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Vote

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Critères de systèmes de vote. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Critères de systèmes de vote

Lors du choix d'un système de vote, il est important de déterminer les avantages et les inconvénients de ce système. C'est la raison pour laquelle ont été développés des critères de systèmes de vote. Aucun système de vote ne peut remplir la totalité de ces critères. Le théorème d'impossibilité d'Arrow, par exemple, affirme qu'il n'est pas possible de trouver un système de vote satisfaisant les cinq premiers critères cités ici. C'est donc à l'organisme organisant les élections de déterminer quels sont les critères que le système de vote doit absolument respecter et quels sont ceux qui peuvent être laissés de côté. Vote alternatif. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Vote alternatif

Histoire[modifier | modifier le code] Le vote alternatif a été inventé en 1871 par l'architecte américain William Robert Ware[2], bien qu'en fait ce ne soit qu'un cas particulier du scrutin à vote unique transférable, lequel a été indépendamment développé dans les années 1850. Par contre, les seuls transferts de votes, dans le cas du vote alternatif, proviennent de partisans de candidats qui ont déjà été éliminés.

Mise en œuvre[modifier | modifier le code] Chaque électeur classe tout (forme absolue) ou une partie (forme optionnelle) des candidats par ordre de préférence. Exemple[modifier | modifier le code] Imaginons que quatre villes soient sollicitées pour déterminer, parmi elles, celle où sera construit leur hôpital. Imaginons d'autre part que la ville A regroupe 42 % des votants, la ville B 26 %, la ville C 15 % et la ville D 17 %. Aucune ville ne recueille la majorité des suffrages. Pré-ordre. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Pré-ordre

C'est-à-dire, si E est un ensemble, alors est un pré-ordre si et seulement si : (réflexivité) (transitivité) Un pré-ordre antisymétrique est un ordre. Un pré-ordre symétrique est une relation d'équivalence. Exemples[modifier | modifier le code] Compléments[modifier | modifier le code] Si E et F sont des ensembles pré-ordonnés par des relations de pré-ordre qu'on notera toutes deux ≤, une application f de E dans F est dite[2] croissante si, pour toute paire d'éléments (x,y) de E tels que x ≤ y, on a aussi f(x) ≤ f(y). Dans un ensemble E pré-ordonné par une relation de pré-ordre ≤, la relation « x ≤ y et y ≤ x » est une relation d'équivalence. Pour tout élément x de X et tout élément y de Y, x ≤ y ;il existe un élément x de X et un élément y de Y tels que x ≤ y. Ces conditions équivalentes constituent une relation d'ordre dans l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence « x ≤ y et y ≤ x »[3].

Notes et références[modifier | modifier le code] Théorème d'impossibilité d'Arrow. Le théorème d'impossibilité d'Arrow, également appelé « paradoxe d'Arrow » (du nom de l'économiste américain Kenneth Arrow), est une confirmation mathématique, dans certaines conditions précises, du paradoxe soulevé et décrit dès 1785 par Nicolas de Condorcet.

Théorème d'impossibilité d'Arrow

Supposons que chaque électeur ne puisse exprimer son opinion que de manière qualitative, en indiquant comment il classe les unes par rapport aux autres les options envisagées. Entre deux options, l'électeur indique celle qu'il préfère ou s'il est indifférent entre les deux, par contre il ne peut pas exprimer l'intensité de sa préférence. Dans ce cadre, il n'existe pas de processus de choix social indiscutable, qui permette d'exprimer une hiérarchie des préférences cohérente[1] pour une collectivité à partir de l'agrégation des préférences individuelles exprimées par chacun des membres de cette même collectivité. Pour Condorcet, il n'existe pas de système simple assurant cette cohérence.

Origine[modifier | modifier le code] 1er 10.