Maths
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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche. Les besoins théoriques ont contraint les mathématiciens à introduire des objets plus généraux dont l'étude a eu des applications bien au-delà de la simple géométrie algébrique ; en théorie des nombres par exemple, cela a conduit à une preuve du grand théorème de Fermat .
Géométrie algébrique
In mathematics , a nuclear space is a topological vector space with many of the good properties of finite-dimensional vector spaces. The topology on them can be defined by a family of seminorms whose unit balls decrease rapidly in size. Vector spaces whose elements are "smooth" in some sense tend to be nuclear spaces; a typical example of a nuclear space is the set of smooth functions on a compact manifold.
Nuclear space
Rappels mathématiques, compléments d'électrostatique et magnétostatique - Rappels sur les coordonnées polaires, sphériques et cylindriques
Le paragraphe précédent nous montre que dans le cas du cercle, il peut être avantageux de travailler dans d'autres systèmes de coordonnées que les cartésiennes orthonormées directes traditionnelles. En fait, nous verrons que les coordonnées cartésiennes servent surtout en physique à traiter les cas généraux, les cas mono-dimensionnels, ou à établir des relations, mais souvent les problèmes étudiés présentent des symétries telles qu'il vaudra mieux se placer en coordonnées de type polaire. À deux dimensions on repère un point par sa distance à l'origine
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En géométrie différentielle , les métriques riemanniennes sont la notion de base de la géométrie riemannienne . La première introduction a été donnée par Riemann en 1854. Cependant, son article sur le sujet a été publié après sa mort, en 1868.
Métrique riemannienne
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte , l’ espace de Minkowski , du nom de son inventeur Hermann Minkowski , est un espace mathématique, et plus précisément un espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions , modélisant l' espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés physiques présentes dans cette théorie correspondent à des propriétés géométriques de cet espace, la réciproque n'étant pas vraie car le réalisme physique n'est pas entièrement décrit par cette géométrisation [ 1 ] .
Espace de Minkowski
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