Images des mathématiques. Un système hamiltonien est un système mécanique régi par les équations de Hamilton \[ \dot{q}_{1}=\frac{\partial H}{\partial p_{1}}, \ldots,\dot{q}_{n}=\frac{\partial H}{\partial p_{n}},\] \[\dot{p}_{1}=-\frac{\partial H}{\partial q_{1}}, \ldots,\dot{p}_{n}=-\frac{\partial H}{\partial q_{n}}. \] L’énergie totale $H$ d’un tel système, fonction des grandeurs $q_{1},\ldots,q_{n}$ (penser à des positions) et $p_{1},\ldots,p_{n}$ (penser à des impulsions), est conservée au cours du temps.
Il arrive que d’autres quantités que l’énergie soient conservées, elles aussi. On les appelle des intégrales premières. S’il y en a assez (qui commutent, en un sens que je ne veux pas préciser ici), Liouville a démontré au XIXème siècle que l’on peut résoudre le système différentiel par des quadratures (en calculant des intégrales). C’est pourquoi on dit que le système est complètement intégrable. Il y a de nombreux exemples de systèmes hamiltoniens complètement intégrables. La toupie. Alain Connes - Espace-temps, nombres premiers, deux défis pour la géométrie. GLAESER deux façàns d'apprendre. GISPERT les maths pour qui. GAZAGNES histoire. Yves Dumont 01 Outils mathématiques 1. Eva Cantoni maitriser aléatoire (Prob et Stat) (International series in pure and applied mathematics) Walter Rudin Principles of mathematical analysis McGraw Hill (1976)
(Mathematics lecture note series) Walter Rudin Function theory in polydiscs W. A. Benjamin (1969) Walter Rudin Fourier analysis on groups INTERSCIENCE PUBLISHERS INC (1962) EDP elliptiques Laplace et Poisson (chp 4) Intro géo et physique du Laplacien. [Kehe Zhu] Operator Theory in Function Spaces (Pur(BookZZ. [K. Zhu] Invariance of Fock spaces under the action of the Heisenberg group. Hardy sur une Boule. Eléments d'analyse Tome 1 Fondements de l'analyse moderne (Chapitres I á XI Jean Dieudonné) Eléments d'analyse Tome 2 Jean Dieudonné. Calcul infinitésimal Jean Dieudonné.
Dieudonne Eléments d'analyse Tome 4 (Chap XVIII á XX Jean Dieudonné) Notations. Analyse de Fourrier. Conventions. Intégration Fourrier04. Cours l'integration. Mesure integration 01. Integration sobolev 02. Sbolev 03. Dénombrer et sommer. Introduction fonction définie ne l'est nule part. Integrale de Riemann. Mesure integration probabilitésint poly. Integrations cours A1poly. 04complexes 1011. 01logique Rec sommes 1011. 01 cours logique 10 11. Fundamental solution for subelliptic operator. Compact Heisenberg Manifolds. Theory of Hp Spaces (Peter L durent)
[B. Folland] Harmonic analysis in phase space. Trajectoires geodesiques et horocycliques [Francoise Dal'Bo] The Kohn Laplacian. Seminaire N. bourbaki Analyse Harmonique et Complexe et la géométrie des e. de Banach. Quantim Physics In Hilbert Space. Marcel Berger Le Spectre d'une Variété Riemannienne. Marcel Berger Geometry I. Marcel Berger Geometry II. Le Spectre d'une Variété Riemannienne (M.Berger P.Gauduchon E.Mazet)
Laplacien heat kernel Lie group. Lagrange Fonctions. John Meir Gps, graphs and trees An introduction to the geometry of infinite gps [John Meier] Géométrie Symplectique Et Physique Mathématique. Geometrie Exposes1 2 3. Geometrie étude anal et géo des séries d'Eisenstein. Azzouz Awane Cours de Géométrie Différentielle .pdf. Application de la géométrie différentielle à la dynamique. F.Herau moindre action. Applictions lineaires matices et determinantsbon ex e v. Exercices corrigés. Exercices corriges espaces vectoriels. Espaces de dirichlet [A. Beurling; J. Deny] Hilbert Fondements. Opérateurs bornés sur les espaces de Hilbert (chap4) Trés bon cours sur e. de Hilbert. [J.Faraut E.G.F.Thomas] Invariant Hilbert spaces of holomorphic functions.
Espaces Hilbertiens Invariants de Fct Hol [J. Faraut] Inroduction aux equation aux derivees partielles. Outils et algorithmes pour la méthode des éléments finis. Laurent Schwartz Theorie des distributions Hermann. Convolution et intégrales de fourier sur R. Markov et diffusion. Séminaire de Probabilité VII (Strasbourg 1971) Dévelopement limité. Bon cour sur dévelopement limité. Tata Lectures on Theta III (David Mumford, M. Nori, P. Norman) Tata Lectures on Theta II (David Mumford)
Tata Lectures on Theta I (David Mumford) Convexité et Optimisation (Guy Cohen) Chaoticité de Gribov ds Bargmann (2000)(1) Topologie et Calcul Différentiel (Jean SAINT RAYMOND) Cours de calcul différentiel. Sommes et produits. V. Bargmann On a Hilbert space of analytic functions and an assoc. V. BARGMANN On Hilbert Space 2. V. BARGMANN On Hilbert Space 1. Faraut J., Harzallah K. Deux cours d analyse harmonique. [B. Gaveau] Principe de moindre action, propagation de la chaleur et estimees sous elliptiques sur cert.
Introduction à l'Analyse Harmonique. Tout ce qui concerne trans. de Fourier. Bon cours sur transformation de Fourier. Shakarchi pasfca 258pp. JP Demailly(2) Fonctions complexes generalites. Analyse Réelle et Complexe (Walter Rudin) Analyse Complexe (Michèle Audin) Cours algèbre de banach. La Naissance de la Cohomologie des Groupes (these) Initiation progressive au calcul tensoriel (Claude Jeanperrin) Algèbre Commutative (Antoine Chambert Loir) Le Théorème de de Rahm (Michele Klaus) Théorie de la Mesure et de l'Intégration (A.bouziad J.calbrix)