Jean-Michel SALANSKIS - Modes du continu dans les sciences. Ecole normale supérieure - Table ronde journée trois corps, classique-quantique, discret-continu. Boris Saulnier & Giuseppe Longo - Complexité et structures conceptuelles : A partir du discret et du continu mathématiques. CONTINU & DISCRET. Le mot continu désigne en général ce qui est d'un seul tenant, ce qui se module avec tous les degrés intermédiaires souhaitables (ainsi les flux liquides nous semblent continus, l'espace et le temps nous paraissent devoir l'être) ; de l'autre côté, relève du discret ce qui éclate, se résout en individus isolés, ce qui est séparé d'avec soi-même, comme l'indique l'étymologie latine (ainsi les bornes kilométriques le long des routes, les mots successifs dans les phrases, ou les lettres dans les mots sont les unités d'ensembles ou de séries discrètes).
L'opposition de l'un avec l'autre fut pensée depuis l'origine grecque, comme en témoignent notamment les raisonnements d'allure paradoxale attribués à Zénon d'Élée. Nous nous proposons donc de présenter les problèmes du continu et du discret à partir de l'évaluation logico-mathématique « moderne » de ceux-ci. Discret-continu.pdf. Hypothèse du continu. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu, due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.
En d'autres termes : tout ensemble strictement plus grand, au sens de la cardinalité, que l'ensemble des entiers naturels doit contenir une « copie » de l'ensemble des nombres réels. Cantor avait démontré (et publié en 1874) que le cardinal de l'ensemble des nombres réels était strictement plus grand que celui des nombres entiers, il formula plus tard cette hypothèse, qui résultait d'une analyse des sous-ensembles de la droite réelle, et de sa hiérarchisation des cardinaux infinis, mais il tenta en vain de la démontrer.
La méthode du forcing de Cohen a connu depuis de nombreux développements en théorie des ensembles. Son résultat n'a pas mis un point final aux travaux sur le sujet. Et Elle dit ainsi. Topologie discrète. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Pour les articles homonymes, voir Discret. En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d'espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres. Définitions[modifier | modifier le code] Soit X un ensemble. L'ensemble des parties de X définit une topologie sur X appelée topologie discrète. On dit qu'une partie A d'un espace topologique X est un ensemble discret lorsque la topologie induite sur A est la topologie discrète. Propriétés[modifier | modifier le code] Parmi les autres propriétés d'un espace topologique discret X : Les propriétés suivantes caractérisent les espaces discrets et les espaces finis discrets : Enfin :
LE CONTINU OU LE DISCRET. J.
Harthong (1990) 1. La Critique de la Raison Pure d'Emmanuel Kant. Cet ouvrage célèbre, un des grands classiques de la philosophie, présente une analyse des possibilités et des limites de la connaissance rationnelle du monde. L'idée centrale est que nous ne pouvons connaî tre le monde que par l'observation, donc par nos sens; la Raison nous permet de comprendre ce que nous observons, mais dès que nous cherchons une connaissance sur le monde qui soit indépendante de l'observation, et qui serait donc en quelque sorte une connaissance absolue ou ontologique sur la chose en soi, la Raison ne permet plus de trancher. Je voudrais faire dans cette conférence un pastiche de la Critique de la Raison Pure, mais en remplaçant la Raison Pure des théologiens d'autrefois par la rationalité mathématique de la science moderne.
Le monde a un commencement dans le temps et il est aussi limité dans l'espace. Il n'y a pas de liberté, mais tout arrive dans le monde uniquement suivant des lois de la nature. Modèles continus et discrets en sciences expérimentales. Giuseppe Longo - Réponse : continu vs discret, mathématiques et régimes de causalité.