UPL11175_yoccoz_cours0304.pdf. Modèle de Lotka-Volterra. Nous nous intéressons ici à un modèle d'interaction proies-prédateurs, proposé par Volterra après la première guerre mondiale.
Il s'agissait alors d'expliciter la dynamique des populations de sardines et de requins en mer Adriatique ; expliquer notamment pourquoi les quantités de sardines pêchées après l'interruption due à la guerre n'étaient plus aussi importantes que précédemment et pourquoi à la reprise de la pêche la proportion observée de requins avait augmenté. Texte d'après un article de Vincent Calvez et Xavier Lafon (ENS), version ps ou pdf. Table des matières Résumé, position du problème Notre modèle prend en compte deux types d'espèces, les poissons pêchés à valeur commerciale, les sardines (N) et leurs prédateurs, les requins (P).
Restitution.pdf. Cigale ou fourmi ? Quand la programmation dynamique guide nos décisions. Article en partenariat avec Le site MPT propose une brève quotidienne qui « a pour objectif d’illustrer, par une publication quotidienne, la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. » Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité sur le site MPT.
L’homme exploite les ressources de la planète pour son bien-être. Heureusement, certaines ressources sont renouvelables (eau, forêt…) mais leur temps de régénération peut être important à notre échelle : de plusieurs décennies (pour voir les arbres d’une forêt replantée parvenir à maturité) à plusieurs centaines d’années (pour la recharge de nappes phréatiques). Bardet. Des molécules pour stocker l’information. Face à l’explosion des données numériques, les chercheurs réfléchissent à des modes de stockage révolutionnaires.
Parmi les pistes les plus prometteuses : l’utilisation de polymères, ces longues chaînes moléculaires. Et si tout le savoir humain actuellement contenu sur Internet tenait dans l’espace d’un bureau, en lieu et place des hectares de data centers qui envahissent la planète ? C’est ce qu’envisagent très sérieusement les chimistes spécialistes des polymères, qui veulent utiliser ces longues chaînes moléculaires pour stocker à terme les zettaoctets (1021) d’information numérique produits chaque année. « Un polymère est une succession de petites molécules associées les unes aux autres, les monomères, explique Jean-François Lutz, spécialiste des macromolécules à l’Institut Charles-Sadron du CNRS.
Tout un livre sur ADN. Structures de données avancées. Graphes, hypergraphes et réseaux (série : Colloquium Jacques Morgenstern) - INRIA. Colloquium Jacques Morgenstern Le but du colloquium est d’offrir une vision d’ensemble des recherches les plus actives et les plus prometteuses dans le domaine des Sciences et Technologies de l’Information et de la Communication (STIC).
Nouveaux thèmes scientifiques, nouveaux domaines d’application, enjeux sociaux et philosophiques. Les exposés couvrent une problématique suffisamment large pour intéresser tous les chercheurs, ingénieurs et étudiants concernés par l’avenir des STIC. Les orateurs, français ou étrangers, sont des personnalités de premier plan, informaticiens, mathématiciens ou spécialistes de domaines où l'informatique est appelée à jouer un rôle majeur. Le colloquium porte le nom de Jacques Morgenstern, professeur de mathématiques à l’université de Nice Sophia Antipolis, spécialiste de la théorie de la complexité algébrique et l’un des pionniers du calcul formel. Algorithmique : tri et complexité. La théorie de la complexité en cryptologie. Philippe Guillot Maître de conférences : cryptologie La cryptographie contemporaine s'appuie sur des fonctions à sens unique.
Ces fonctions sont facilement calculables, mais il est pratiquement impossible, avec une valeur, de retrouver le paramètre qui a conduit à cette valeur. Par exemple, en choisissant deux grands nombres premiers, il est facile de les multiplier. Actuellement, le seul produit ne permet pourtant pas de retrouver les facteurs si ceux-ci sont choisis assez grands. Si je vous donne, par exemple, le défi de factoriser le nombre 2.027.651.281, vous aurez sans doute beaucoup de mal à trouver les facteurs sans un outil performant de calcul. Vue d'artiste de la machine de Turing (sans la table de transition). © Schadel, DP Le souci est que l'existence de tels problèmes n'est pas assurée. . • une unité centrale de calcul qui peut se trouver dans un nombre fini d'états ; Si un problème appartient à la classe P, alors il appartient aussi à la classe NP.
P12-M1-Crypto_2.pdf. Problèmes d'optimisation avec propagation dans les graphes : complexité paramétrée et approximation. Introduction à la programmation dynamique. Systèmes dynamiques et équations différentielles. Un système dynamique est en effet un ensemble d’entités en interaction.
Du fait même de ces interactions, la valeur de grandeurs attachées à ces entités évolue dans le temps. C'est en étudiant l'évolution de ces valeurs que l'on cherche à comprendre et à prédire le comportement de ces systèmes. Méthode : Faire un TIPE - M. Rigaud, professeur de physique. Incubateur d'idées.