Le Plus Petit Commun Multiple. PGCD - Plus grand commun diviseur. Annonces sponsorisées : Calculer le PGCD de plusieurs nombres Separer les nombres par des espaces, séparer les calculs par un retour à la ligne. Nombres premiers entre eux Deux nombres a et b sont dits premiers entre eux si il n'y a aucun nombre à part 1 qui soit à la fois diviseur de a et de b. Deux nombres a et b sont dits premiers entre eux si leur PGCD est 1. PGCD et nombres négatifs Le programme ne gère pas les nombres négatifs. Algorithme du PGCD Programmation PGCD sur calculatrice Casio"A=" : ? Démonstrations avec le PGCD Démontrer que PGCD(b,c)=1, alors PGCD(a,b*c) = PGCD(a,b).PGCD(a,c) En utilisant la décomposition en facteurs premiers : b = p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an c = q1^b1 * q2^b2 * ... * qm^bm Comme PGCD(b,c)=1, aucun des facteurs p n'est égal à un q.
Or PGCD(a,b) = un produit de facteurs p Et PGCD(a,c) = un produit de facteurs q PGCD(a,b*c) = un produit de facteurs p et q Donc PGCD(a,b*c) = PGCD(a,b).PGCD(a,c) Cours sur le PGCD Code source Commentaires. Le Plus Grand Commun Diviseur. PPCM et PGCD. Factorisation en nombres premiers. Annonces sponsorisées : Décomposer des nombres Les opérations suivantes sont autorisées : + - × / ^ ( ) mais aussi factorielle : n!
, primorielle : n#, nombre de fibonacci : F(n) et nombre de Lucas : L(n). Le temps d'éxécution dépend de la puissance de calcul de votre ordinateur (et de la forme du second facteur premier) Tout ou partie de ce programme est issu du travail de Dario Alejandro Alpern, disponible ici. Démonstrations Infinité de nombres premiers : Soit P un nombre premier, et P#, la primorielle de P, soit le produit 2x3x5x......xP de TOUS les nombres premiers compris entre 2 et P. Liste de nombres premiers Nombres premiers avec Maple #Fonction qui renvoie la liste des diviseurs du nombre passé en paramètre listeDiviseurs := proc(x::integer)::list; local i::integer, liste::list; liste:=NULL; for i from 2 to x do if x mod i = 0 then liste:=liste, i; fi; od; return [liste]; end proc; Code source dCodeur se réserve la propriété du code source du script Décomposition en nombres premiers. Gomaths.ch - entraînement aux techniques de calculs.
Multiplication et division par 10, 100, 1 000, 0,1 , 0,01 , 0,001. PPCM - Plus petit commun multiple. Annonces sponsorisées : Calculer le PPCM de plusieurs nombres Separer les nombres par des espaces, séparer les calculs par un retour à la ligne. PPCM remarquables Il est parfois demandé de trouver le plus petit nombre divisible par le plus de nombres possibles : PPCM(1, 2) = 2 PPCM(1, 2, 3) = 6 PPCM(1, 2, 3, 4) = 12 PPCM(1, 2, 3, 4, 5) = 60 PPCM(1, 2, 3, 4, 5, 6) = 60 PPCM(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) = 420 PPCM(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) = 840 PPCM(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2520 PPCM(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) = 2520 PPCM(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) = 232792560 Algorithme de calcul d'un PPCM Méthode n° 1 : les multiples des nombres 12 et 10. Mathématiques - Le nombre et les opérations. Math CP,CE1,CE2,CM1,CM2:exercices de maths sur Champion Maths.
Allô prof - Accueil. Récréomath Site de mathématiques récréatives. Automaths : mathématiques pour le collège (LFIGP) Cybermaths par Ulrik Bédos. Les nombres relatifs. Math.