Pourquoi des plis dans les vêtements? - AuDiMath. Dans l’histoire, la représentation du pli est associée à la beauté et à la majesté. Le pli peut également servir à traduire le mouvement ou mettre en valeur le corps. Après une introduction artistique, Amandine Aftalion nous fait entrer dans la géométrie et le théorème de Gauss. Dès que l’on met un tissu plat sur une forme ronde, cela crée des plis. On verra même qu’on sait aujourd’hui faire des calculs numériques des plis d’une robe. Amandine Aftalion est directrice de recherche au CNRS et travaille au CAMS (centre d’analyse et de mathématique sociales) de l’EHESS. Remerciements à Joe Leys et Florence Bertails-Descoubes pour les vidéos. Cette vidéo est largement issue de discussions avec Yves Pomeau, d’après son article avec Martine Le Berre, Naissance des formes : l’exemple des plis, l’Archicube, décembre 2017. Pour aller plus loin : Simulations de dynamique de vêtements sur un corps en mouvement, 2018,
Vidéo - AuDiMath. Mathéma-TIC. Integrate 1/sin(x) Complex Fractions. Complex Fractions (page 1 of 2) I sometimes refer to complex fractions as "stacked" fractions, because they tend to have fractions stacked on top of each other, like this: Simplify the following expression: This fraction is formed of two fractional expressions, one on top of the other. There are two methods for simplifying complex fractions. The first method is fairly obvious: find common denominators for the complex numerator and complex denominator, convert the complex numerator and complex denominator to their respective common denominators, combine everything in the complex numerator and in the complex denominator into single fractions, and then, once you've got one fraction (in the complex numerator) divided by another fraction (in the complex denominator), you flip-n-multiply.
(Remember that, when you are dividing by a fraction, you flip the fraction and turn the division into multiplication.) Nothing cancels at this point, so this is the final answer. Then the final answer is: 1+2+3+4+5+6+7+… = -1/12 ! Les mathématiciens sont parfois un peu fêlés. En tout cas ils aiment bien essayer de repousser les limites de notre compréhension, quitte à défier le sens commun. Prenez par exemple la somme suivante : 1+2+3+4+5+6+7… et ainsi de suite. Combien vaut cette somme ? Je pense que n’importe quel écolier censé répondrait « l’infini ». Edit du 19/01/2014 : après toutes les controverses suscitées par ce billet, j’ai décidé d’en écrire un autre pour justifier pourquoi ce que je raconte ici n’est pas juste un délire de mec qui manipule des objets mathématiques n’importe comment.
Échauffement, niveau 1 A titre d’échauffement, commençons par une somme un peu plus simple : Combien vaut cette somme ? Eh bien on peut en fait rigoureusement démontrer que cette somme vaut bien 1/2. On peut ensuite observer que mais on reconnait que le terme entre parenthèses n’est autre que A lui-même, on a donc l’égalité et vous pouvez facilement résoudre cette équation pour trouver A = 1/2. Échauffement, niveau 2 généralise. Calcul de $\pi$ avec des aiguilles et un parquet - Experimentarium Digitale. Accueil > Expériences en ligne > Probabilités > Calcul de avec des aiguilles et un parquet En 1733, Buffon se pose la question suivante : si on jette au hasard une aiguille sur un parquet, quelle est la probabilité qu’elle chevauche une rainure séparant deux lattes adjacentes ? Si est la longueur d’une aiguille et la largeur d’une latte, on trouve . (On suppose que .) En 1812, Laplace propose de calculer expérimentalement en invoquant la loi des grands nombres : le nombre d’aiguilles qui chevauchent une rainure divisé par le nombre total d’aiguilles lancées tend vers lorsque le nombre de lancés tend vers l’infini.
Version Beta - Si vous rencontrez un problème, rechargez la page Code HTML pour intégrer cette simulation dans vos pages : Voir en ligne : Calcul de Pi_avec des aiguilles_et un parquet. Wikistat.fr. Making Mathematics: Marion Walter Research Project Results. Figure 9 Lemma 1. In figure 10, the area of is the area of Figure 10 Proof: For simplicity, let's assume (throughout) that the area of is 1. And whose height is the height from A to . . And the height to is h. Now look just at the trapezoid: Figure 11 We know that the top base is the bottom base. Is x, and the area of, say, is y, then the other areas are as marked.
(look at the original picture). Solving, we get , as advertised. This argument can be recycled: Look at the trapezoid you get by joining up the top trisection points rather than the bottom ones: Figure 12 It has two properties: Its top base is and its height is , so its area is Notice, too, that the area of . Be z and the area of be w, we have two more equations in two unknowns: Which implies that . Lemma. The rest is easy: Figure 13 By Lemma 1, each herringbone triangle in Figure 13 has area . . Figure 14 Now, look at the whole triangle, painted as in Figure 6: It's composed of three checkered triangles of area , three chevrons of area Figure 15 Figure 16. Bibliothèque virtuelle Mathématiques financières.