L'infini est-il paradoxal en mathématiques ? Pour résoudre le paradoxe du tout et des parties et affronter l'hypothèse du continu, notre idée de l'infini actuel doit évoluer ; aujourd'hui encore, nous découvrons de nouveaux infinis. L'infini mathématique peut-il être maîtrisé ? Autrement dit, peut-on faire une théorie de l'infini qui évite tout paradoxe et toute incohérence ? Pour répondre à ces questions, nous distinguerons paradoxes et situations logiquement peu satisfaisantes. Un paradoxe au sein d'une théorie est la possibilité de démontrer une chose et son contraire. Dans cette situation, tout en n'utilisant que des raisonnements fondés sur les axiomesaxiomes de la théorie, nous pouvons en tirer une affirmation A et l'affirmation contraire Non A.
En mathématiques, les paradoxes (on les dénomme aussi contradictions, inconsistances, antinomies) sont inacceptables, et les logiciens font tout pour les éviter. Quelle est aujourd'hui la situation entre paradoxes infinis, situations insatisfaisantes tolérées et digérées ? Accueil CultureMATH. Accromath. Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes. Quadrature. Accueil | Société Mathématique de France. Des ressources mathématiques sur la toile. MATHS. Images des mathématiques. Echos de la recherche. Ces articles sont écrits par des mathématiciens et sont destinés à des non-mathématiciens. Ils essayent de montrer ce que peut être la recherche mathématique contemporaine, sous des aspects aussi variés que possible.
Ils se déclinent en quatre couleurs, verte, bleue, rouge et noire, suivant le niveau du lecteur auquel ils se destinent. le 25 octobre 2016En 2015, Jean Bertoin a reçu le prix Thérèse Gautier de l’Académie des Sciences. A cette occasion, il nous explique ce que sont les processus de fragmentation, et le cheminement qui... lire l'article le 10 septembre 2016Cet article décrit la théorie de Shannon pour la compression des données, et insiste en particulier sur la borne de l’entropie. Lire l'article le 18 août 2016Deux voleurs, Alice et Bob, viennent de rafler un magnifique collier, formé de perles de types variés. IREM de Lyon. Bon courage, si vous n’avez pas d’ordinateur portable, l’IREM a une dizaine de (relativement vieilles) bécanes sous linux qui peuvent vous dépanner, contactez-nous.
Lesson studies Michèle Artigue (IREM de Paris), Charlotte Derouet (IREM de Strasbourg) et Blandine Masselin (IREM de Rouen) Titre : Présentation d’un dispositif innovant inspiré des Lesson Studies en mathématiques : retour sur une formation vécue dans l’académie de Rouen. Ce séminaire sera distanciel uniquement. Il sera donc possible de le suivre depuis très loin. N’hésitez pas à faire suivre l’annonce et l’affiche en pièce jointe. En ligne, mercredi 18 novembre à 16h30. Plus d’informations sur le site de l’IREM de Paris Hommage à Samuel Paty Notre école est notre trésor et nous sommes le visage de la République devant les enfants. En attendant Bourges, c’est fini L’APMEP invente en remplacement, du 18 au 20 octobre 2020, des Journées Nationales d’une nouvelle forme « En attendant Bourges ». L’INSMI en parle. Mathématiques des origamis. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les pliages d'origamis sont utilisés en mathématiques pour procéder à des constructions géométriques.
Selon les méthodes de pliages utilisées, on obtient des procédés plus riches que ceux propres à la règle et au compas. Formalisation des origamis[modifier | modifier le code] Le formalisme auquel il est le plus souvent fait référence est celui de Huzita. Il contient 6 axiomes qui sont en fait les 6 pliages de base permettant de décomposer n'importe quel origami.
En voici la liste : Axiome 1. Les axiomes 1 à 4 ont toujours au moins une construction possible, unique pour les axiomes 1, 2 et 4. Points, droites et nombres constructibles par origami[modifier | modifier le code] On se donne deux points de base. On appelle nombre constructible par origami un nombre égal à la distance de deux points constructibles, les deux points de base étant à une distance unité. On peut alors interpréter les axiomes 1) à 4) de la façon suivante : ou mais ni de ni de . Origami_constructions.pdf (Objet application/pdf) At the First International Meeting of Origami Science and Technology, Humiaki Huzita and Benedetto Scimemi presented a series of papers, in one of which they identified six distinctly different ways one could create a single crease by aligning one or more combinations of points and lines (i.e., existing creases) on a sheet of paper. Those six operations became known as the Huzita axioms.
The Huzita axioms provided the first formal description of what types of geometric constructions were possible with origami: in a nutshell, quite a lot was possible! The six Huzita axioms. The six axioms are shown to the right. It has been shown that using the six Huzita axioms, it is possible to: Solve all quadratic, cubic, and quartic equations with rational coefficients; Trisect an arbitrary angle; Construct cube roots, including the famous problem of "doubling the cube"; Construct a regular N-gon for N of the form 2i3j(2k3l+1) when the last term in parentheses is a prime (a so-called Pierpont Prime);
Bienvenue sur infinimath: le portail des mathématiques. Tangente, l'aventure mathématique. Je m'abonne Tangente n°168 - Les maths du sport Parution: 01 - 2016 Dossier 1 : Les grandes conjectures Si le grand théorème de Fermat a tenu en haleine le monde mathématique pendant trois siècles et demi, il existe bien d'autres conjectures en attente, démenties ou résolues. Découvrez comment le mathématicien prodige Terence Tao a démontré la conjecture de discrépance d'Erdôs! Dossier 2 : Mathématiques et sports L'optimisation des performances sportives s'appuie souvent sur les mathématiques: la géométrie pour la trajectoire des ballons, des vélos ou des formule 1; la théorie des jeux et les probabilités pour les stratégies et la gestion des paris sportifs ; l'arithmétique et la combinatoire pour l'organisation des épreuves et l'établissement de classements.
Et aussi Finance, justice… Les maths, bouc émissaire Sage : théorème central limite Et toujours : Courriers des lecteurs En bref, problèmes, solutions et agenda Tangente n°167 - Le théorème de thales Parution: 11 - 2015 Et aussi Epuisé. Almanach ou dictionnaire des nombres - curiosités et propriétés. MATHCURVE.COM.