Le fascinant univers des fractales. 1_4 à la recherche de la dimension cachée. Benoit MANDELBROT - AMESSI® Art fractal. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Les images fractales sont des graphes résultant de calcul fractal, et les animations fractales sont des séquences de ces graphes. L'art fractal habituellement créé à l'aide d'ordinateurs, lesquels sont en effet capables de calculer des fonctions fractales et d'engendrer des images à partir de ces dernières. Les fractales, apparentées à l'art fractal appartiennent à trois catégories : Les ensembles de fractales[modifier | modifier le code] Ces fractales sont obtenues par itération d'une fonction simple. Fractale. Une figure fractale, ou « fractale », est en première approximation une courbe, une surface, un volume de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques impliquant une homothétie interne.
Ce terme « fractale » est un néologisme créé par le mathématicien Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier. Plus généralement, une fractale désigne des objets dont la structure est invariante par changement d’échelle. Il existe en réalité une théorie mathématique précise derrière ces différents objets et qui permet de parler de structures mathématiques ayant des dimensions non-entières. Fractale. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals (selon un pluriel formé sur l'exemple de "chantiers navals"). Les fractales sont définies de manière paradoxale, en référence aux structures gigognes dont ils constituent des cas particuliers : « Les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point – et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Cette conception hologigogne (gigogne en tout point) des fractales implique cette définition tautologique : un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal »[2]. Caractéristiques[modifier | modifier le code] Un objet fractal possède au moins l'une des caractéristiques suivantes :