background preloader

Chaîne spéciale (figée pour l'instant)

Facebook Twitter

+ (dans P6 tresses ?) Le collier d'Antoine. Voici un collier d’Antoine, objet mathématique inventé par Louis Antoine en 1921. Que voit-on ? Un anneau. Qui consiste en une chaîne. Dont les maillons sont eux-mêmes des chaînes. Et ainsi de suite. Si on poursuit le processus indéfiniment, il reste quelquechose : un objet mathématique, infiniment fin, infiniment détaillé, un fractal, le collier d’Antoine . Ou plutôt un collier d’Antoine, car il y a infiniment de variations possibles. Notez que contrairement à ce que nos yeux nous incitent à croire, cet objet ne contient aucune courbe, même fractale. Pourquoi est-ce intéressant ?

Parce que c’est un exemple de poussière de Cantor qui est placé dans l’espace de façon enlacée . L’archétype de poussière de Cantor c’est l’ensemble triadique de Cantor , construit comme suit : on part d’un segment. On peut caractériser mathématiquement une poussière de Cantor : c’est un ensemble sans point isolé et dont les composantes connexes sont des points [2]. Suppléments Antoine.pov Aspects techniques : + (p6 morphismes ?) Borceux. + (voir simulation) comphys.narod. + + (dans codes ?) Particle-in-cell. Technical aspects[edit] For many types of problems, the PIC method is relatively intuitive and straightforward to implement. This probably accounts for much of its success, particularly for plasma simulation, for which the method typically includes the following procedures: Integration of the equations of motion.Interpolation of charge and current source terms to the field mesh.Computation of the fields on mesh points.Interpolation of the fields from the mesh to the particle locations.

Models which include interactions of particles only through the average fields are called PM (particle-mesh). Since the early days, it has been recognized that the PIC method is susceptible to error from so-called discrete particle noise. [3] This error is statistical in nature, and today it remains less-well understood than for traditional fixed-grid methods, such as Eulerian or semi-Lagrangian schemes.

Basics of the PIC plasma simulation technique[edit] Super-particles[edit] The particle mover[edit] with and. + + Biographie : Edouard Lucas (4 avril 1842-3 octobre 1891) (voir Volterra et Lie) Edouard Lucas est un arithméticien français également connu pour ses Récréations mathématiques. Enfant issu d'une famille très modeste (son père est artisan tonnelier à Amiens), il reçoit une bourse communale et réussit le concours d'entrée à l'Ecole Normale Supérieure, en 1861 (année de la promotion de Gaston Darboux, qui sera le seul à le précéder à l'Agrégation quelques années plus tard!).

A la sortie de l'Ecole, il devient astronome adjoint à l'Observatoire de Paris, puis après la guerre franco-prussienne, il obtient une chaire de Mathématiques Spéciales à Moulins, de 1872 à 1876, où il épousera en août 1873 Marthe Boyron. Puis il occupe une chaire à Paris, d'abord au lycée Charlemagne à Paris, puis au déjà très prestigieux lycée Saint-Louis. Ses travaux mathématiques concernent la géométrie euclidienne non élémentaire (celle des transformations, en particulier la géométrie projective vue à travers ses homographies), et surtout la théorie des nombres.

Pour en savoir plus : + + Lucas E (projet 6) géométrie des tissus. + jeanyves.tex. Catalogue en ligne CDI. Cercle de Mohr. Définition & Démonstration On considère un état de contrainte bidimensionnel et une facette de normale n. La direction tangentielle t est choisie orientée à + π/2 de n. Le vecteur contrainte T associé à cette facette est donc, dans le repère (x, y) (plan physique), puis, dans le repère (n, t) (plan de Mohr), soit, en réarrangeant les termes, Le cercle de Mohr Dans le plan (Tn , Tt ) le point correspondant décrit, lorsque θ varie, le cercle de Mohr : Construction & Utilisation A partir des composantes du tenseur des contraintes on construira le Cercle de Mohr à partir des 2 points bleus.

Facette normale à l'axe x1 : Tn = σ11 , Tt = σ12. Animation Cette animation permet de visualiser, dans le plan physique et dans le plan de Mohr, l'évolution du vecteur contrainte lorsque la facette tourne. Je vous conseille de tester divers états de contrainte, de figer l'animation pour bien comprendre ce qui se passe, puis d'essayer de prévoir le résultat avant de lancer. CRAL - MHD relativiste et théorie cinétique des jets et simulations numériques. Conférencier : Prof. Dr. Ken-Ichi Nishikawa Center for space plasma and aeronomic research Université d’ Alabama à Huntsville et NSSTC National Space Science and Technology Center, USA Résumé : Le but de cet atelier d’une journée est de fournir une brève introduction à la physique des plasmas afin de comprendre la MHD relativiste (RMHD) ainsi que les simulations "particule-in-the-cell" (RPIC).

Les différences entre les deux méthodes seront discutées et certaines analyses sur la stabilité des jets ((Kelvin-Helmholtz, instabilité due aux courants), ainsi que quelques résultats récents de RMHD seront présentés. Certaines techniques numériques fondamentales de RPIC seront discutées, dont quelques récentes simulations incluant l’instabilité de Weibel excitée par des jets relativistes. L’atelier (en anglais), sera présenté de façon interactive afin d’en faciliter la compréhension. Programme : Matin : 8.45- 9.30 : Résumé de physique des plasmas expliquant les différences entre RMHD et RPIC. Edouard LUCAS. One-hundred eighty-four of Lucas's publications are listed in Duncan Harkin, "On the mathematical work of François-Édouard-Anatole Lucas," L'Enseignement mathæmatique 3 (1957) 276-288.

Among his best known works are Édouard Lucas, Récréations Mathématiques, four volumes, Gauthier-Villars, Paris, 1882-94. Reprinted by Blanchard, Paris, 1959. Édouard Lucas, The Theory of Simply Periodic Numerical Functions, first published in American Journal of Mathematics 1 (1878) 184-240, 289-321; translated by Sidney Kravity, edited by Douglas Lind, and republished by the Fibonacci Association, 1969. For a selection of Lucas's contributions to number theory and other fields, start with the index in the well-known collection, W. Turning now to Lucas-Fibonacci identities, write the two sequences as L(0), L(1), L(2), . .. and F(0), F(1), F(2), . . . . Forty-seven such identities are given on pages 59-60 of Verner E. There are many much more elaborate identities involving Lucas numbers. Elasticite. La théorie des jets : une irruption de l’algèbre en géométrie. Msh.revues.

Pres. Prime numbers. Version for printing Prime numbers and their properties were first studied extensively by the ancient Greek mathematicians. The mathematicians of Pythagoras's school (500 BC to 300 BC) were interested in numbers for their mystical and numerological properties. They understood the idea of primality and were interested in perfect and amicable numbers. A perfect number is one whose proper divisors sum to the number itself. e.g. By the time Euclid's Elements appeared in about 300 BC, several important results about primes had been proved. Euclid also showed that if the number 2n - 1 is prime then the number 2n-1(2n - 1) is a perfect number. In about 200 BC the Greek Eratosthenes devised an algorithm for calculating primes called the Sieve of Eratosthenes. There is then a long gap in the history of prime numbers during what is usually called the Dark Ages.

The next important developments were made by Fermat at the beginning of the 17th Century. Π(n) = n/(log(n) - 1.08366) Other Web sites: Récréations mathématiques (2ème éd.) / par Édouard Lucas. Smf_rhm_4_191-236. Smf_rhm_8_141-144. Édouard lucas.