Paper Models of Polyhedra. Le cube diamanté. Le patron et la démonstration Pour construire le patron du cube diamanté d'arête c, - choisir un patron parmi les 11 patrons du cube. - construire 6 cercles de rayon R = c soit environ 0,866 c. - reporter dans chaque cercle le côté vert comme indiqué ci-dessous. - découper en gardant les arcs verts autour des triangles isocèles : ils serviront de pattes de collage pour chaque pyramide.
En repliant le patron de telle façon que les pyramides soient à l'extérieur nous obtenons le rhomboèdre, tandis qu'en le repliant pyramides vers l'intérieur, le cube se referme sur les six pyramides. Voici maintenant un patron du rhomboèdre ou dodécaèdre rhombique obtenu avec les douze losanges. Créez maintenant un jeu optique en décorant de bandes de papier de couleurs différentes ou de traits le cube vide.
Polyedre rhombique. A4 Rhombic Unit by Nick Robinson. Polyedres reguliers. Polyedres - herbier. Dossier présenté par Jean-Jacques Dupas L'herbier contient plus de 300 polyèdres classés par familles avec photos de maquettes et fiches descriptives. Les maquettes ont été réalisées et photographiées par Jean-Jacques Dupas. On peut classer les polyèdres par familles en considérant leurs propriétés communes (attention: un polyèdre peut appartenir à plusieurs familles). Polyèdres réguliers ou solides de Platon Les polyèdres réguliers sont des polyèdres convexes, dont les faces sont des polygones réguliers égaux et dont les sommets sont équivalents.
Voir herbier Polyèdres archimédiens Les polyèdres archimédiens sont les 13 polyèdres semi réguliers qui ne sont ni réguliers, ni des prismes, ni des antiprismes. Polyèdres de Catalan Les polyèdres de Catalan sont les duaux des polyèdres archimédiens. Polyèdres semi-réguliers convexes Les polyèdres semi-réguliers sont des polyèdres convexes, dont les faces sont des polygones réguliers pas forcement égaux et dont les sommets sont équivalents.
Etoiles. PolyNavigatorFR. [Note: cet article a été publié dans le numéro spécial 2003 consacré aux polyèdres du journal Symmetry: Culture and Science] Résumé Nous présentons Stella, un logiciel de navigation dans le monde des polyèdres [note du traducteur : l'interface de Stella est en anglais]. L'utilisateur commence par choisir dans une longue liste de modèles disponibles, puis utilise des fonctions avancées comme stellation, facettage, augmentation et excavation pour explorer les trillions d'autres possibilités. Le groupe de symétrie de chaque modèle est établi et les symétries peuvent êtres affichées. Les patrons de construction de tout modèle susceptible découvert peuvent être imprimés. Pour expliquer les concepts mis en jeu, cet article constitue aussi un véritable tour d'horizon de quelques-unes des idées majeures de la théorie actuelle des polyèdres. 1.
Beaucoup de polyèdres sont beaux à voir. L'utilisation d'un ordinateur peut simplifier les choses. La figure 1 montre à quoi ressemble le programme. 2. 3. Liste des polyèdres uniformes. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Cette liste recense les polyèdres uniformes, ainsi que certaines de leurs propriétés. Méthodologie[modifier | modifier le code] Les polyèdres uniformes suivants existent : La liste inclut, les 76 polyèdres précédents, ansi que quelques exemples de prismes et d'antiprismes. Elle n'inclut par les éléments suivants : Table des polyèdres[modifier | modifier le code] Les formes convexes sont listées en ordre de degrés de configuration de sommet (en) à partir de 3 faces/sommet et au-dessus, et en augmentant les côtés par face.
Formes convexes (3 faces/sommet)[modifier | modifier le code] Formes convexes (4 faces/sommet)[modifier | modifier le code] Formes convexes (5 faces/sommet)[modifier | modifier le code] Formes non convexes avec des faces convexes[modifier | modifier le code] Formes prismatiques non convexes[modifier | modifier le code] Autres formes non convexes avec des faces non convexes[modifier | modifier le code] Portail de la géométrie. Dictionnaire de mathématiques récréatives Icosaèdre. Fichier:Icosahedron.gif. Icosaèdre. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension trois, de la famille des polyèdres, c'est-à-dire que sa surface est composée d'un nombre fini de polygones et qu'il se décrit à l'aide de ses sommets ou de ses arêtes ou encore de ses différentes faces.
Plus exactement, un icosaèdre est un polyèdre contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, fait référence au nombre de faces. Il existe un icosaèdre régulier convexe. Le polyèdre est dit régulier si toutes les arêtes possèdent la même longueur et si tous les angles entre deux arêtes partageant un sommet et une même face sont égaux.
Si tout segment dont les extrémités sont à l'intérieur du polyèdre est intégralement à l'intérieur du polyèdre, on parle de convexité. Il existe 5 polyèdres à la fois réguliers et convexes, ils sont appelés solides de Platon, en l'honneur du philosophe grec Platon. Géométrie de l'icosaèdre régulier convexe[modifier | modifier le code]