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5 - multiplexion (voir liens noeuds/tresses)

+ voir passage Lions-Vallée. + memoespaceland. 1 - dimensions enroulées (cercles) 2 - dimensions enroulées (tores) 3 - dimensions enroulées (sphères) 4 - dimensions repliées multi_D (Calabi-Yau) Dimensions supplémentaires. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Apparence[modifier | modifier le code] Des dimensions enroulées en cercles, constituant un modèle d'univers. Ce modèle ne fait apparaitre qu'une seule dimension supplémentaire. Des dimensions enroulées en tores, constituant un autre modèle d'univers. Il fait apparaitre 3 dimensions supplémentaires. Des dimensions enroulées en sphères pleines[1], constituant un troisième modèle d'univers. Il fait également apparaitre 3 dimensions supplémentaires. Dans les modèles les plus simples comme la théorie de Kaluza-Klein, les dimensions peuvent être enroulées en sphères (pleines ou creuses), en tores ou en cercles de taille mesurée avec une échelle naturelle donnée par la longueur de Planck : LPlanck ~ 10-33 cm[2] .

Apparition de dimensions enroulées[modifier | modifier le code] Ces dimensions sont nées durant l'ère de Planck. Position de ces dimensions[modifier | modifier le code] Elles se situeraient à chaque point de l'espace-temps[4]. (en)[PDF] G.F. Discussion:Géométrie hyperbolique. Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Refonte de l'article[modifier | modifier le code] Il existe QUATRE modèles CLASSIQUES de la géométrie hyperbolique : L'hyperboloïde.Le modèle du disque de Poincaré.Le modèle du demi-espace de Poincaré.Le modèle du disque droit. Je les ai placés par ordre d'intérêt. Le modèle le plus intéressant, est le deuxième pour trois raisons : La métrique est conforme, et les angles sont les angles euclidiens (comme pour le troisième)Les dessins sont plus facilement représentables. Je pense que les quatre modèles sont à développés, en insistant sur l'avantage que chacun offre. L'hyperboloïde : Le groupe d'isométries est visuel.

Le discours qui suit déraille sur un tout autre sujet. . Ma réponse à un euro : tu rejoins ma remarque ! Là, on risque d'avoir effrayé le lecteur ... Utilisateur:Ektoplastor, le même jour à ... ah ben non, le 4 Août à 00:11 CEST à savoir qui est un *tore carré* et La meilleure constante et le cas d'égalité sont connues. Ektoplastor Salut, . Les cercles du tore. Dimanche 8 novembre 2009 7 08 /11 /Nov /2009 11:29 La lecture du livre de Marcel Berger (Géométrie vivante, ou l'échelle de Jacob, Cassini 2009 – livre ardu mais passionnant – il porte bien son titre, c'est vivant) m'a ouvert les yeux sur la géométrie du tore – un tore c'est un beignet ou une bouée ou un pneu. Il existe quatre familles de cercles à la surface d'un tore : les méridiens (on coupe des tranches de bouée comme un saucisson), les parallèles (on coupe par un plan parallèle à l'eau, pour une bouée), et les cercles de Villarceau – mais où sont ces cercles ?

Berger nous dit qu'il a été abasourdi, à l'âge de 16 ans, de découvrir l'existence de ces cercles, et qu'il a même coupé un anneau en bois afin de les voir….. Moi-même, quelques années après mes 16 ans, je suis aussi abasourdi – mais où sont ces cercles ? J'aime bien ce genre de légendes : çà marche, car finalement le lecteur se prend au jeu. Mais alors, encore une fois, où sont-ils ces fameux cercles de Villarceau ? Reconnaissance des végétaux. Théorie de Kaluza-Klein. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En physique, la théorie de Kaluza-Klein (encore appelée théorie de KK) est historiquement le premier modèle ayant tenté d'unifier les deux interactions fondamentales que sont la gravitation et l'électromagnétisme.

En 1919 Theodor Kaluza proposa sa découverte à Einstein qui l'accepta. La théorie a été présentée pour la première fois dans une publication en 1921[1] et fut découverte par le mathématicien allemand Theodor Kaluza qui a étendu la relativité générale au cas d'un espace-temps à 5 dimensions. Les équations d'une telle théorie peuvent être décomposées en des équations d'Einstein correspondant à l'espace-temps usuel à 4 dimensions d'une part, les équations de Maxwell décrivant l'électromagnétisme en 4 dimensions d'autre part et enfin l'équation de Klein-Gordon régissant la dynamique d'un champ scalaire supplémentaire appelé le radion.

Principe de base[modifier | modifier le code] Notes et références[modifier | modifier le code] ↑ Th. Variété de Calabi-Yau. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un exemple de variété de Calabi-Yau Historique et définition formelle[modifier | modifier le code] De façon encore équivalente, un espace de Calabi-Yau de dimension complexe n (ce qui correspond à une dimension réelle 2n) peut être vu comme une variété riemannienne d'holonomie réduite à SU(n) (le groupe d'holonomie d'une variété riemannienne de dimension réelle 2n étant génériquement le groupe SO(2n)). Il est notable toutefois que même pour certains des Calabi-Yau les plus simples (voir plus bas) on ne sait pas exhiber explicitement la métrique Ricci-plate bien que son existence soit assurée par le théorème de Yau. Exemples de variétés de Calabi-Yau[modifier | modifier le code] Usage en théorie des cordes[modifier | modifier le code] Description[modifier | modifier le code] Transitions de géométrie[modifier | modifier le code] Symétrie miroir[modifier | modifier le code] Voir aussi[modifier | modifier le code]

Ère de Planck. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Planck. En cosmologie, l'ère de Planck désigne la période de l'histoire de l'Univers au cours de laquelle les quatre interactions fondamentales (électromagnétisme, interaction faible, interaction forte et gravitation) étaient unifiées, c'est-à-dire qu'elles s'appliquaient en même temps, ce qui empêche de la décrire à l'aide de la relativité générale ou de la physique quantique, puisque ces théories sont incomplètes et ne sont valables que quand la gravitation et les effets quantiques peuvent être étudiés séparément.

Propriétés de l'ère de Planck[modifier | modifier le code] Durée[modifier | modifier le code] Energie[modifier | modifier le code] L'énergie de Planck équivaut à 10 milliards de milliards de fois l'énergie de masse d'un proton soit 1019 gigaélectronvolts (GeV). Longueur[modifier | modifier le code] Ère de Planck et mur de Planck[modifier | modifier le code] Problématique[modifier | modifier le code]