Maths
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After almost 20 years, math problem falls
Mathematicians and engineers are often concerned with finding the minimum value of a particular mathematical function. That minimum could represent the optimal trade-off between competing criteria — between the surface area, weight and wind resistance of a car’s body design, for instance. In control theory, a minimum might represent a stable state of an electromechanical system, like an airplane in flight or a bipedal robot trying to keep itself balanced. There, the goal of a control algorithm might be to continuously steer the system back toward the minimum. For complex functions, finding global minima can be very hard.
Un nouveau nombre premier à 17 millions de chiffres
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même). (wikipedia) Ces nombres très particuliers (2,3,5,7,11,13,17,19…) sont très utilisés, notamment en cryptographie, pour protéger certaines données. Un professeur vient d’en découvrir un nouveau, long de 17 millions de chiffres. C’est à l’Université de Central Missouri que l’on pourra trouver le « découvreur » de ce nombre absolument gigantesque. 2 57,885,161 – 1, tel est le nombre que l’ ordinateur du Docteur Curtis Cooper a découvert. Avec ses plus de 17 millions de chiffres, il surclasse haut la main le précédent détenteur du record avec ses « seulement » 13 millions mis au jour en 2009.
Unicity distance
In cryptography , unicity distance is the length of an original ciphertext needed to break the cipher by reducing the number of possible spurious keys to zero in a brute force attack . That is, after trying every possible key , there should be just one decipherment that makes sense, i.e. expected amount of ciphertext needed to determine the key completely, assuming the underlying message has redundancy. Consider an attack on the ciphertext string "WNAIW" encrypted using a Vigenère cipher with a five letter key. Conceivably, this string could be deciphered into any other string — RIVER and WATER are both possibilities for certain keys. This is a general rule of cryptanalysis : with no additional information it is impossible to decode this message. Of course, even in this case, only a certain number of five letter keys will result in English words.Proof claimed for deep connection between primes
The usually quiet world of mathematics is abuzz with a claim that one of the most important problems in number theory has been solved. Mathematician Shinichi Mochizuki of Kyoto University in Japan has released a 500-page proof of the abc conjecture, which proposes a relationship between whole numbers — a 'Diophantine' problem. The abc conjecture, proposed independently by David Masser and Joseph Oesterle in 1985, might not be as familiar to the wider world as Fermat’s Last Theorem, but in some ways it is more significant. “The abc conjecture, if proved true, at one stroke solves many famous Diophantine problems, including Fermat's Last Theorem,” says Dorian Goldfeld, a mathematician at Columbia University in New York.
I’m pleased to announce that Mathgen has had its first randomly-generated paper accepted by a reputable journal! On August 3, 2012, a certain Professor Marcie Rathke of the University of Southern North Dakota at Hoople submitted a very interesting article to Advances in Pure Mathematics , one of the many fine journals put out by Scientific Research Publishing . (Your inbox and/or spam trap very likely contains useful information about their publications at this very moment!) This mathematical tour de force was entitled “Independent, Negative, Canonically Turing Arrows of Equations and Problems in Applied Formal PDE”, and I quote here its intriguing abstract: Let \rho = A .
Mathgen paper accepted! | That's Mathematics!
« Sachant que le nombre de rhinocéros en liberté en Afrique du Sud avoisine les 20 000, que l’augmentation du braconnage suit une courbe exponentielle et que le prix de la corne atteint au marché noir 50 000 euros le kilo, vous répondrez à la question suivante : l'élevage intensif de rhinocéros dans des fermes et l'ouverture officielle d'un marché de la corne permettraient-ils: 1) de faire suffisamment chuter les prix pour décourager le braconnage, 2) de générer assez d'argent pour protéger et gérer les représentants de l’espèce en liberté dans les parcs nationaux? Vous tiendrez compte, dans vos projections du coût des mesures de protection et de lutte contre le braconnage ».
Les rhinos sauvés par les maths?
Julia set
A Julia set Three-dimensional slices through the (four-dimensional) Julia set of a function on the quaternions . In the context of complex dynamics , a topic of mathematics , the Julia set and the Fatou set are two complementary sets defined from a function . Informally, the Fatou set of the function consists of values with the property that all nearby values behave similarly under repeated iteration of the function, and the Julia set consists of values such that an arbitrarily small perturbation can cause drastic changes in the sequence of iterated function values.
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En statistique , les analyses multivariées ont pour caractéristique de s'intéresser à la distribution conjointe de plusieurs variables. Les analyses bivariées , comme l' ANOVA et le test de Student , en sont des cas particuliers à deux variables. Les analyses multivariées sont très diverses selon l'objectif recherché, la nature des variables et la mise en œuvre formelle.
Statistique multivariée
Catalog Page for PIA16075
This composite image, with magnified insets, depicts the first laser test by the Chemistry and Camera, or ChemCam, instrument aboard NASA's Curiosity Mars rover. The composite incorporates a Navigation Camera image taken prior to the test, with insets taken by the camera in ChemCam. The circular insert highlights the rock before the laser test.
Le réseau complexe du jeu de go
Des ordinateurs capables de battre les meilleurs joueurs de go (1) ? C'est encore impossible mais la donne pourrait bientôt changer grâce aux travaux de deux théoriciens du CNRS des laboratoires de physique théorique (Université Toulouse III-Paul Sabatier/CNRS) et de physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.) et modèles statistiques (Université Paris-Sud/CNRS). Pour la première fois, ils ont appliqué la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur l’observation ou l’expérience,...) des réseaux à un jeu de stratégie (La stratégie - du grec stratos qui signifie « armée » et ageîn qui signifie « conduire » - est :) .
04/05 > BE Allemagne 566 > Les mathématiques pour optimiser le marché des énergies renouvelables
Energie Les mathématiques pour optimiser le marché des énergies renouvelables http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/69648.htm Les gestionnaires des réseaux de distribution sont par définition responsables de la fourniture d'électricité. A ce titre, ils doivent à tout instant estimer les différentes quantités de production d'électricité afin de répondre à l'ensemble des besoins de consommation. Cela leur permet également d'optimiser la vente d'électricité sur le marché.Dans un monde où les effets spéciaux sont légion, à coup de millions de dollars de moyens, nous sommes toujours émerveillés en trouvant de bons visuels à moindres frais. Ce que vous allez voir là force le respect. “Hartverdrahtet”, c’est le nom de la séquence présentée ici. Il s’agit en réalité du projet vainqueur d’une compétition de cette année où le but était de présenter un univers de fractales dans un fichier n’excédant pas la taille moyenne d’un document Word. Mais qu’est-ce qu’une fractale ?
Un monde de fractales dans un fichier de 4 kilobytes
De l’inexactitude dans nos ordinateurs
S’il y a bien un endroit où l’on peut être certain des informations que l’on traite, c’est dans les puces de nos ordinateurs. Mais ceci pourrait bien changer grâce aux travaux conjugués de plusieurs instituts… Les Université Rice, de Californie, de Berkeley, de Nanyang à Singapour et le Centre d’Electronique et Microtechnologie de Suisse travaillent sur le projet d’une puce informatique tolérant l’ erreur depuis 2003. Les chercheurs se sont en effet aperçus que les traitements et le matériel nécessaires pour annihiler le taux d’erreur demandaient beaucoup d’énergie et faisaient baisser les performances. L’équipe a donc débarrassé son prototype de tout ce qui assurait un taux d’erreur proche de zéro.[ edit ] Introduction Probability theory is one of the most widely applicable mathematical theories. It deals with uncertainty and teaches you how to manage it.
High School Mathematics Extensions/Discrete Probability
Ulam spiral
Ulam spiral of size 200×200. Black dots represent prime numbers. Diagonal, vertical, and horizontal lines with a high density of prime numbers are clearly visible. The Ulam spiral , or prime spiral (in other languages also called the Ulam Cloth ) is a simple method of visualizing the prime numbers that reveals the apparent tendency of certain quadratic polynomials to generate unusually large numbers of primes. It was discovered by the mathematician Stanislaw Ulam in 1963, while he was doodling during the presentation of a "long and very boring paper" at a scientific meeting. Shortly afterwards, in an early application of computer graphics, Ulam with collaborators Myron Stein and Mark Wells used MANIAC II at Los Alamos Scientific Laboratory to produce pictures of the spiral for numbers up to 65,000.AI & Optimization
Logic
Game Theory
Stats
Topology - Geometry
Logic
Sabermetrics