Building your First Monte Carlo Simulation Model in Excel. Génération de nombres aléatoires pour la méthode de Monte Carlo. Un certain nombre de documents et de logiciels commencent à voir le jour sur la méthode de Monte-Carlo appliquée au calcul des incertitudes. Cette situation fait suite à un guide supplémentaire du GUM [1]. Néanmoins, l'un des points les plus fondamentaux porte sur le choix du générateur de nombres aléatoires. Celui-ci semble très souvent passé sous silence. Pourtant son importance est telle qu'il peut être responsable de résultats erronés. 1. La méthode de propagation des distributions selon la méthode de Monte-Carlo nécessite de simuler des échantillons de valeurs pour chacune des grandeurs d'entrée du modèle de la mesure.
Traditionnellement, on a un modèle de la mesure faisant intervenir n variables aléatoires X1, ..., Xn auxquelles on a attribué : une loi de distribution (di) ; une valeur moyenne (i) ; un écart type ou une plage de variabilité (u (xi)). Fig. 1. - Méthode de Monte-Carlo. Utiliser un ordinateur pour générer des nombres aléatoires peut paraître en effet déconcertant. 2. Méthodes numériques 1/2) L'informatique théorique est la branche des sciences qui s'occupe du développement d'algorithmes et d'outils théoriques applicables à l'informatique pour la résolution de problèmes formels lié à la simulation de phénomènes physiques ou au traitement et l'échange d'informations.
(Larousse) Dernière mise à jour de ce chapitre: 2014-04-05 01:50:51 | {oUUID 1.791} Version: 3.4 Révision 34 | Rédacteur: Vincent ISOZ | Avancement: ~60% vues depuis le 2012-01-01: 0 L'analyse numérique est une discipline des mathématiques. Définition: "L'analyse numérique" est l'étude des algorithmes permettant de résoudre les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes). Certains problèmes de mathématique continue peuvent être résolus de façon exacte par un algorithme. L'utilisation de l'analyse numérique est grandement facilitée par les ordinateurs.
Remarques: R1. R2. Les algorithmes sont intégrés dans des calculateurs par l'intermédiaire de "programmes". A1. A2. M1. M2. M3. M4. . MC. Simulation de Monte-Carlo. Standard deviation. Cumulative probability of a normal distribution with expected value 0 and standard deviation 1. In statistics, the standard deviation (SD) (represented by the Greek letter sigma, σ) is a measure that is used to quantify the amount of variation or dispersion of a set of data values.[1] A standard deviation close to 0 indicates that the data points tend to be very close to the mean (also called the expected value) of the set, while a high standard deviation indicates that the data points are spread out over a wider range of values. The standard deviation of a random variable, statistical population, data set, or probability distribution is the square root of its variance.
It is algebraically simpler, though in practice less robust, than the average absolute deviation.[2][3] A useful property of the standard deviation is that, unlike the variance, it is expressed in the same units as the data. Basic examples[edit] Geometric visualisation of the variance of the example distribution: 1. Where. Median. In a sample of data, or a finite population, there may be no member of the sample whose value is identical to the median (in the case of an even sample size); if there is such a member, there may be more than one so that the median may not uniquely identify a sample member. Nonetheless, the value of the median is uniquely determined with the usual definition. A related concept, in which the outcome is forced to correspond to a member of the sample, is the medoid.
At most, half the population have values strictly less than the median, and, at most, half have values strictly greater than the median. If each group contains less than half the population, then some of the population is exactly equal to the median. For example, if a < b < c, then the median of the list {a, b, c} is b, and, if a < b < c < d, then the median of the list {a, b, c, d} is the mean of b and c; i.e., it is (b + c)/2. In terms of notation, some authors represent the median of a variable x either as or as and the mean. Variance. In probability theory and statistics, variance measures how far a set of numbers is spread out. (A variance of zero indicates that all the values are identical.) Variance is always non-negative: A small variance indicates that the data points tend to be very close to the mean (expected value) and hence to each other, while a high variance indicates that the data points are very spread out from the mean and from each other.
The square root of variance is called the standard deviation. The variance is a parameter that describes, in part, either the actual probability distribution of an observed population of numbers, or the theoretical probability distribution of a sample (a not-fully-observed population) of numbers. Definition[edit] The variance of a random variable X is its second central moment, the expected value of the squared deviation from the mean μ = E[X]: This definition encompasses random variables that are discrete, continuous, neither, or mixed. Continuous random variable[edit] Méthode de Monte-Carlo. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le terme méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, désigne toute méthode visant à calculer une valeur numérique en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes.
Le nom de ces méthodes, qui fait allusion aux jeux de hasard pratiqués à Monte-Carlo, a été inventé en 1947 par Nicholas Metropolis[1], et publié pour la première fois en 1949 dans un article coécrit avec Stanislaw Ulam[2]. Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées pour calculer des intégrales en dimensions plus grandes que 1 (en particulier, pour calculer des surfaces et des volumes). Elles sont également couramment utilisées en physique des particules, où des simulations probabilistes permettent d'estimer la forme d'un signal ou la sensibilité d'un détecteur.
La méthode de simulation de Monte-Carlo permet aussi d'introduire une approche statistique du risque dans une décision financière. Théorie[modifier | modifier le code] où. Tu08.doc - Powered by Google Docs.