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Maths

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Knots

The Home of Mathematical Knitting. The Home of Mathematical Knitting (sarah-marie's mathematical knitting pages and mathematical fiber arts pages) Conference Sessions and Books Carolyn Yackel and sarah-marie belcastro co-organized three mathematics conference sessions, each of which included a sequence of talks and a mathematical fiber arts exhibit.

The Home of Mathematical Knitting

We have co-edited two books on mathematics and fiber arts written for crafters, mathematicians, and mathematics educators. Scale. Power laws and the generalized CLT. Here’s an expert from a recent ACM Ubiquity interview with David Alderson that raises a few questions.

Power laws and the generalized CLT

Actually, they [power laws] aren’t special at all. They can arise as natural consequences of aggregation of high variance data. You know from statistics that the Central Limit Theorem says distributions of data with limited variability tend to follow the Normal (bell-shaped, or Gaussian) curve. There is a less well-known version of the theorem that shows aggregation of high (or infinite) variance data leads to power laws.

Thus, the bell curve is normal for low-variance data and the power law curve is normal for high-variance data. In this post I will explain the theory I believe Alderson is alluding to in his informal remarks. I don’t understand what Alderson has in mind when he refers to data with high but finite variance. The Generalized CLT says that if the “aggregation” converges to a non-degenerate distribution, that distribution must be a stable distribution. Nombre presque entier. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Nombre presque entier

En mathématiques récréatives, un nombre presque entier est un nombre irrationnel qui est de façon surprenante très proche d'un entier. Quelques cas[modifier | modifier le code] Puissances du nombre d'or[modifier | modifier le code] Des exemples de nombres presque entiers sont les puissances entières élevées du nombre d'or . Anal0405.

Exponentiation

Moyenne logarithmique. Bayes' theorem. Phyllotaxis system01. From Wikipedia "In botany, phyllotaxis or phyllotaxy is the arrangement of the leaves on the stem of a plant.

Phyllotaxis system01

I'm working on phyllotaxis system in order to construct vertical spiral variations with a rhinoscript code: -plot an array of points by x,y,z coordinates follwing mathematical logic with several variations. The Funnel Surface. Introduction: Tour à pression constante. SURFACE DE LA TOUR À PRESSION CONSTANTE, ou ENTONNOIRConstant pressure tower surface or funnel surface, Fläche des Turms mit konstantem Druck oder Trichterfläche La tour à pression constante est la surface de révolution obtenue en faisant tourner une logarithmique autour de son asymptote.Son nom vient de ce que, cette surface étant remplie d'un matériau homogène, la pression exercée sur toute section horizontale par la partie supérieure est constante.

Tour à pression constante

Voir aussi la trompette de Gabriel. © Robert FERRÉOL 2012. HOME. Set Theory and Foundations of Mathematics. Angle solide. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Angle solide

L'angle solide est le rapport entre la surface (en rose) de la projection d'un objet sur une sphère et le carré du rayon de celle-ci. Ici, l'objet dont est mesuré l'angle solide est une surface quadrilatère (en bleu). En mathématiques, en géométrie et en physique, un angle solide est l'analogue tridimensionnel de l'angle plan ou bidimensionnel. L'angle plan étant défini, dans l'espace bidimensionnel, comme le rapport de la longueur de l'arc sur le rayon d'un cercle, l'angle solide, dans l'espace tridimensionnel, est défini de façon analogue comme le rapport de la superficie d'une partie d'une sphère sur le rayon au carré. Son unité est le stéradian noté sr. On le note souvent Ω (oméga majuscule). Calcul[modifier | modifier le code] Identité d'Euler: approche. Identité d'Euler. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Identité d'Euler

En mathématiques, l'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'addition, multiplication et exponentiation : Elle est nommée d'après le mathématicien Leonhard Euler qui la fait apparaitre dans son Introductio, publié à Lausanne en 1748. Site mathématique de la classe MPSI du lycée Paul Valéry de Paris.

Indicateur d'Euler-Poincaré. Nous venons de voir qu'une courbe ouverte se contracte en un point.

Indicateur d'Euler-Poincaré

Et la courbe fermée? On se souvient de la règle: elle doit se contracter sur elle-même, sur sa propre trace. Il est possible de la faire tourner sur son sillage, mais Impossible de la rétrécir à un seul point. La taille de la boucle peut être réduite autant que l'on veut. Alors, que faire de la courbe fermée? Mais alors nous devons matérialiser le coup de ciseaux par un point et, il restera une courbe ouverte, deux éléments de base de la topologie.

Note: La courbe ouverte obtenue est un élément de base de dimension 1; elle est témoin de cette dimension. Une courbe ouverte peut se contracter en un point. Mais, peut-on la décomposer? La courbe fermée se décompose en deux éléments de base: Un point – dimension 0, et.

Fractals

Exponential function. Et si on rajoutait une droite à l'infini ? Pourquoi aller voir à l’infini ?

Et si on rajoutait une droite à l'infini ?

Evidemment, il y a l’injonction poétique [1] Infini, montre un peu tes papiers ! Pascal's Mystic Hexagon. Orthogonal Trajectories. PlanetMath.