Encryption and HUGE numbers - Numberphile. Comment trouver des nombres premiers. "the centrality of prime numbers" par barabeke sur Flickr Les nombres premiers ont beau être étudiés depuis au moins 2300 ans, ils n'ont jamais été aussi mystérieux ni utiles qu'aujourd'hui. Mystérieux, car la démonstration de l'hypothèse de Riemann, qui permettrait de définir la répartition des nombres premiers, attend toujours son futur millionnaire. Utiles, car nos cartes à puces, téléphones et ordinateurs consomment des quantités industrielles de "grands" nombres premiers, en particulier pour le cryptage RSA.
La sécurité de cette méthode "asymétrique" repose sur le fait que la factorisation entière en nombres premiers de grands nombres demande un temps prohibitivement long, alors qu'il est très rapide de trouver de grands nombres premiers. Comment trouver de petits nombres premiers Animation du Crible d'Erathosthène (Wikipédia) Cette méthode n'a été légèrement améliorée qu'en 1999 avec le crible d'Atkin et reste excellente pour créer des listes de nombres premiers consécutifs. Cryptographie, du chiffre et des lettres. La cryptographie (« écriture secrète ») est la science des codes secrets, littéralement des codes « destinés à mettre à l’écart » ceux qui ne connaissent pas telle ou telle information. On se sert tous les jours de la cryptographie : carte bancaire, chaînes de télévision à péage, déclaration de revenus sur Internet, signature électronique, etc.
La sécurité peut être en effet considérée comme la distribution de la confiance. La cryptographie permet aux gens de s’assurer que cette confiance ne sera pas compromise lors des communications. L’histoire des codes secrets a été souvent façonnée par les militaires et les diplomates, depuis Jules César jusqu’au Téléphone rouge qui reliait le Kremlin et la Maison Blanche, en passant par le cassage (avec l’aide des Polonais) des codes de la machine Enigma de la marine allemande par les plus brillants mathématiciens britanniques, dont Alan Turing. Où l'on commence par marcher en rond pour réfléchir au problème Où l'on vénère Vigenère le visionnaire. Comment crypte-t-on les données sur Internet ? - Kezako ? MOOC Cryptographie.