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Sciences & Arts

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À propos – Computer drawing. Ce carnet de recherche interroge sur le plan des arts les fondements du graphisme l’écriture du signe plastique et le design éditorial dans le contexte de la circulation généralisée de l’information et dans une perspective d’analyse critique historique des formes de transcodage des données, sans se limiter au réseau internet et à l’écran.

À propos – Computer drawing

Artiste et enseignant-chercheur à l’université de Rennes 2, Pierre Braun est né en 1961 à Paris, il vit en Bretagne. Il est responsable des éditions de création et de recherche Présent composé (distribution Les Presses Du Réel) et dirige le Master professionnel « Création et management multimédia ». Il est membre du programme de recherche « L’oeuvre et l’imaginaire à l’ère du numérique » au sein de l’équipe d’accueil « arts: pratiques et poétiques » à Rennes 2.

Il est chercheur associé au GIS Marsouin. contact : pierre.braun@univ-rennes2.fr. Welcome To The 11th Dimension - Documentary. Le Modulor. IMAGINARY. Mathematically, the program visualizes real algebraic geometry in real-time.

IMAGINARY

The surfaces shown are given by the zero set of a polynomial equation in the variables x, y and z. All points in space that solve the equation are displayed and form the surface. As an example look at x2+y2+z2-1=0, the equation of a sphere. You can easily see that the point (x,y,z)=(0,0,0) is not on the sphere while the points (1,0,0), (0,1,0) and (0,0,-1) for example solve the equation.

The program includes a big sample gallery with explanations and a tutorial. The great thing about SURFER is that you don’t have to understand the underlying mathematics (algebraic geometry) a priori, you can experiment, try, follow your intution and creativity and this way learn maths and create unique art work like pictures or animations. SURFER is the new, Java-based version of the program SURFER2008 that was developed for the IMAGINARY exhibition in the year of Mathematics 2008 in Germany.

Surfaces développables. Les surfaces développables sont des surfaces qui peuvent être "remises à plat" sans étirement ni déchirement.

Surfaces développables

Ce type de surface intervient naturellement dans de nombreux domaines où la modélisation se fait justement avec des surfaces qui étaient planes et qui ont été déformées sans que leurs distances ne le soient. Citons plusieurs exemples : Une boule de papier froissée peut être modélisée par une surface qui était plane et qui a été déformée sans étirement ni déchirement. Certaines strates géologiques étaient planaires (c'est le cas si les sédiments se sont déposés sur une roche plane) et se sont déformées au cours du temps sans trop d'étirement ou de déchirement (cela peut être le cas si la roche est suffisemment dure). Elles peuvent être modélisées par des surfaces développables. Un vêtement est obtenu à partir d'un patron qui correspond justement à une surface planaire. . Prenons l'exemple du cône et du cylindre.

De la surface, il existe un segment de droite qui contient . Surface de Schwarz. SURFACES MINIMALES "D" et "P" DE SCHWARZSchwarz's "D" and "P" minimal surfaces, Schwarzsche "D" und "P" Minimalflächen Explication du procédé de triangulation ci-dessus, non sur un quadrilatère, mais sur l'hexagone gauche de la surface D directement : On part des 6 triangles délimités par les 3 diagonales du contour ; puis pour chaque triangle, on introduit 3 points "correspondant" un peu à chaque milieu des côtés, avec 2 cas : Si le côté est sur le contour : le point est réellement le milieu du coté.

Surface de Schwarz

Si le côté n'est pas sur le contour : le point est le le barycentre des sommets des deux faces ayant ce coté en commun (donc les extrémités du coté commun comptent deux fois ). Le triangle est alors partagé en 4 petits triangles dont les sommets sont ceux du triangles de départ plus les 3 points introduits. Voici les 5 premières étapes de ce procédé, avec la cinquième étape tracée sans les triangles : Catalogue 2013.