Exo7 : Cours et exercices de mathématiques. Association Animath - Association pour l'animation mathématique. Welcome to Fractal Forums - Index. Mathématiques. Méthodes, savoir ... - Hervé Muller. Université en ligne. Arnaud Bodin. Images des mathématiques - Mandelbox. Les amateurs d’images fractales sur Fractalforum ont réussi un nouvel exploit : après le Mandelbulb, voici le Mandelbox, la boîte Mandelbrot.
C’est Tom Lowe qui a eu l’idée d’une formule assez spéciale qui donne naissance à cet objet : [1] Vu d’une certaine distance, cela ne semble pas trop intéressant. « Un bloc de béton » me disait quelqu’un qui le voyait pour la première fois. Il faut le regarder de plus près pour apprécier sa structure qui est assez étonnante, comme sur les images ci-dessous : Une recette pour un cube Voici la recette, en trois étapes : Première étape : pour un point on effectue d’abord un pliage : si on remplace par et si on remplace par ; si on remplace par et si on remplace par ; si on remplace par et si on remplace par . La distance du point à l’origine est alors . Deuxième étape : si , on effectue une inversion dans la sphère de rayon : on remplace par , par et par ; si , on remplace par , par et par . Un cube à millefeuilles, plein de trous . Le cube qui disparaît.