Mathematics | Prime Numbers. Divisor Drips and Square Root Waves. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®) Infinite Primes. Home. Număr prim. Un număr prim este un număr natural care are exact doi divizori: numărul 1 și numărul în sine.
Cel mai mic număr prim este 2, în afară de 2 toate numerele prime sunt numere impare. Definiție[modificare | modificare sursă] Un număr natural p > 1 se numește prim[1] dacă : p | ab atunci p | a sau p | b, unde a, b sunt numere naturale. De exemplu 15 | 9 . 5, dar 15 5, adică 15 nu este număr prim. Aceasta este o proprietate esențială a numerelor prime, iar cele două definiții sunt echivalente pentru inelul Proprietăți[modificare | modificare sursă] Note[modificare | modificare sursă] Excel, a Presentation Platform? - Excel Hero Blog. Presentation authoring is dead simple in PowerPoint.
It definitely has its merits. But have you ever noticed that most presentations are similar, and frankly boring. Ever wondered if Excel itself could be used to make a graphical presentation? I decided to make this presentation to test the idea. It uses one chart and one text box for the entire show. I can tell you that its not as easy as PowerPoint and there are no fancy transitions (most of which are worthless, in my opinion).
But there are some advantages as well. Teorema numerelor prime. Teorema numerelor prime descrie distribuția asimptotică a numerelor prime.
În linii mari, teorema precizează că, dacă N este un număr natural suficient de mare, probabilitatea ca un alt număr natural, din vecinătatea lui N să fie prim, este , unde ln N este logaritmul natural al lui N. De exemplu, dacă N=10 000, aproximativ unul din 9 sunt prime, iar dacă N=1.000.000.000, numai unul din 21 numere (din vecinătatea lui N) sunt prime. Enunțul teoremei[modificare | modificare sursă] Graficul comparaţiei dintre.
Număr. Termenul număr este o noțiune abstractă folosită pentru a exprima cantitatea.
Numerele pot fi folosite pentru a comunica sau înregistra atât rezultatul unei numărări, cât și cel al unei măsurări. Cele două noțiuni sunt înrudite dar distincte. Prin numărare se determină câte elemente, de obicei indivizibile, sunt conținute într-o anumită mulțime sau înșiruire ("trei iezi", "nouă vieți", etc.), iar prin măsurare se compară o mărime dată cu o altă mărime considerată drept referință și numită unitate de măsură ("o oră și jumătate", "unsprezece metri", etc.). Tot termenul de "număr" este folosit și pentru a desemna forma grafică a rezultatului acestor operații ("3", "2005", "3,14159.
Număr natural. Câteva numere naturale Numerele naturale au două întrebuințări importante: sunt folosite pentru numărare ('sunt 3 mere pe masă') și pentru aranjarea în ordine a unei colecții de obiecte ('obiectul numărul 1', 'obiectul numărul 2', etc).
Disciplina care studiază proprietățile numerelor naturale cu privire la divizibilitate este teoria numerelor. Disciplina care studiază probleme precum numărarea se numește combinatorică. Istoria numerelor naturale și statutul numǎrului zero[modificare | modificare sursă] Numerele naturale își au originea în cuvintele folosite pentru a număra obiecte, începând cu numărul unu. Primul pas important pentru abstractizare a fost folosirea numeralelor pentru reprezentarea numerelor.
Teoria numerelor. Dacă se aranjează numerele naturale în spirală şi se evidenţiază cele prime, apare un şablon intrigant şi nu pe deplin explicat, numit Spirală Ulam.
Teoria numerelor este ramura matematicii pure care se preocupă cu proprietățile numerelor în general, și al numerelor întregi în particular, și cu clasele de probleme care apar în studiul lor. Teoria numerelor poate fi împărțită în mai multe domenii, în funcție de metodele utilizate și de tipul de probleme analizate. Termenul de "aritmetică" este folosit și ca referință la teoria numerelor. Acesta este un termen învechit, care nu mai este la fel de folosit. Ulam Spiral Visualization - The Pattern of Prime Numbers. PRIME NUMBERS - Amazing pattern in three dimensions. The Music of the Primes - Marcus du Sautoy. The Secret Mathematicians - Professor Marcus du Sautoy. The Code Numbers. Spirală Ulam. Spirale di Sacks. Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
La spirale di Sacks è una rappresentazione grafica della disposizione dei numeri primi in una spirale, disegnata per la prima volta da Robert Sacks nel 1994, su esempio della più ben nota spirale di Ulam. In particolare, Sacks disegnò la curva: Ponendo il numero zero al centro del grafico;Disponendo gli altri numeri interi positivi secondo la spirale di Archimede compiendo una rotazione completa per ogni numero che sia un quadrato perfetto.Evidenziando i numeri primi. La texture che appare, estremamente regolare e ripetitiva, è ancora misteriosa. Studi matematici dimostrano che è legata al polinomio , scoperto da Leonardo Eulero nel 1774. Spirale di Ulam. Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Dopo segnò tutti i numeri primi ed ottenne: Spirale di Ulam di dimensioni 200 x 200 Sorpreso, notò che i numeri primi tendevano ad allinearsi lungo le diagonali, come si può chiaramente vedere dall'immagine qui a destra, dove è rappresentata una spirale di 200 x 200, i numeri primi segnati in nero. Il fatto interessante non è la presenza in sé dei numeri primi lungo le diagonali: infatti, è noto che tutti i numeri primi eccetto il due sono dispari. Spirale di Sacks. Ulam spiral. Ulam spiral of size 200×200. Black dots represent prime numbers. Diagonal, vertical, and horizontal lines with a high density of prime numbers are clearly visible. The Ulam spiral, or prime spiral (in other languages also called the Ulam Cloth) is a simple method of visualizing the prime numbers that reveals the apparent tendency of certain quadratic polynomials to generate unusually large numbers of primes. It was discovered by the mathematician Stanislaw Ulam in 1963, while he was doodling during the presentation of a "long and very boring paper" at a scientific meeting.
Shortly afterwards, in an early application of computer graphics, Ulam with collaborators Myron Stein and Mark Wells used MANIAC II at Los Alamos Scientific Laboratory to produce pictures of the spiral for numbers up to 65,000. In an addendum to the Scientific American column, Gardner mentions work of the herpetologist Laurence M. Construction[edit] Prime Spirals - Numberphile. How many primes are there? Contents:
