Paradoxes et illusions logiques. Illusions logiques Il n'y a pas que des illusions d'optique : il y a aussi des illusions logiques.
Le paradoxe des anniversaires Par exemple, croyez-vous qu'il est probable que deux élèves, dans une classe de trente, soient nés le même jour ? La plupart des gens pensent que c'est peu probable. Et pourtant, la probabilité d'une telle « coïncidence » est supérieure à 0.5 ! Les paradoxes. B.
Zénon d'Elée et les apories de la pluralité. Comme on l'imagine, la position de Parménide sur l'Un fut fort critiquée, et parfois même ridiculisée avec bien peu d'égards! Les gens "normaux" riaient des conséquences assez étranges de tout cela! Zénon d'Elée, son disciple, décida donc de prendre la défense de son maître. Mais il le fit de manière assez rusée : il allait montrer les étrangetés et les apories, au moins apparentes, où conduisait la croyance en l'existence de la pluralité.
La tradition nous rapporte qu'il développa de très nombreux arguments, au moins une quarantaine. 1. Paradoxe de Russell. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles (Russell lui-même parle de théorie des classes, en un sens équivalent), qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci. Il fut découvert par Bertrand Russell vers 1901 et publié en 1903. Il était en fait déjà connu à Göttingen, où il avait été découvert indépendamment par Ernst Zermelo, à la même époque[1], mais ce dernier ne l'a pas publié. Énoncé du paradoxe[modifier | modifier le code] On peut formuler le paradoxe ainsi : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
On a immédiatement que y ∈ y ⇔ y ∉ y, donc chacune des deux possibilités, y ∈ y et y ∉ y, mène a une contradiction. Pourquoi les choses ne sont-elles pas aussi simples en théorie des ensembles ? ∃y ∀x (x ∈ y ⇔ x ∉ x) Les quatre paradoxes de Zénon d'Élée. Les quatre paradoxes de Zénon d'Élée [1] par Lycée international de Saint-Germain-en-Laye [2] Introduction Contexte historique.
Paradoxe de Hempel. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Énoncé[modifier | modifier le code] Lorsqu'on dit « Tous les corbeaux sont noirs », cette phrase est logiquement équivalente à « Tous les objets non-noirs sont des non-corbeaux », conformément à la loi de contraposition : est équivalent à Supposons que nous voulions vérifier cette affirmation « Tous les corbeaux sont noirs ». Une méthode est d'aller observer des corbeaux.
Paradoxe de Newcomb. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le paradoxe de Newcomb est une expérience de pensée faisant intervenir un jeu entre deux joueurs, l'un d'entre eux étant supposé capable de prédire l'avenir. Elle tire son nom de William Newcomb, du Laboratoire national de Lawrence Livermore de l'Université de Californie. Toutefois, cette expérience et le paradoxe qui en découle ont été analysés pour la première fois et publiés dans un article publié par le philosophe Robert Nozick en 1969, et sont apparus dans un article de Martin Gardner dans Pour la Science en 1974. Bergson et les paradoxes du mouvement. Les usages du paradoxe La signification philosophique d’un paradoxe ne se résume pas à l’interprétation ou au dessein qu’on prête à celui qui le formule.
Elle se mesure aussi à toutes les reprises, à tous les emplois qu’il autorise. Zénon lui-même, d’après ce que nous en dit Platon, faisait un usage purement sophistique de ses fameux paradoxes, et Aristote reconnaissait en lui l’inventeur de la dialectique. Bergson fait des mêmes paradoxes - ceux du moins qui se rapportent au mouvement - un usage à la fois symptomatique et paradigmatique : ils lui permettent de livrer un diagnostic sur la nature de certains problèmes métaphysiques, et plus généralement sur la manière dont l’intelligence se rapporte au devenir. Selon Bergson, Zénon offre à travers ses paradoxes le témoignage des manœuvres artificielles auxquelles se condamne l’intelligence lorsqu’elle cherche à penser le mouvement à partir d’autre chose que lui-même.
Méthode Condorcet. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
La méthode Condorcet (ou vote Condorcet) est un système de vote dans lequel l'unique vainqueur est celui, s'il existe, qui, comparé tour à tour à tous les autres candidats, s'avérerait à chaque fois être le candidat préféré. Rien ne garantit la présence d'un candidat satisfaisant à ce critère. Ainsi, tout système de vote fondé sur la méthode comparative de Condorcet doit prévoir un moyen de résoudre les votes pour lesquels ce candidat idéal n'existe pas. Cette méthode doit son nom au marquis de Condorcet, mathématicien et philosophe français du XVIIIe siècle, bien que la méthode fût déjà connue de l'écrivain catalan Raymond Lulle (1299).
Motivation[modifier | modifier le code] Dans son Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix, Condorcet met en évidence le fait que le vote à la pluralité peut très bien ne pas représenter les désirs des électeurs. Exemple[modifier | modifier le code] Paradoxe sorite. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le premier des paradoxes sorites est le paradoxe du tas (sorite est un adjectif dérivé de sõros qui en grec ancien signifie « tas »). Il fut formulé au IVe siècle av. J. -C. par Eubulide, qui fut dirigeant de l'École mégarique. Paradoxe du barbier. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le paradoxe du barbier est une illustration à but didactique du paradoxe de Russell, attribuée à Bertrand Russell lui-même. Il ne faut donc pas donner une importance excessive à ce « paradoxe », que le logicien E. W. Beth qualifie d'« antinomie prétendue » ou de « pseudo-antinomie ». Le paradoxe de Fermi. Le paradoxe de Fermi (attribué au physicien Enrico Fermi dans les années 1940-50) s'exprime ainsi : la Terre est nettement plus jeune que l'Univers (de plusieurs milliards d'années)si des civilisations technologiques extraterrestres existent ou ont existé dans la Galaxie, alors au moins une a développé et entrepris le voyage / la colonisation interstellaireor on peut démontrer que la colonisation de la Galaxie ne nécessite que quelques millions d'annéesdonc on devrait en voir des traces autour de nousor nous n'en voyons pas !
(les histoires d'OVNI sont pour la plupart expliquées par des causes "terrestres" ou "humaines", et les traces dont on parle devraient "crever les yeux" et non pas être de fugitives apparitions)... donc ...l'hypothèse de départ est fausse, et nous sommes la seule civilisation technologique (et probablement intelligente) dans la Galaxie !
Quelques objections et contre-objections : Pvie ? Pint ? Paradoxe du menteur.