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Mathématiques

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Fonction continue nulle part dérivable. Histoire[modifier | modifier le code] Le concept même de fonction ne s'est clarifié qu'au XIXe siècle, lorsqu'en 1837, Dirichlet pose une définition moderne du concept de fonction.

Fonction continue nulle part dérivable

Définition — Une quantité y est une fonction (univoque) d'une quantité x, dans un intervalle donné quand à chaque valeur attribuée à x dans cet intervalle correspond une valeur unique et déterminée de y, sans rien spécifier sur la façon dont les diverses valeurs de y s'enchaînent les unes aux autres[1]. À cette époque, les mathématiciens pensaient que toute fonction continue est dérivable, sauf éventuellement en quelques points particuliers, cette opinion n'étant pas contredite par leur pratique du calcul différentiel[2]. Par exemple, en 1806, Ampère[3] essaya de prouver que toute fonction est dérivable « à l'exception de certaines valeurs particulières et isolées », sans cependant clarifier ce qu'il entendait par fonction[4]. Les mathématiques en BD - G.Klein, Y.Bauman.

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