Histoire de l'analyse. Mathématiques grecques : la méthode d'exhaustion[modifier | modifier le code] On attribue au mathématicien grec Eudoxe de Cnide, dont les travaux sont perdus, la paternité des idées développées dans le livre V des Éléments d'Euclide, qui permet de traiter rigoureusement des égalités entre proportions de grandeurs géométriques de même nature (longueurs, aires ou volumes), y compris irrationnelles.
Cette méthode, appelée plus tard méthode d'exhaustion, permet par exemple à Euclide de démontrer que l'aire d'un disque est proportionnelle au carré de son diamètre. Si la méthode d'Eudoxe fut abandonnée par les mathématiciens au XVIIe siècle avec l'avènement du calcul infinitésimal, ce n'est qu'au XIXe siècle que fut introduite, par divers procédés, la construction des nombres réels qui permet de s'affranchir en toute rigueur de la géométrie[1]. Mathématiques indiennes[modifier | modifier le code] Calcul infinitésimal[modifier | modifier le code] Vers la « limite »[modifier | modifier le code] Loïc Le Marrec - Quelle est la forme idéale pour une ouverture ? La découverte du calcul différentiel. En 1708, John Keill (1671-1721), un jeune mathématicien écossais, accuse Leibniz de plagiat dans les Philosophical Transactions à propos de son calcul infinitésimal.
Keill soutient non seulement que Newton découvrit ce calcul en premier, mais que Leibniz se l'est approprié, après en avoir changé le nom et la notation symbolique. Cet événement marque généralement le début de la « querelle de priorité » concernant la découverte du calcul infinitésimal. Pourtant, raconte l'historien britannique E. Aiton en 1985, dès la fin décembre 1691, le mathématicien suisse Nicolas Fatio de Duillier (1664-1753) avait, dans une lettre à Huygens, « semé le germe de la célèbre querelle de priorité, exprimant sa surprise quant au fait que Leibniz, dans ses essais sur le calcul dans les Acta Eruditorum, n'avait adressé aucun mot de reconnaissance à Newton.
Selon Fatio de Duillier, Leibniz avait tiré son calcul de ce que Newton lui avait écrit sur la question ». Quadratures et tangentes. Résolution des équations de degré 3 et 4. Ce texte — qui reprend un exposé du séminaire Mathematic Park donné par l’auteur en octobre 2011 à l’occasion des célébrations du bicentenaire de la naissance d’Évariste Galois — propose de montrer quelques aspects de la résolution des équations algébriques de degré 3 et 4 à travers une petite promenade mathématique qui commence au XVIème siècle avec les mathématiciens de la Renaissance italienne et se termine au XVIIIème siècle avec les travaux de Lagrange.
Introduction Avant d’aborder la résolution des équations proprement dite, il est nécessaire de préciser de quelles équations on parle et ce que l’on entend par « résolution ». Qu’est-ce qu’une équation algébrique ? Une équation algébrique (ou polynomiale) est une équation de la forme x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x +a_0= 0 où l’inconnue est x et où a_0, a_1, \ldots, a_{n-1} sont des nombres connus qu’on appelle coefficients de l’équation.
Drouin1. FrenicleGilain. Co21th1. IREM on Vimeo.
APMEP article BV 7 C A. Mathématiques : le nombre e. Au XVIe siècle, il n'existe ni ordinateur ni calculatrice.
Or les sociétés occidentales dans leur course à la maîtrise des océans, dans l'émergence des transactions boursières ou encore dans l'étude des astres, ont besoin de calculs de plus en plus précis. Dans cette optique, un mathématicien écossais du nom de John Napier (John Neper en français) entreprend pendant 20 ans de réaliser des tables de calculs qui simplifieraient les opérations complexes. Il pose ainsi les bases du calcul logarithmique en 1617. L'un des systèmes de calcul logarithmique sera le logarithme népérien (noté ln). Leonhard Euler Les logarithmes sont des nombres artificiels utilisés pour obtenir le résultat de l'opération. Même s'il sera étudié par Leibniz, Huygens ou encore Bernoulli, le nombre e sera nommé conventionnellement par le mathématicien Suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui attribuera cette lettre en rapport, non pas avec son nom, mais avec la fonction exponentielle qu'elle décrit.
Les généralisations de la notion mathématique. Jean-Philippe Villeneuve Cégep de Rimouski, Rimouski, Québec, Canada - e-mail Article déposé le 16 janvier 2009.
Toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales, de la totalité ou d'une partie de l'article, devra impérativement faire l'objet d'un accord préalable avec l'éditeur (ENS Ulm). Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'une formation, de la totalité ou d'une partie de l'article, est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'article. Version [pdf ] ( 22 p., 721 ko). Nous retrouvons au 19e siècle quatre façons de définir ou de comprendre la notion mathématique d’intégrale. Une généralisation se présente intuitivement comme un processus qui nous permet de faire une induction ou d’étendre l’extension d’une notion.
Dans le premier cas, on donne la liste des éléments de l’ensemble, soit son extension. LMBparaboleaire. Autour du réseau scandinave de Jules Houël (1823-1886) dans les années 1870-1880 - WebTV Université de Lille. "Il a tué l'analyse fonctionnelle" (Dieudonné,1950) - Pierre Cartier. Les jésuites et les racines flamands du calcul infinitésimal - WebTV Université de Lille. RHM 2010 16 1 63 0.
RHM 2003 9 2 181 0. RHM 1996 2 2 265 0. RHM 1998 4 1 5 0.