4-Hypercube. HYPERCUBE DE DIMENSION 4 ou TESSERACT Des boucles d'oreilles avec patron d'hypercube © Robert FERRÉOL 2009. Tesseract. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Une généralisation du cube aux dimensions plus grandes que trois est appelée un “hypercube”, “n-cube” ou “polytope de mesure”. Le tesseract est l'hypercube quadridimensionnel ou 4-cube. C'est un polytope régulier. C'est aussi un cas particulier de parallélotope : un hypercube est un parallélotope droit dont les arêtes sont de même longueur. Selon l'Oxford English Dictionary, le mot « tesseract » a été conçu et utilisé pour la première fois en 1888 par Charles Howard Hinton dans son livre A New Era of Thought, à partir du τεσσερες ακτινες (« quatre rayons ») ionique grec, faisant référence aux quatre droites à partir de chaque sommet vers les autres sommets.
Géométrie[modifier | modifier le code] Le tesseract standard en 4-espace euclidien est donné par l'enveloppe convexe des points (±1, ±1, ±1, ±1). Un tesseract est limité par huit hyperplans (xi = ±1). Projections en 2 dimensions[modifier | modifier le code] Hypercube. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Une projection d'un hypercube (dans une image bidimensionnelle) Un hypercube n-dimensionnel est aussi appelé un n-cube. Le terme « polytope de mesure » (qui est apparemment dû à Coxeter ; voir #Références) est aussi utilisé mais il est rare. Enfin, le cas particulier du 4-cube est souvent désigné par le terme de tesseract. Définition[modifier | modifier le code] Représenter un hypercube de dimension n[modifier | modifier le code] Pour représenter un hypercube de dimension n, on procède comme suit : Dimension 2 : Si on déplace ce segment d'une longueur unité dans une direction perpendiculaire à partir de lui-même ; il balaie un carré bi-dimensionnel. Dimension 3 : Si on déplace le carré d'une longueur unité dans la direction perpendiculaire à l'emplacement de celui-ci, il engendrera un cube tri-dimensionnel.
Dimension n > 3 : On trace un hypercube de dimension n-1, on reproduit son image et on lie les points deux à deux. Le patron d’un hypercube. [màj] Interface graphique pour Tesseract : gscan2pdf. ROC en français et autres langues... merci Sorbus ;) Quelques mots sur Tesseract, le meilleur moteur OCR Libre Historiquement, Tesseract a été créé en 1985 par Hewlett Packard et abandonné 10 ans plus tard.
Tesseract était pourtant l’un des meilleurs logiciels de Reconnaissance Optique de Caractères. Resté longtemps sans évolution, Tesseract a été rendu public l’année dernière (licence Apache 2.0), après quelques débuggages de la part de Google qui s’occupe dorénavant de son développement. Pour beaucoup, Tesseract représente une avancée majeure pour le libre dans le domaine de la Reconnaissance Optique de Caractères. Certains tests ont montré une reconnaissance à 97,74% !
Tesseract est un moteur de reconnaissance simple : il ne fournit pas d’interface graphique utilisateur (GUI), n’effectue pas d’analyse de la mise en page et ne formate pas les résultats qu’il produit. OCRopus : l’avenir de Tesseract Tesseract est un projet très prometteur. Les sources a) la version tesseract-2.01.tar.gz ;