GeoGebra(Daniel Mentrard) Le nombre d'or (sec3) (Vitruve, architecte romain 1er siècle avant notre ère). Ainsi si a et b sont les deux grandeurs alors nous aurons : a/b = (a + b) / a. A/b = 1 + b/a pour simplifier, prenons comme variable x = a/b. alors nous obtenons : x = 1 + 1/x x - 1 - 1/x = 0 comme x non nul, nous obtenons l'équation suivante que nous noterons (E) : x2 - x - 1 = 0 qui admet comme racine positive : x = que nous notons Φ et vaut à peu près 1,618... C'est cette valeur qui est appelée le nombre d'or (dit Φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias qui s'en servit dans les proportions du Parthénon à Athènes. En espagne, deux tableaux de Antonio de Garcia de Pablo, muchas gracias ;): Pour voir les images suivantes en plus grand les cliquer A ce stade, je vous soumets un petit problème que m'a proposé Dominique Payeur : Je dispose d'un capital.
Nous pouvons d'ores et déjà noter quelques résultats : On pourrait aussi sans équation du second degré montrer que 1/Φ = Φ - 1. et on a aussi : Les FRACTIONS. Triangle (sec1-2-3) Spirale racines carrées (sec3) L'histoire d'un quadrilatère. Aire polygone. Angles inscrits dans un cercle et angles au centre.