Muslim rule and compass: the magic of Islamic geometric design | Science. To paraphrase Monty Python, what has Islam ever done for us? You know, apart from the algebra, the trigonometry, the optics, the astronomy and the many other scientific advances and inventions of the Islamic Golden Age. Well, if you like art and interiors, there’s always the stunning patterns that grace mosques, madrasas and palaces around the world. Islamic craftsmen and artists – who were prohibited from making representations of people in holy sites – developed an instantly recognizable aesthetic based on repeated geometrical shapes. The mathematical elegance of these designs is that no matter how elaborate they are, they are always based on grids constructed using only a ruler and a pair of compasses. Islamic design is based on Greek geometry, which teaches us that starting with very basic assumptions, we can build up a remarkable number of proofs about shapes.
Islamic patterns provide a visual confirmation of the complexity that can be achieved with such simple tools. Absolutely. Il pentagono tra geometria ed arte. Alchimia, biologia, esoterismo e matematica. Tutti mescolati dentro un grande calderone di forma pentagonale, una figura che da millenni è stata caricata di ogni simbolismo possibile. Ma non è un caso: il pentagono, infatti, presenta delle proporzioni molto particolari che hanno solleticato l’immaginazione di filosofi, artisti e scienziati. Parlo della sezione aurea, la divisione di un segmento in due parti in modo tale da ottenerne una porzione che sia media proporzionale tra l’intero segmento e la parte restante.
Osservate il segmento AB; ebbene, esiste un solo punto C tale che il rapporto che c’è tra l’intero segmento e il tratto AC sia uguale a quello tra AC e la parte restante. Dunque AC è la sezione aurea di AB. Il rapporto tra AB e AC, indicato con la lettera greca Φ, è un numero irrazionale pari a 1,618… Nel pentagono il lato BC è sezione aurea della diagonale AB. Si tratta di un solido esistente anche in natura. Ma come mai tutte queste fortezze hanno forma pentagonale? Golden. Doodling in Math: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant [1 of 3] Nature by Numbers. The magic of Fibonacci numbers.