Graphisme
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I am active in using rapid prototyping (RP) technology for a range of purposes, including art, math, and education. This page collects in one place some models I have designed, with links to papers that have further information about the algorithms, etc. Files for most of these models are provided, which you are welcome to download and replicate on your own RP machine, as long as you give me design credit when displaying them. Background Rapid Prototyping or Solid Freeform Fabrication refers to a range of new technologies which construct physical three-dimensional objects by assembling thin layers of material under computer control.
Rapid Prototyping Models --- George W. Hart
Bathsheba Sculpture
Whether you're here to shop, learn about how it's done , or just see some art , I hope you enjoy these designs. This is my full-time job, and I'm glad I can bring my work directly to you on this site. Prices are as low as I can make them and keep doing it: $30-80 for art and math minis , $200-500 for larger sculpture and math models , and laser glass runs $20 to 105, from keychains to Mega DNA .
Éponge de Menger - Wikipédia
L' éponge de Menger , parfois appelée éponge de Menger-Sierpinski , est un solide fractal . Il s'agit de l'extension dans une troisième dimension de l' ensemble de Cantor et du tapis de Sierpinski . Elle fut décrite pour la première fois par le mathématicien autrichien Karl Menger en 1926 [ 1 ] .
Images des mathématiques
Pour une fois, l’immense complexité biologique se laisse mettre en équations, et la forme particulière du globule rouge, une galette dont les deux faces sont légèrement concaves, est la solution d’un problème mathématique simple. L’étude actuelle des systèmes biologiques est caractérisée par l’analyse des relations entre différentes composantes biologiques au lieu de chaque composante en soi-même. On essaie de comprendre les fonctions biologiques à partir d’un réseau d’interactions entre molécules modélisé par un graphe. Un entrefilet du Cactus de l’Humanité du Jeudi 29 mars nous apprend que le parti intitulé la « Gauche moderne » a apporté son soutien à Nicolas Sarkozy par un vote massif, à savoir par 76,29 % des délégués.On a vu le Mandelbulb , le Mandelbox et voici maintenant une toute autre famille d’objets fractals. [ 1 ] Cette fois-ci, ce sont des polyèdres : les solides de Platon et des solides d’Archimède , mais aussi quelques formes plus exotiques. On va les munir d’une structure fractale en utilisant un algorithme très simple. Un ballon de foot a un patron typique d’hexagones et de pentagones, qu’on obtient en tronquant un icosaèdre . Le voici sculpté en figures fractales. Il ne reste qu’à le gonfler : Comment peut-on dessiner et sculpter ces objets ?
Un ballon de foot fractal - Images des mathématiques
Associaèdre - Images des mathématiques
L’illustration choisie par Robert Coquereaux, directeur du CIRM à cette époque là, était tout à fait adaptée pour l’an 5 du nouveau millénaire puisque ce polyèdre comporte plusieurs pentagones parmi ses faces. Ils font partie d’une famille infinie de « polytopes » (les analogues des polygones et polyèdres en dimensions supérieures) appelés les simplexes standards . Le n -simplexe standard {\mathcal{T}}^{n} peut être décrit de la manière suivante. Considérons les n+1 points de l’espace de dimension n+1 dont les coordonnées sont de la forme (0, \ldots , 0,1,0, \ldots , 0) ; plus précisément, on demande que chaque coordonnée soit nulle, sauf exactement une qui est égale à 1. Ces points appartiennent à un même hyperplan, dont l’équation est x_1+x_2+...
La structure de Weaire et Phelan - Images des mathématiques
Lorsque les manchots empereurs, un œuf posé sur leurs pattes, bravent le froid en attendant que madame rapporte sa pêche, ils se serrent les uns contre les autres en un grand cercle mouvant ; ceux du bord s’insèrent pour se retrouver progressivement au centre, et ainsi de suite pour ne pas mourir de froid. Cette position des manchots s’appelle la tortue. Sa forme circulaire est optimale, elle minimise la proportion de manchots sur le bord. Pour un nombre de manchots donné, le cercle minimise donc le nombre d’entre eux qui sont sur le pourtour de la zone occupée et ne peuvent se réchauffer au contact de leurs voisins. En termes mathématiques, si une courbe tracée dans le plan entoure une aire fixée A , son périmètre est toujours supérieur à celui d’un cercle entourant un disque de même aire A .