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Godel

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Kurt Gödel. 1.

Kurt Gödel

Biographical Sketch Kurt Gödel was born on April 28, 1906 in what was then the Austro-Hungarian city of Brünn, and what is now Brno in the Czech Republic. Gödel's father Rudolf August was a businessman, and his mother Marianne was a well-educated and cultured woman to whom Gödel remained close throughout his life, as witnessed by the long and wide-ranging correspondence between them. The family was well off, and Gödel's childhood was an uneventful one, with one important exception; namely, from about the age of four Gödel suffered frequent episodes of poor health, and the health problems he suffered then as well as others of various kinds were to plague him his entire life.

Health problems notwithstanding, Gödel proved to be an exemplary student at primary school and later the Gymnasium, excelling especially in mathematics, languages and religion. Kurt Gödel (2 avril 1906 - 14 janvier 1978) Kurt Gödel est le mathématicien qui, de tout le XXè siècle, a le plus révolutionné les fondements logiques des mathématiques.

Kurt Gödel (2 avril 1906 - 14 janvier 1978)

Il était un homme tellement obsédé par la logique qu'on raconte que, alors qu'il cherchait à obtenir sa naturalisation américaine, il osa démontrer devant le juge la contradiction de certains articles de la constitution des Etats-Unis. Pourtant, il était aussi victime d'une maladie mentale, une paranoïa qui lui faisait croire qu'on cherchait à l'empoisonner, le poussa à la diète, et le fit mourir à petits feux. Kurt Gödel est né le 28 avril 1906 à Brno, à 180 kms au Sud-Ouest de Prague (empire Austro-Hongrois, actuellement République Tchèque).

Ses parents, d'origine allemande, ne sont pas des intellectuels, mais d'honnêtes travailleurs qui, à force de courage et de persévérance, réussissent à payer à leurs deux fils des études dans les meilleures écoles privées. En 1939, la guerre éclate, et Gödel est déclaré bon pour le service dans les forces nazies.

Incomple08chap3. Pls375. Petit résumé du théorème de Gödel. Petit résumé du théorème de Gödel 15 juin 2002 (cf.

Petit résumé du théorème de Gödel

Complexité et complication) L’existence de dieu prouvée par la science. Délire d’un vieux fou paranoïaque ou démonstration mathématique du divin ?

L’existence de dieu prouvée par la science

Photo : jnl Les grands vont être contents... Les petits aussiL’existence de dieu prouvée par la science Quelques années avant sa mort, le grand mathématicien Kurt Gödel (1906-1978) a mis au point une preuve mathématique/logique de l’existence de dieu. On l’appelle généralement la "Preuve ontologique de Gödel". Oui, le théorème de Dieu est correct: deux mathématiciens font revivre le travail de Gödel. La philosophie de Kurt Gödel. Kurt Gödel constitue l'une des figures les plus marquantes de la logique mathématique au XXème siècle.

La philosophie de Kurt Gödel

Le théorème le plus célèbre de Gödel, le théorème d'incomplétude mathématique, constitue une rupture dans l'histoire des idées. Il n'est pas exagéré de dire qu'il est à la logique ce que le cogito cartésien est à la pensée: un principe par rapport auquel tout système doit prendre position. Gödel est né en 1906 à Brno. Il étudie à Vienne à partir de 1924 et établit son théorème d'incomplétude en 1930, pour le publier en 1931. Il émigre aux Etats-Unis en 1940 et occupe un poste à l'Institute for Advanced Studies. Néanmoins, Gödel ne publia quasiment rien de ses notes philosophiques. Je n'exposerais pas dans cet article l'ensemble de la philosophie gödelienne mais seulement un aperçu et quelques idées me semblant intéressantes.

Preuve ontologique de Gödel. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Preuve ontologique de Gödel

Pour les articles homonymes, voir preuve. Bien que Gödel ait été croyant, il n'a jamais publié cette preuve car il craignait qu'elle fût interprétée comme l'établissement de l'existence de Dieu au-delà du doute. Au lieu de cela, il ne la voyait que comme une étude logique et une formulation claire des arguments de Leibniz. Il a à plusieurs reprises présenté cette preuve à des amis vers 1970 mais elle n'a été publiée qu'en 1987, neuf ans après sa mort. Démonstration[modifier | modifier le code] Écrite[modifier | modifier le code] Symbolique[modifier | modifier le code] Où.

Goedel-simple. Untitled Document. Biographie de K.

Untitled Document

Gödel Énoncé simplifié du théorème d'incomplétude : Dans toute branche des mathématiques suffisamment complexe (par exemple l'arithmétique), il existe une infinité de faits vrais qu'il est impossible de prouver en utilisant la branche des mathématiques en question. Bien évidement le théorème tel qu'il a été écrit par Gödel est plus précis, de même que la preuve qu'il en a donné.

L'idée de cette preuve est néanmoins accessible, et nous en donnons plus loin une esquisse. Le théorème de Gödel et ses non-interprétations. Je donne ici plusieurs manières précises d'énoncer le théorème d'incomplétude de Gödel, ainsi qu'une esquisse de démonstration.

Le théorème de Gödel et ses non-interprétations

J'essaierai ensuite de traiter rigoureusement quelques interprétations couramment avancées de ce théorème. Pour lire ce texte, il n'est pas nécessaire d'avoir une formation spécifique en logique mathématique. Ce texte existe aussi au format ps gzippé et au format pdf. Théorème de Gödel pour les nuls : Tribune des mathématiques. Bonjour à tous !

Théorème de Gödel pour les nuls : Tribune des mathématiques

Je fais un petit point quant au problème, et aux changements que cette discussion me suggère. Incomplétude, Gödel, un aperçu. Théorème d'incomplétude de Gödel (1931) La plupart des systèmes formels peuvent formuler des énoncés corrects qui ne sont ni démontrables, ni infirmables: ils sont indécidables.

Incomplétude, Gödel, un aperçu

Est-ce applicable à l'informatique ? Oui ! Savoir si un programme informatique va s'arrêter de calculer est une proposition indécidable. Analyser le code ? Avec les réseaux de neurones et leur auto-apprentissage (machine learning), difficile d'aller voir finement ce qui s'y passe. Indécidabilité ? Pas de risque pour les programmes actuels, ils sont encore trop basiques, occupés à faire des tris.

Les théoremes d'incomplétude de Gödel - La tour d'ivoire de John Bonobo. Wikipedia : Théorie des ensembles, Kurt Gödel, Théorème d'incomplétude de Gödel, Programme de Hilbert, La liste des 23 problèmes de Hilbert Pages personnelles : Le théorème de Gödel, la vérité n'est pas toujours prouvable par Eric Andres et Laurent Signac, What is Mathematics: Gödel's Theorem and Around par Karlis Podnieks (Université de Latvia), Kurt Gödel's ontological argument par Christopher Small (Université de Waterloo, Ontario) Qu'est-ce qu'une théorie ?

Définition De manière générale, une théorie mathématique est constituée. Théorèmes d'incomplétude de Gödel. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, démontrés par Kurt Gödel en 1931 dans son article Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (en) « Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés »).

Ces théorèmes ont trait aux mathématiques.