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Prépa-1

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Anticité provoquée. Incarnation intellectuelle et matérielle de l'utopie, la Cité idéale est une conception urbanistique visant à la perfection architecturale et humaine. Elle inspire à bâtir et à faire vivre en harmonie une organisation sociale singulière basée sur certains préceptes moraux et politiques. « Ainsi ces anciennes cités qui, n'ayant été au commencement que des bourgades, sont devenues par succession de temps de grandes villes, sont ordinairement si mal compassées, au prix de ces places régulières qu'un ingénieur trace à sa fantaisie dans une plaine » — René Descartes, Discours de la méthode, seconde partie. Antiquité et Moyen Âge[modifier | modifier le code] Dès l'antiquité, les hommes rêvent d'édifier une cité idéale comme en témoigne le mythe de la Tour de Babel[1].

Le sujet apparaît chez les philosophes grecs dans le contexte particulier de la cité-état, La République de Platon (427 à 348 av. J. De la Renaissance à l'âge classique[modifier | modifier le code] Dessin pour le projet d’Icarie. eVa dans les normes. eVa en gnomon. eVa à manhattan. eVa en gradiant. eVa en réciproque. eVa and the horns. Wiki loxo et_ortho. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L'orthodromie désigne le chemin le plus court entre deux points d'une sphère, c'est-à-dire le plus petit des deux arcs de grand cercle qui passe par ces deux points.

Pour les navigateurs, une route orthodromique désigne ainsi la route la plus courte à la surface du globe terrestre entre deux points. Dans la vie courante, cette plus courte distance entre deux points sur Terre est désignée sous le nom de « distance à vol d'oiseau » entre ces deux points. Par contre, lorsque les deux points du globe terrestre sont situés sur un même méridien (c'est-à-dire situés à la même longitude), l'orthodromie est portée par ce méridien car tous les méridiens sont des grands cercles.

Représentation sur une carte[modifier | modifier le code] Sur une carte en projection de Mercator, l'orthodromie n'est généralement pas représentée par une ligne droite mais par une ligne courbe. Formules relatives à l'orthodromie[modifier | modifier le code] et B , où la longitude. Wiki distance. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Distance. En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points. C'est par l'analyse des principales propriétés de la distance usuelle que Fréchet introduit la notion d'espace métrique, développée ensuite par Hausdorff.

Elle introduit un langage géométrique dans de nombreuses questions d'analyse et de théorie des nombres[1]. À partir de la définition d'une distance, vue comme une application satisfaisant à certains axiomes, d'autres notions de distance peuvent être définies, comme la distance entre deux parties, ou la distance d'un point à une partie, sans que ces dernières répondent à la définition première d'une distance. Définition[modifier | modifier le code] En mathématiques, on appelle distance sur un ensemble E une application d définie sur le produit E×E et à valeurs dans l'ensemble ℝ+ des réels positifs[2], ) vaut : Wiki projection. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En géométrie et en cartographie, une projection gnomonique est une projection cartographique azimutale transformant les grands cercles en lignes droites ; le trajet le plus court entre deux points de la sphère correspond donc à celui sur la carte.

Définition géométrique[modifier | modifier le code] Projection gnomonique de la Terre centrée au pôle nord Projection gnomonique équatoriale (centrée sur le méridien de Greenwich) Projection gnomonique oblique (centrée sur le Japon) La projection gnomonique de la sphère de centre C sur un de ses plans tangents (au point T) est la transformation qui associe à chaque point A de la sphère l'intersection P de la droite CA avec ce plan. Comme chaque grand cercle de la sphère est l'intersection de celle-ci avec un plan passant par le centre, sa projection est l'intersection de ce plan avec le plan tangent, et donc une ligne droite ; c'est en particulier le cas des méridiens et de l'équateur.

Wiki anti et conforme. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Une France conforme ... et anticonforme Dans le plan, les transformations conformes qui conservent les angles orientés ont une telle utilité qu'il est fréquent[1] qu'elles soient les seules baptisées du terme de conformes. Elles se confondent alors avec les bijections holomorphes. Les transformations conformes indirectes sont, dans ce cas, appelées transformations anticonformes. On rencontre les transformations conformes en géométrie différentielle, dans la résolution de l'équation de Poisson[2], en mécanique des fluides pour modéliser des écoulements, et en cartographie. La notion de transformation conforme se généralise à des espaces de dimension supérieure à 2, mais elle y perd un peu de sa diversité.

Cas du plan[modifier | modifier le code] et se coupent en A, et que leurs vecteurs tangents en A (dans le sens de l'orientation) forment un angle , les vecteurs tangents en f(A) aux deux courbes images forment également l'angle Soient deux ouverts de.