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Statistik

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Mathe interaktiv. Oberprima. Mathematik: Statistik. Mathematik: Statistik Aus Wikibooks Wechseln zu: Navigation, Suche Dieses Buch steht in den Regalen Wirtschaftswissenschaft, Mathematik und Soziologie. Band 8 des Werkes Mathematik Es wird zur Zeit an einer PDF-Ausgabe gearbeitet. Eine Test-Version dazu ist auf der Projektseite Mathematik: Statistik/ Papierprojekt erhältlich. Vorwort[Bearbeiten] Dieses Buch ist eine Einführung in die Statistik. Inhaltsverzeichnis[Bearbeiten] Kapitel 2: ZufallsvariablenKapitel 3: Ausgewählte VerteilungenKapitel 4: Deskriptive Statistik: Analyse eines Merkmals Einführung - Definitionen in der deskriptiven Statistik Kapitel 5: Mehrere MerkmaleKapitel 6: MaßzahlenKonzentrationKapitel 7: Schätzen und Testen Von „ Kategorien: Navigationsmenü Meine Werkzeuge Namensräume Varianten Ansichten Aktionen Navigation Mitmachen Werkzeuge In anderen Sprachen Drucken/exportieren Diese Seite wurde zuletzt am 29.

Mathematik: Statistik: Zufallsvorgang und Wahrscheinlichkeit. Pizzaecken-Beispiel zum Begriff der Wahrscheinlichkeit Harry und Paula gehen in die Pizzeria. Sie sind frisch verliebt. Paula bestellt sich eine Pizzaecke mit Salami und Harry eine mit Schinken. Dann tauschen sie jeweils eine Hälfte, wobei anzumerken ist, dass die Ecken sich in Rand- und Mittelstück teilen lassen. Obwohl Harry normalerweise Randstücke lieber mag, achtet er in seinem aktuellen Zustand nicht darauf. Und auch Paula gibt ihre Hälfte rein nach Zufall ab. Pizzaecke Wie groß ist eigentlich die Wahrscheinlichkeit, dass Harry zwei Randstücke auf dem Teller hat? Die Meisten antworten richtig: 1/4. Aber wieso beträgt die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet 1/4? Betrachten wir den Vorgang: Bei gleicher Ausgangslage (Bedingungskomplex) kann der Versuch, zwei halbe Pizzaecken zufällig auszutauschen, beliebig oft wiederholt werden. Der Zufallsvorgang wird also beschrieben durch: Gleicher BedingungskomplexUnsicherer AusgangBeliebig oft wiederholbar (R;M) oder kurz RM, Im 17.

Beispiele: 3. Und Übung. Mathematik: Statistik: Zeitreihenanalyse. Einführung Zeitreihen sind Beobachtungen, die im Lauf der Zeit erhoben wurden. Bei der Analyse von Zeitreihen versuchen wir, die Beobachtungen durch den Faktor Zeit zu erklären. Wir suchen nach bestimmten Gesetzmäßigkeiten, nach denen diese Zeitreihen zustande kommen. Für die optische Unterstützung stellen wir eine Zeitreihe als Streudiagramm dar. Um den Verlauf, die Entwicklung des Merkmals darstellen, können wir die Punkte zu einer Kurve (Polygonzug) verbinden. Wir haben hier beispielsweise das Bruttoinlandsprodukt der Bundesrepublik Deutschland (Quelle: © Statistisches Bundesamt Deutschland 2005) der Quartale 2001 bis 2005 gegeben.

Zeitreihe des deutschen Bruttoinlandsprodukts (Milliarden €) für die Quartale der Jahre 2001 bis 2005 Modell der Zeitreihe Die Zeitreihenanalyse erfordert die Konzipierung der Zeitreihe als Modell: Wir betrachten einen Beobachtungszeitraum mit T vielen Zeitpunkten t. Da Zeitangaben häufig unhandlich bei der Berechnung sind (z. Beispiel Großhandel. Zeitreihenanalyse. Zeitreihen: Nähere Begriffsbestimmung, Einteilung und Beispiele[Bearbeiten] Gegeben sei ein T-dimensionaler Vektor von Zufallsvariablen mit einer zugehörigen multivariaten Verteilung. Dies kann auch als eine Folge von Zufallsvariablen oder als stochastischer Prozess aufgefasst werden. Eine Stichprobe daraus ergibt als ein mögliches Ergebnis die T reellen Zahlen . Nur eine einzige Realisation des stochastischen Prozesses. Erwartungswerte: Man spricht auch von Autokovarianzen, da es sich um Kovarianzen desselben Prozesses handelt.

Quasi gegen die Momente der Grundgesamtheit konvergieren. Zeitreihen fallen in vielen Bereichen an. in der Finanzmathematik und der Finanzwirtschaft: Börsenkurse; Liquiditätsentwicklungenin der Ökonometrie: Bruttosozialprodukt, Arbeitslosenquotein der Biometrie: EEGin der Meteorologie: Temperatur, Windrichtung und -geschwindigkeit, usw. Zeitreihenanalyse: Überblick[Bearbeiten] Ziele der Zeitreihenanalyse können sein Identifikationsphase[Bearbeiten] Schätzphase[Bearbeiten] Mathematik: Statistik: Glättungsverfahren. Schätzung der glatten Komponente mit gleitenden Durchschnitten Lässt sich die Trendkomponente des Zeitreihenmodells offensichtlich durch keine funktionale lineare oder nichtlineare Beziehung darstellen, kann man eine glatte Komponente mit Hilfe gleitender Durchschnitte bestimmen. Gleitende Durchschnitte ungeradzahliger Ordnung Beispiel Hotelaufenthalte (G. D. 3. O) In einem Kurhotel werden Ende April, Ende August und Ende Dezember die Zahl der Hotelaufenthalte festgehalten.

Es wurde mit Ende Dezember begonnen. Zur Ermittlung des Trends wurden gleitende Durchschnitte 3. Gleitende Durchschnitte 3. Der Index t der Glättung yt entspricht immer dem Beobachtungswert in der Mitte der beteiligten Zeitreihenwerte. Man sieht, dass die gleitenden Durchschnitte die starken Schwankungen glätten und man den Trend, oder besser die glatte Komponente, besser erkennt.

Die Zahl der beteiligten Beobachtungen gibt die Ordnung des Durchschnitts an. Entsprechend ergeben sich gleitende Durchschnitte 5. Usw. Beispiel.