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Algebra_IIBiennio

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Appuntamenti con l’infinito: Riempire l’infinito. In questo appuntamento prenderemo curiosamente visione di alcuni insiemi infiniti le cui proprietà risultano a volte lontane da quanto possa sembrare in apparenza ovvio e quasi banale.

Appuntamenti con l’infinito: Riempire l’infinito.

Ci addentreremo in tre esempi essenziali: saremo ospiti dello spazioso albergo di David Hilbert, ci sorprenderemo che insiemi in apparenza infiniti in realtà sono molto piccoli e capiremo che non sempre ciò che ci è stato insegnato a scuola riguardo le funzioni è corretto. Per prima cosa, quindi, allontaniamoci un po’ dalla comune idea di algebra di provincia e pensiamo in grande. Gli ospiti del Grand Hotel di David Hilbert. Immaginiamo un albergo con moltissime camere, davvero tante. Esageriamo: infinite! Ma ritorniamo al nostro Grand Hotel. Dove per intendiamo i numeri naturali compreso lo 0. Si può provare molto facilmente che questa funzione è biettiva. Questa si prova essere in maniera analoga una biezione. Di proporzionalità, logaritmi e argomenti affini. Succede che, a un certo punto, l'insegnante di matematica delle medie ti spiega la proporzionalità, e da quel momento in poi il tuo modo di pensare cambia.

Di proporzionalità, logaritmi e argomenti affini

Se devi fare qualche calcolo, qualche stima, qualche analogia, appena puoi ci piazzi in mezzo una proporzione. E non ti rendi conto che non tutto il mondo funziona così. Prendiamo per esempio un argomento molto attuale, almeno da queste parti: la scala Richter (prima di cominciare: i numerini che leggiamo con tanta apprensione in questi giorni e che misurano l'intensità dei terremoti non sono valori della scala Richter. Quella scala non esiste praticamente più, è stata modificata in modo da essere più precisa e ora si chiama scala di magnitudo del momento sismico, ma ai fini del discorso sulle proporzioni questo fatto non è importante). Il Teorema di Lagrange nel Safety Tutor in autostrada. Avete mai sentito parlare del SICVE?

Il Teorema di Lagrange nel Safety Tutor in autostrada

Si tratta del sistema di controllo della velocità, noto anche come Safety Tutor, introdotto in alcuni tratti della rete autostradale italiana a partire dal 2004. Alla base di questo sistema di controllo, c’è il noto Teorema di Lagrange (o del valor medio). A differenza dell’Autovelox che rileva la velocità istantanea dei veicoli nei tratti in cui è presente il dispositivo, il SICVE (acronimo di Sistema Informativo per il Controllo della Velocità) misura la velocità media tra due centrali di rilevamento poste anche a diversi chilometri di distanza. La moltitudine dei numeri primi. TES Maths: Best of 2015 resources. TES Maths collection of the best resources of 2015 At the end of each December, armed with a cup of tea and a left-over turkey sandwich, I look back at my favourite resources that have been uploaded to TES Resources over the last 12 months.

TES Maths: Best of 2015 resources

I have been the TES Maths Advisor for over six years now, and I am constantly blown away by the quality of the resources published by our generous and talented community. With so much quality around, choosing my Top 10 is almost always an impossible job and 2015 was no exception. So, I have decided to pick 12! Thank you so much to all the people who share resources on TES. Craig Barton, TES Maths adviser Top 12 countdown Number 12: Maths and the migrant crisis The refugee crisis is something that has dominated the news for months, with a wide variety of figures and diagrams being thrown around. Number 11: Frequency trees Number 10: Adding and subtracting negative numbers Number 9: Loads of starters Number 8: Area of flags with circles 1. Formula per calcolare il peso di un foglio di carta.

Il peso teorico di un foglio di carta cambia a seconda della grammatura di cui è composto.

Formula per calcolare il peso di un foglio di carta.

Partendo dal presupposto che la grammatura carta, per convenzione, si riferisce al peso espresso in grammi di un foglio la cui superficie è pari ad un metro quadrato, ne deriva che per calcolare il peso foglio la formula sia: Per dimensioni espresse in metri lineariSuperficie x grammatura, ovvero lato x lato x grammatura Per dimensioni espresse in centimetri lineariSuperficie x grammatura / 10.000 , ovvero lato x lato x grammatura / 10.000 Per dimensioni espresse in millimetri lineariSuperficie x grammatura / 1.000.000 , ovvero lato x lato x grammatura / 1.000.000 Esempio: Calcolo del peso relativo alla carta nel formato standar A4 da 90 grammi, che corrisponde al formato carta che solitamente si utilizza con stampanti e fotocopiatrici.

Formato A4 = 21x29,7 cm. Invito alla Natura. Chiedete ai vostri studenti di portare a scuola una palla, qualsiasi, meglio se porteranno palle di dimensioni diverse: dalle biglie alle palline da ping-pong, da quelle da tennis alle palle mediche, ai palloni da calcio, pallavolo, basket… Sì, lo so, 22 studenti in aula con 22 palle sono l’incubo di ciascuno di noi, ma possiamo anche vederlo come un incubo allegro e coinvolgente.

Invito alla Natura

Dirò di più, togliamoci subito il pensiero: autorizziamoli a inizio lezione a scatenarsi e a lanciarsele per 5’, poi, scaricata l’adrenalina, tutti a far lezione. Se siete tipi più prudenti di me – e ne avete ben donde – non fatele portare e loro, presentate voi 4 o 5 palle di dimensioni diverse. Funziona lo stesso, è meno coinvolgente ma funziona lo stesso. Che matematica possiamo fare con palle di dimensioni diverse?