 21 avril 2013 à 09:39 - La vache lu 668 fois - aucun commentaire lundi 18 février 2013 La vache - 2013

Modélisation de mouvements de foules Flots de gradient Considérons une personne perdue dans la montagne en plein brouillard, qui cherche à rejoindre la vallée au plus vite. On peut imaginer qu’elle tâtonne autour d’elle pour estimer dans quelle direction aller (en l’occurrence la direction de plus grande pente), fait un ou plusieurs pas dans cette direction, puis recommence le processus. Pour formaliser cette démarche, on décrit le profil de la montagne par une fonction $f({\bf x})$ qui représente l’altitude au point ${\bf x}$ du plan (on peut voir ce point ${\bf x}$ comme le couple latitude-longitude qui positionne un point à la surface du globe). Si l’on numérote par $1$, $2$,..., $n$,... les instants auxquels elle fait le point et par ${\bf x}_1$, ${\bf x}_2$,..., ${\bf x}_n$ les positions correspondantes, le parcours de notre promeneur est défini par \[ {\bf x}_{n+1} = {\bf x}_{n} -h \nabla f ({\bf x}_{n}), \] où $h$ est un paramètre qui quantifie la taille des pas. Modèle de foule Conclusion

Théorie des catastrophes Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Dans le domaine de la topologie différentielle, la théorie des catastrophes, fondée par René Thom, est une branche de la théorie des bifurcations qui a pour but de construire le modèle dynamique continu le plus simple pouvant engendrer une morphologie, donnée empiriquement, ou un ensemble de phénomènes discontinus. Plus précisément, il s'agit d'étudier qualitativement comment les solutions d'équations dépendent du nombre de paramètres qu'elles contiennent. Le terme de « catastrophe » désigne le lieu où une fonction change brusquement de forme. Histoire[modifier | modifier le code] La théorie des catastrophes est en partie issue de la théorie des jeux[réf. nécessaire], ensemble d'outils pour analyser les situations où l'optimum pour un agent (personne physique, entreprise, animal…) dépend des anticipations qu'il forme sur ce qu'un ou plusieurs autres agents vont faire. Théorème de la classification[modifier | modifier le code]

Bienvenue sur Infinimath : Le Portail des mathématiques,Tangente - Editions POLE Torsion d'une courbe Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Dans cette hélice circulaire, le vecteur normal au plan osculateur (vecteur noir) a une direction variable mais sa dérivée est de norme constante. Cette norme correspond à la valeur absolue de la torsion Définition[modifier | modifier le code] Soit C une courbe de l'espace orienté birégulière (les deux dérivées premières sont indépendantes) de classe supérieure ou égale à 3, paramétrisée par la longueur de l'arc : La dérivée de r donne le vecteur unitaire tangent à la courbe et la dérivée seconde de r est alors un vecteur orthogonal au vecteur tangent dont la norme donne la courbure . et le vecteur binormal sont donnés par : et où est le produit vectoriel. est un vecteur normal au plan osculateur. La dérivée du vecteur est alors un vecteur colinéaire à et il existe une fonction appelée torsion telle que rem: on trouve parfois la définition de la torsion avec un signe opposé[1]. Calcul de la torsion[modifier | modifier le code] alors et si sa torsion. . . .

Mathématiques Raisonnement mathématique sur un tableau. Bien que les résultats mathématiques soient des vérités purement formelles, ils trouvent cependant des applications dans les autres sciences et dans différents domaines de la technique. C'est ainsi qu'Eugene Wigner parle de « la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature »[1]. Étymologie[modifier | modifier le code] Le mot « mathématique » vient du grec par l'intermédiaire du latin. La forme neutre de l'adjectif μαθηματικός a été substantivée en τα μαθηματικά (ta mathēmatiká) pour désigner les sciences mathématiques dans leur ensemble. L'usage du pluriel est un héritage de l'époque antique, où le quadrivium regroupait les quatre arts dits « mathématiques » : l'arithmétique, la géométrie, l'astronomie et la musique. Dans l'argot scolaire, le terme « mathématiques » est fréquemment apocopé en « maths », parfois aussi écrit « math ». Histoire[modifier | modifier le code] Domaines[modifier | modifier le code] .

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