Théorie du chaos. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Pour les articles homonymes, voir Chaos. La théorie du chaos traite des systèmes dynamiques rigoureusement déterministes, mais qui présentent un phénomène fondamental d'instabilité appelé « sensibilité aux conditions initiales » qui, modulo une propriété supplémentaire de récurrence, les rend non prédictibles en pratique à « long » terme. Introduction[modifier | modifier le code] Définition heuristique d'un système chaotique[modifier | modifier le code] Un système dynamique est dit chaotique si une portion « significative » de son espace des phases présente simultanément les deux caractéristiques suivantes : La présence de ces deux propriétés entraîne un comportement extrêmement désordonné qualifié à juste titre de « chaotique ». Qu'est-ce que la « théorie du chaos » ? La théorie du chaos est-elle née dans les années 1970 ? Attracteur étrange de Lorenz (1963) La réponse à cette question est : oui et non. un et un seul état final.
. . , où Observation : Description simple de la formation tornade. Une tornade est une colonne d’air qui tourne violemment.
Ce tourbillon se déplace sur le sol et est relié à un nuage. Les vents ainsi créés soufflent le plus souvent à moins de 160 km/h, mais peuvent exceptionnellement dépasser 400 km/h. Elles se déplacent généralement sur quelques kilomètres le long du sol et leur diamètre reste inferieur à 100 m. Certaines, cependant, monstrueuses, restent en contact avec le sol sur plus de 80 km et atteignent 1 km de largueur. Leur durée de vie moyenne est de l’ordre d’une dizaine de minutes, mais on en a observées qui ont sévi pendant plus d’une heure.
La formation d’une tornade. Plusieurs ingrédients permettent la formation d’une tornade : une humidité importante au sol, l’arrivée d’une masse d’air sec et une atmosphère instable. La plupart des tornades tournent dans le sens des aiguilles d’une montre dans l’hémisphère Sud et dans le sens contraire dans l’hémisphère Nord. L’échelle de Fujita Conséquence et prévention. Le chaos déterministe. Un système dynamique déterministe est un système évoluant avec le temps en suivant une loi pré-établie.
En général, la loi d'évolution est locale : à chaque instant elle ne donne l'évolution du système que sur un temps très court. On cherche à connaître l'évolution globale du système, en particulier son comportement quand le temps tend vers l'infini. Déterminisme et imprévisibilité Chaque condition initiale détermine entièrement l'évolution future car il n'y a pas de hasard : le système est déterministe. Cependant, deux conditions initiales très proches peuvent avoir des évolutions complètement différentes. Le météorologue Lorenz a été le premier à réaliser qu'il existe un chaos déterministe. Un système chaotique simple L'évolution d'une population animale peut se modéliser par la fonction f (x)=rx(1-x) : si à un moment donné la population vaut x, à la génération suivante elle vaut f (x) (où x=1 représente la population maximale).
Une statistique du chaos. Tornade.